Значение частоты фазного напряжения



Линейное и фазное напряжение — отличие и соотношение

В этой краткой статье, не вдаваясь в историю сетей переменного тока, разберемся в соотношениях между фазными и линейными напряжениями. Ответим на вопросы о том, что такое фазное напряжение и что такое линейное напряжение, как они соотносятся между собой и почему эти соотношения именно таковы.

Ни для кого не секрет, что сегодня электроэнергия от генерирующих электростанций подается к потребителям по высоковольтным линиям электропередач с частотой 50 Гц. На трансформаторных подстанциях высокое синусоидальное напряжение понижается, и распределяется по потребителям на уровне 220 или 380 вольт. Где-то сеть однофазная, где-то трехфазная, однако давайте разбираться.

Линейное и фазное напряжение - отличие и соотношение

Действующее значение и амплитудное значение напряжения

Прежде всего отметим, что когда говорят 220 или 380 вольт, то имеют ввиду действующие значения напряжений, выражаясь математическим языком — среднеквадратичные значения напряжений . Что это значит?

Это значит, что на самом деле амплитуда Um (максимум) синусоидального напряжения, фазного Umф или линейного Umл, всегда больше этого действующего значения. Для синусоидального напряжения его амплитуда больше действующего значения в корень из 2 раз, то есть в 1,414 раза.

Так что для фазного напряжения в 220 вольт амплитуда равна 310 вольт, а для линейного напряжения в 380 вольт амплитуда окажется равной 537 вольт. А если учесть, что напряжение в сети никогда не бывает стабильным, то эти значения могут быть как ниже, так и выше. Данное обстоятельство всегда следует учитывать, например выбирая конденсаторы для трехфазного асинхронного электродвигателя.

Фазное сетевой напряжение

Обмотки генератора соединены по схеме «звезда», и объединены концами X, Y и Z в одной точке (в центре звезды), которая называется нейтралью или нулевой точкой генератора. Это четырехпроводная трехфазная схема. К выводам обмоток A, B и C присоединяются линейные провода L1, L2 и L3, а к нулевой точке — нейтральный провод N.

Напряжения между выводом A и нулевой точкой, B и нулевой точкой, С и нулевой точкой, — называются фазными напряжениями, их обозначают Ua, Ub и Uc, ну а поскольку сеть симметрична, то можно просто написать Uф — фазное напряжение.

В трехфазных сетях переменного тока большинства стран стандартное фазное напряжение равно приблизительно 220 вольт — напряжение между фазным проводом и нейтральной точкой, которая обычно заземляется, и ее потенциал принимается равным нулю, потому она и называется еще нулевой точкой .

Линейное напряжение трехфазной сети

Напряжения между выводом A и выводом B, между выводом B и выводом C, между выводом C и выводом A, — называются линейными напряжениями, то есть это напряжения между линейными проводниками трехфазной сети. Их обозначают Uab, Ubc, Uca, или можно просто написать Uл.

Стандартное линейное напряжение в большинстве стран равно приблизительно 380 вольт. Легко заметить в данном случае, что 380 больше 220 в 1,727 раза, и, пренебрегая потерями, ясно, что это квадратный корень из 3, то есть 1,732. Безусловно, напряжение в сети все время в ту или другую сторону колеблется в зависимости от текущей загруженности сети, но соотношение между линейными и фазными напряжениями именно таково.

Откуда взялся корень из 3

В электротехнике часто применяют векторный метод изображения синусоидально изменяющихся во времени величин напряжений и токов.

График зависимости величины проекции от времени есть синусоида. И если амплитуда напряжения — это длина вектора U, то проекция, которая меняется со временем — это текущее значение напряжения, а синусоида отражает динамику напряжения.

Так вот, если теперь изобразить векторную диаграмму трехфазных напряжений, то получится, что между векторами трех фаз одинаковые углы по 120°, и тогда если длины векторов — это действующие значения фазных напряжений Uф, то чтобы найти линейные напряжения Uл, необходимо вычислить РАЗНОСТЬ любой пары векторов двух фазных напряжений. Например Ua – Ub.

Выполнив построение методом параллелограмма, увидим, что вектор Uл = Uа + (-Ub), и в результате Uл = 1,732Uф. Отсюда и получается, что если стандартные фазные напряжения равны 220 вольт, то соответствующие линейные будут равны 380 вольт.

Источник

Расчёт частоты по фазному и линейному напряжению

Возможно, для турбо-версии статьи у вас некорректно отображаются формулы. Для корректного отображения статьи посмотрите оригинальную версию.

