Меню

Зависимость коэффициента мощности от быстроходности



Коэффициент быстроходности

При проектировании насосов и компрессоров широко используют опытные данные, полученные при исследовании машин, аналогичных проектируемой (модели). При этом необходимо соблюдать законы подобия.

Важной величиной, определяющей подобие течения жидкости в насосе является коэффициент быстроходности nS.

Коэффициентом быстроходности называется число оборотов колеса насоса, подобного данному, который создаёт напор в 1 м при полезной мощности в 1 л.с. в режиме максимального КПД.

Нетрудно показать, что коэффициент быстроходности насоса с параметрами Q, H, n равен

Конструкция колеса в значительной степени зависит от коэффициента быстроходности.

В зависимости от величины nS рабочие колёса насосов условно разделяют на 5 типов:

1. Тихоходное колесо nS = 40-80 2,5

2. Нормальное колесо nS = 80-150 2

3. Быстроходное колесо nS = 150-300 1,5

4. Диагональное колесо nS = 300-600 1,2

5. Осевое или пропеллер-

ное колесо nS = 600-1200

При увеличении коэффициента быстроходности наблюдается возрастание относительной ширины лопасти рабочего колеса на выходе и уменьшение относительного наружного его, т.е. рабочее колесо преобразуется последовательно из радиального в осевое.

Анализируя формулу коэффициента быстроходности

можно видеть, что центробежный насос, предназначенный для работы с заданными Q и H, обладает тем большей быстроходностью, чем большее число оборотов сообщается его валу. Большие числа оборотов выгодны потому, что они обуславливают малые размеры и вес насоса и приводного двигателя. Следовательно, применение насосов высокой быстроходности экономически целесообразно.

При заданном числе оборотов коэффициент быстроходности тем выше, чем больше производительность и меньше напор. Поэтому насосы с высоким коэффициентом быстроходности являются низконапорными и высокопроизводительными.

Допустимая высота всасывания

Условия работы центробежного насоса на напорной стороне не ограничены (не регламентированы). Однако, по условиям работы на стороне всасывания могут быть установлены определённые ограничения, которые обусловлены возможностью возникновения во всасывающем тракте явления кавитации. Сущность кавитации заключается в образовании разрывов сплошности (каверн) в тех местах, где давление снижается до величины, соответствующей давлению насыщенного пара pн.п при данной температуре. В таких местах происходит быстрое вскипание жидкости, образование пузырьков пара. Так как давление в насосе не строго постоянно, то при переносе пузырька потоком в область повышенного давления происходит обратный процесс быстрой конденсации пара в пузырьках. При этом окружающие массы жидкости устремляются к центру пузырька, и в момент его ликвидации происходит резкий точечный удар. Истинные давления при кавитации, как показывают современные исследования, достигают сотен атмосфер. Если пузырёк пара находится на поверхности детали насоса, то удар приходится на эту поверхность, разрушая её.

Кавитация вредна не только разрушением металла, но также и потому, что у машины в режиме кавитации резко снижается КПД.

Работа насоса в режиме кавитации сопровождается шумом, треском и ударами.

Напишем уравнение закона сохранения энергии (Бернулли) для струйки жидкости АБ, движущейся от поверхности жидкости до входа в рабочее колесо.

где p и с – давление и скорость жидкости в точке Б;

— сумма потерь напора во всасывающем канале.

Сумму будем называть полной высотой всасывания.

Можно считать, что c = 0. Тогда

Рассмотрим уравнения сохранения энергии для относительного движения потока в точке Б и соседней точке В, расположенной с вогнутой стороны лопатки

называется коэффициентом кавитации. Тогда

Подставив (2) в (1), получим

При pв = pн.п. (н.п. – насыщенных паров) имеет место критическое состояние начала кавитации, а высота всасывания в этом случае называется критической Hвс = Hвс. кр. В этом случае уравнение (3) примет вид

критическая высота всасывания, при которой начинается кавитация.

Чтобы предупредить кавитацию, допустимая высота всасывания Hвс. доп. должна быть меньше Hвс. кр.

Запас в высоте принимается около 25%:

Последнее уравнение показывает, что допустимая высота всасывания существенно зависит от скоростей жидкости в рабочем колесе. Чем выше скорости, тем Hвс. доп. меньше.

Читайте также:  Как рассчитать мощность диммера для светодиодной ленты

Допустимая высота всасывания также существенно зависит от жидкости. Чем выше температура, тем больше pн.п. и тем Hвс. доп. меньше.

При высоких температурах жидкости Hвс. доп. может быть отрицательной, что указывает на необходимость расположения уровня всасывающей жидкости выше оси вала насоса.

Многоступенчатые центробежные машины

Напор, создаваемый колесом центробежной машины

определяется произведением u2 . c2u. Для достижения высокого напора в машине с одним колесом необходимо иметь большое значение окружной скорости.

