Меню

Зависимость мощности от длины линии



Зависимость напряжения от длины линии

Распределение напряжения вдоль линии зависит от передаваемой мощности.

Натуральная мощность – мощность, протекающая по ЛЭП, в том случае, когда сопротивление нагрузки в конце линии равно волновому сопротивлению линии.

Для упрощения расчета вводится понятие «линия без потерь». Это такая ЛЭП, для которой .

Примем ряд допущений (упрощений):

1). Будем рассматривать линию без потерь

2). Напряжение в конце – действительное число, равное номинальному

3). Будем считать длину линии равной длине волны: (6000 км)

4). По линии передается только активная мощность

С учетом этих допущений запишем выражение для напряжения в точке, отстоящей на расстоянии x от конца:

1). , в этом случае конец вектора напряжения при движении от конца линии к началу будет описывать окружность.

2). , конец вектора напряжения при движении от конца линии к началу будет описывать эллипс, вытянутый вдоль мнимой оси, в точках ¼ и ¾ линии напряжение увеличивается.

3). , конец вектора напряжения при движении от конца линии к началу будет описывать эллипс, вытянутый вдоль действительной оси.

Если принять, что неизменным будет напряжение в начале линии, , то напряжение вдоль линии меняется так:

Для ЛЭП СВН характерен переменный режим передачи мощности, что приводит к изменению напряжения вдоль линии. Поэтому на них устанавливают различные компенсирующие устройства, с помощью которых выравнивают напряжение вдоль линии.

Дата добавления: 2015-07-30 ; просмотров: 1961 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник

Натуральная мощность и волновое сопротивление передачи. Распределение напряжения вдоль ЛЭП. Реактивная мощность

date image2015-05-13
views image4017

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

Волновое сопротивление, определяющее токи прямой и обратной волн по соответствующим напряжениям, явля­ется функцией параметров линии электропередачи, связан­ных с ее конструкцией:

Волновое сопротивление колеблется от 400 Ом для ВЛ с одним проводом в фазе до 270 Ом при расщеплении про­водов в фазе на четыре. Аргумент волнового сопротивления ξ обычно отрицателен, так как r>g/b, а значение его лежит в пределах 1-2°. Коэффициент распростране­ния волны

Для ВЛ величина β= (3÷5)*10 -5 1/км, причем мень­шее значение относится к линиям с одним проводом в фа­зе, а большее — к линиям, выполненным расщепленными проводами. Значение α составляет 0,06—0,065 град/км.

Читайте также:  Мощность блока питания больше мощности светодиодной ленты

Распределение напряжения вдоль длины линииопреде­ляется значением передаваемой мощности. Натуральнаямощность течет по линии, когда сопротивление нагрузки на ее конце равно волновому сопротивлению Zн=Zс.

Натуральная мощность линии с номинальным напряже­нием равна

Для линий без потерь (r = 0, g= 0) натуральная мощность является активной и определяется следующим выра­жением:

При этом для некоторой точки, расположенной на расстоянии х от конца передачи, векторы напряжения и тока, представлен­ные через прямые и обратные волны, могут быть найдены следующим образом:

где A1, А2, B1, В2— комплексные постоянные интегрирова­ния; β-коэффициент затухания (или постоянная зату­хания), который характеризует затухание (на единицу дли­ны) волны напряжения (тока) при ее распространении вдоль линии; α — коэффициент изменения фазы, характе­ризующий поворот вектора напряжения (тока) на единицу длины при распространении волны вдоль линии.

Преобразуя эти уравнения, получим основные соот­ношения, связывающие напряжения U1 ,U2и токи I1, I2 по концам протяженной линии с ее параметрами Zc, α, β, l.

где ch, sh — гиперболические косинус и синус; Zc — волно­вое сопротивление линии; Ом; γ+jα— коэффициенту распространения волны на единицу длины, 1/км; l — длина линии электропередачи, км; 1, 2— индексы у векторов на­пряжения (тока) для начала и конца линии соответственно.