В данной заметке продолжаем исследовать частоту и её расчёт. Суть предыдущей заметки на эту тему сводится к двум тезисам:

  1. Обнаружены случаи неправильного определения частоты сети 6-35 кВ и, как следствие, ложной работы АЧР. Причина – переходный процесс перемежающегося однофазного замыкания на землю.
  2. Рецепт – измерять частоту по междуфазному напряжению.

На этот раз рассмотрим ещё один неочевидный фактор, влияющий на точность измерения частоты.

Вообще, для многих задач электроэнергетики частота сети должна определяться очень точно. К примеру, в одном из стандартов ПАО «ФСК ЕЭС» (СТО 56947007-29.200.80.210-2015) указывается, что предел допускаемой абсолютной погрешности измерения частоты не должен превышать ±0,01 Гц. В теории этот показатель достижим, и все производители соответствующих устройств со спокойной совестью заявляют такую точность. Но давайте проверим, что мы имеем на самом деле. Для чистоты эксперимента проведем его в условиях, в которых снимали метрологические характеристики сами производители. Это будет в практически «стерильной» лаборатории. Найдем в этой лаборатории какой-нибудь современный микропроцессорный контроллер с заявленной погрешностью измерения частоты не более ±0,01 Гц. Затем подадим на найденный контроллер от эталонного источника напряжения напряжение с частотой, к примеру, 45 Гц и посмотрим, что устройство покажет. Проведём анализ увиденного и в результате придем к тому или иному выводу.

Все вышеуказанное нами было скрупулезно проделано и получено следующее. Сначала подали фазное напряжение. Осциллограмма этого напряжения, записанная контроллером, приведена на рис. 1.

Рис. 1. Исследуемое фазное напряжение u A c частотой 45 Гц

Теперь самое интересное – рис. 2, на котором показана осциллограмма частоты, определённой по этому фазному напряжению, рассчитанная по переходу через ноль.

Рис. 2. Расчёт частоты фазного напряжения с усреднением на 5 периодах (погрешность 0,055 Гц)

Что мы видим? А видим мы то, что погрешность измерения частоты в 5,5 раз превышает максимальное заявленное значение! И это в лабораторных условиях… И то же самое происходит с контроллерами почти всех производителей.

Попробуем тот же рецепт, что и в прошлый раз? Результат представлен на рис. 3.

Рис. 3. Расчёт частоты по линейному напряжению u AB с усреднением на 5 периодах (погрешность 0,002 Гц)

Итак, промежуточный вывод: частоту необходимо рассчитывать из линейного напряжения.

Интереса ради мы повторили эксперимент для частоты 50 Гц. Напряжение опять подали фазное. Результат на рис. 4.

Рис. 4. Расчёт частоты по фазному напряжению u A с усреднением на 5 периодах

Погрешность не превысила ±0,002 Гц… Почему так получилось? Почему расчёт частоты для напряжений с частотой 45 Гц и 50 Гц так сильно разнятся?Постараемся ответить на этот вопрос. Оценим спектральную плотность мощности исследуемых напряжений. Спектр фазного напряжения с частотой 45 Гц, который удалось разглядеть, приведен на рис. 5. На нем отчётливо видны гармоники (вторая, третья, пятая и т.д.). Они-то и портят измерение частоты? Нет, дело в том, что гармоники по своей сути не могут исказить период периодического сигнала, они искажают только форму сигнала. Если присмотреться, то помимо гармоник в спектре можно обнаружить негармонические составляющие. А вот эти «товарищи» как раз частоту-то и портят.

Рис. 5. Спектр фазного напряжения u A (есть частоты 45, 50, 100, 135, 150, 200, 225 и 250 Гц)

По логике вещей выходит, что в спектре междуфазного напряжения негармонических составляющих быть не должно. Действительно, так и есть. Доказательством тому является рис. 6. Исключением является только пятая гармоника. Но она, как уже выяснили, безобидна для частоты.

Рис. 6. Спектр линейного напряжения u AB (есть частота 45, 225 Гц)

Исходя из приведённого выше исследования, можно сделать следующие выводы:

  1. Даже в «стерильных» лабораториях, не говоря уже о реальных объектах эксплуатации, устройства, измеряющие частоту сети, могут делать это не так, как мы того хотим. Виной тому откуда-то появляющиеся некие негармонические составляющие напряжения.
  2. Негармонические составляющие любят почему-то только фазное напряжение, а в междуфазном напряжении (том, которое использовано в проведённых экспериментах) почему-то не заводятся.

Вроде все, в целом, становится понятно. Но остался ещё ряд нераскрытых вопросов:

  1. Откуда негармонические составляющие в фазном напряжении и куда они деваются в междуфазном?
  2. Почему по фазному напряжению частота 50 Гц измеряется практически идеально?

Исследуемые напряжения приведены в осциллограммах.

Источник

Поделиться с друзьями
Мощность и напряжение
Adblock
detector