Окружные скорости u2 по условиям прочности для литых чугунных колёс ограничены величиной около 40 , а для стальных колёс – около 300 . В специальных конструкциях транспортных компрессоров для колёс из легированной стали u2 доходит до 500 . При таких ограничениях теоретический напор центробежной машины для подачи воды при чугунных колёсах не превышает 50 м. При стальных колёсах могут быть достигнуты значительно более высокие напоры.

Аналогичные соображения могут быть приведены и для газовых машин.

Таким образом, напор, создаваемый одним колесом центробежной машины, существенно ограничен прочностью рабочего колеса.

В промышленных установках часто требуется создание высоких давлений жидкости или газа. В таких случаях одноступенчатые центробежные машины оказываются недостаточными и их заменяют много ступенчатыми.

Многоступенчатая центробежная машина представляет собой ряд одноступенчатых машин, рабочие колёса которых сидят на общем валу и включены последовательно. Представление о такой машине даёт рис.

При последовательном включении колёс напоры, создаваемые ими, складываются так, что полный напор машины равен сумме напоров отдельных ступеней. В большинстве случаев при подаче несжимаемых жидкостей геометрические размеры всех ступеней одинаковы и поэтому полный напор машины равен напору одной ступени, умноженному на число ступеней машины.

В тех случаях, когда центробежная машина при заданном напоре должна обеспечивать такую производительность, что размеры проточной части (например, ширина лопасти b2 на выходе) окажутся конструктивно неприемлемыми, для производительностей применяют параллельное соединение рабочих колёс. Принципиальная схема работы такой машины с четырьмя потоками представлена на рис.

При высоких напорах и больших производительностях находят применение центробежные машины многопоточного типа со ступенями давления. Такие машины состоят из 2-х или 4-х групп ступеней давления. В каждой группе ступени включены параллельно. В качестве примера соединения ступеней групп в смешанном типе центробежной машины на рис. приведена схема работы трёхступенчатой двухпоточной машины с симметричным расположением ступеней и их групп.

Уравновешивание осевой силы в центробежных машинах

В процессе работы колеса центробежной машины подвергаются действию поперечных (перпендикулярных к оси вала) и осевых (параллельных оси вала) сил.

Поперечные силы вызываются статической и динамической неуравновешенностью ротора машины, которые устраняются статической и динамической балансировкой.

При статической балансировке центр тяжести ротора проводится к оси расточки. При динамической балансировке производится операция совмещения оси инерции с осью расточки, т.е. приведение к нулю центробежного момента инерции.

При хорошей балансировке ротора поперечные силы незначительны и легко воспринимаются подшипниками машины.

Осевые силы в центробежных машинах возникают в результате разных по величине и направлению давлений, действующих на колесо с левой и правой стороны. Рассмотрим распределение осевых давлений на диски колеса центробежной машины.

При вычислении осевых сил, действующих на криволинейные поверхности рабочего колеса, надо рассматривать проекции этих поверхностей на плоскость, перпендикулярную оси машины (это следует из основных положений гидростатики).

Давления, действующие слева и справа в любой точке колеса, отстоящей на радиусы от R1 до R2 от оси, равны друг другу. Следовательно, равнодействующее давление = 0.

Давления, действующие на колесо слева и справа в точках, отстоящих от оси R и R1, не равны друг другу.

Читайте также:  Как определить потребляемую мощность зарядки

Среднее равнодействующее давление равно Pп.ср. и действует справа. Величина осевой силы

Кроме осевой силы P1 действует осевая сила P2, обусловленная динамическим давлением потока, входящего в колесо со скоростью c

Осевая сила в многоступенчатых машинах может достигать большой величины и восприятие её упорными подшипниками затруднено. Только у машин малых размеров и при небольшом числе ступеней можно допустить восприятие осевой силы упорным подшипником.

Для уравновешивания осевой силы в центробежных машинах применяется несколько методов:

1. Двухсторонний подвод потока жидкости в рабочее колесо

Рабочее колесо с двухсторонним подводом жидкости не передаёт осевого усилия на вал, вследствие своей симметрии. Колёса такого типа широко применяются в одноступенчатых машинах.

В многоступенчатых машинах с чётным числом ступеней можно разместить колёса одинаковыми группами с подводом жидкости с разных сторон. В этом случае осевые силы,

создаваемые группами колёс, одинаковы по величине и противоположны по направлению и поэтому взаимно уравновешены.

Такой способ уравновешивания осевой силы является одним из лучших, т.е. обеспечивает надёжное и полное уравновешивание без снижения КПД

2) Выравнивание давления с обеих сторон колеса

Осевая сила P1 является результатом разности давлений перед колесом и за ним в пределах радиусом от R до R1. Если на задней стенке колеса по окружности радиусом R1 разместить уплотняющее кольцо 1, а в теле заднего диска просверлить отверстие, то давление перед колесом и за

1 – уплотнительные кольца ним будут уравновешены.

Тогда осевое усилие P1 равно нулю. Некомпенсированной остаётся только динамическая составляющая , которая невелика и воспринимается обычно упорным подшипником.