Рассмотрим соотношения между напряжениями и мощностями в конце и начале линии. Предположив линию без потерь, получим следующие, более простые выражения:

Рис. Распределение напряжения вдоль линии: а – передача натуральной мощности, б — холостой ход линии

Будем считать, что в конце линии на шины с напряжением U2 включена нагрузка с сопротивлением Z2=r2+jx2 и мощностью . Предположим, что вектор напряжения в конце линии совпадает с осью действительных величин т.е.U2 =U2. При принятых условиях первое из уравнений примет вид:

При передаче по линии без потерь натуральной мощно­сти, т.е. при условии Z2=Zc, это уравнение упрощается следующим образом:

Читайте также:  Единичная мощность современных электрогенераторов достигает

из этого выражения и выражения для мощности следует:

Если принять U2=Uном и подставить (3) в (1), то можно получить следующее выражение для напряжения , отстоящего на расстоянии l, км, от конца линии:

С помощью него можно построить диаграммы распре­деления напряжения Ul вдоль длины линии при разных со­отношениях Qлл и Pнат. При изменении длины линии от нуля l=0 до длины волны lαl изменяется от 0 до 2π. Тогда, как это следует из (4), при изменении от l=0 до 1= λконец вектора напряжения U1 описывает ок­ружность.

На рис. б показаны диаграммы распределения на­пряжения U1 вдоль линии длиной до 6000 км при Q2=0. Зависимость 1 соответствует передаче мощности Рл ,равной натуральной, 2—больше и 3 — меньше натуральной. Через U (1) , U (2) ,U (3) обозначены напряжения в точке, рас­положенной на расстоянии 1000 км от конца линии соот­ветственно приРл = Рнат , Рл = Рнат и Ря (1) при передче по линии натуральной мощности обозначен δ.

Из (2) или (4) при Qл= 0 следует, что при Рл = Рнатзависимость 1 на рис. б — это окружность. При передаче по линии активной мощности больше натуральной с увеличением длины линии будет быстрее, чем в предыдущем случае, расти величина (Р2нат)sinαl. При этом окружность 1, образованная концом вектора Ul, будет вы тягиваться по вертикали, превращаясь в эллипс 2 на рис. б, меньшая ось которого равна U2. Если по линии будет передаваться мощность меньше натуральной, то указанная окружность будет сжиматься вдоль той же оси, образуя эллипс 3, большая ось которого равна U2. Предельный сличай режимов при Рk

При неизменом модуле напряжения в начале линии U1=const можно получить зависимости U2 от длины линии. При Pl=Pнат это прямая l; при Р2нaт — кривая 2, для которой U1>UL, т.е. напряжение в начале линии больше, чем в конце; при Р2

6-11Особенности режимов линий длиной в 1/2 и 1/4 волны.

Читайте также:  Потребляемая мощность 690 вт

Зависимость наибольшей передаваемой мощности Рнб от длины линиив простейшем случае (линия без потерь) определяется следующим выражением:

где U1 U2 — модули напряжений в начале иконце линии; Zc —волновое сопротивление; αl—волновая длина линии.

Рис.1. Зависимость наибольшей передаваемой мощности от длины линии: а – для линии без потерь (1) и с потерями (2),

Длина волны λ =6000 км.Если длина линии равна длине волны, то волновая длина линии λв = α l = 2π. В этом случае в линии без потерь РНб = ∞, так как sin αl = 0. При λ = 3000 км αl = πи соответствен­но РНб = ∞. При l = 1500 км и l =4500 км λв= π /2 и λв = 3/2 π. При этих длинах линии sin α = 1 и РНб определяется на­пряжениями и волновым сопротивлением.

С точки зрения передачи наибольшей мощности наибо­лее выгодными являются линии длиной 3000 и 6000 км. Физически при этих длинах имеют место резонансы, так как индуктивное и емкостное сопротивления линий равны и результирующее реактивное сопротивление равно нулю. При этом в линии без потерь теоретически можно передать бесконечную мощность. Кривые 1 на рис. 1,а соответст­вуют этому случаю, При l=1500 и 4500 км реактивное сопротивление в линии имеет наибольшее значение и соот­ветственно Рн6имеет наименьшее значение по сравнению с другими значениями l. Учет rл , gл а также сопротивления генераторов и трансформаторов меняют картину, и по линии при l=3000 и 6000 км можно передавать наибольшую, но не бесконечную мощность (кривые 2 на рис. 1, а).

Можно «настроить» линию искусственным включением емкости С и индуктивирсти L (рис. б) на определенную длину и создать условия для передачи наибольшей мощности. На рис: 1 — естественные параметры линии, 2— настраивающие параметры. Наиболее целесообразно для передачи наибольшей мощности настраивать линию на полуволну, т.е. изменять настраивающие параметры С и L так, чтобы в линии был резонанс. Техническая реализация и эксплуатация линий, настроенных на полуволну, связаны с большими трудностями.

Источник