Метод прост и удобен, и поэтому широко применяется. Недостатки: неполное уравновешение и некоторое снижение объёмного и полного КПД за счёт перетекания через отверстия.

3) Применение разгрузочного диска (гидравлической пяты)

За последним колесом центробежной машины на валу жёстко крепится разгрузочный диск (пята) П. Давление P2 распространяется через зазор и действует на диск слева направо, т.е. в сторону, противоположную осевому усилию Р1. Полость А соединена со всасывающей полостью, и поэто-

му давление в ней равно Р1 и меньше, чем в полости Б.

Подбирая диаметр пяты, полностью уравновешивают осевую силу.

Такой способ уравновешивания широко применяется в много ступенчатых машинах (прост, надёжен).

Совместная работа насосов

Рис. Совместная работа насосов:

а) параллельное соединение; б) последовательное соединение

На практике иногда применяют параллельное или последовательное соединение насосов, работающих на данную сеть.

При параллельном соединении общую характеристику насосов получают сложением абсцисс каждого из насосов для данного напора. На рис. а показана характеристика двух одинаковых насосов, работающих параллельно. Совмещение характеристики сети с общей характеристикой насосов показывает, что рабочая точка В в этом случае соответствует производительности Q2 большей, чем производительность одного насоса Q1 (точка А). Однако общая производительность всегда будет меньше суммы производительностей насосов, работающих отдельно друг от друга, что связано с параболической формой характеристики сети. Чем круче эта характеристика, тем меньше приращение производительности. Поэтому параллельное включение насосов используют для увеличения производительности насосной установки, когда характеристика сети является достаточно пологой. Увеличение напора при этом незначительно.

При последовательном соединении насосов общую характеристику получают сложением напоров насосов для каждого значения производительности.

На рис. б представлена общая характеристика двух одинаковых насосов, соединённых последовательно. Точка пересечения этой характеристики с характеристикой сети (точка В) соответствует суммарному напору и производительности (H2 и Q2) последовательно соединённых насосов, работающих на данную сеть. При таком соединении насосов удаётся значительно увеличить напор, если характеристика сети является достаточно крутой.

Дата добавления: 2016-02-04 ; просмотров: 9657 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник

Теоретический напор, мощность и к.п.д центробежных насосов, коэффициент быстроходности ЦБН (основные рабочие параметры)

К основным параметрам центробежных насосов относятся величины, которые характеризуют работу насосов как гидравлических машин, а именно:

Производительность или подача;

Давление на входе и выходе насоса (напор на входе и выходе);

Полное давление, развиваемое насосом;

Полный напор, развиваемый насосом;

Коэффициент полезного действия;

Кавитационный запас насоса;

Критический и допустимый кавитационные запасы насоса;

Допустимая высота всасывания насоса;

Коэффициент быстроходности насоса.

Подача или производительность насоса – количество жидкости, подаваемое насосом в нагнетательный трубопровод в единицу времени. Различают производительность массовую M и объемную Q. Между собой они связаны соотношением

где плотность жидкости

Полное давление, развиваемое насосом рассчитывается по формуле:

где и — давление на входе и выходе насоса, Па; и — скорость жидкости на входе и выходе, м/с; g – ускорение свободного падения, м/с2; и — геодезические отметки манометров, которыми измеряют давления и , м.

Полный напор, развиваемый насосом, определяется при помощи формулы 2.2 и на основе известного соотношения между давлением и напором

где Н – полный напор, развиваемый насосом.

Поскольку центробежные насосы одновременно являются механизмом и гидравлической машиной, то их работа оценивается с помощью нескольких коэффициентов полезного действия: — гидравлический КПД; — объемный КПД; — механический КПД.

С помощью оцениваются потери гидравлической энергии (потери напора) в проточной части насоса. С помощью оцениваются объемные потери энергии в насосе, возникающие в результате утечек и протечек жидкости в уплотнениях. С помощью оцениваются потери энергии в узлах трения насосов (подшипниках и концевых уплотнителях).

Общий КПД насоса равен:

Применительно к насосам различают несколько видов мощности:

— мощность, потребляемая насосом:

— мощность насосно-силового агрегата:

где ηдв – КПД двигателя; ηпер – КПД механической передачи между двигателем и насосом.

Кавитационный запас насоса – это избыток удельной энергии жидкости на входе в насос над удельной энергией насыщенных паров жидкости:

где Рs – давление насыщенных паров перекачиваемой жидкости.

Критический кавитационный запас насоса – это минимальный избыток удельной энергии жидкости на входе в насос над удельной энергией насыщенных паров жидкости, при котором в насосе не возникает кавитации.

Допустимый кавитационный запас насоса:

где к – коэффициент запаса, принимаемый в размере 1,1-1,35; ∆hкр – критический кавитационный запас.

Допустимая высота всасывания насоса — это максимальная высота, на которую насос может поднять жидкость во всасывающем трубопроводе над уровнем жидкости в резервуаре откачки, при которой в насосе не будет кавитации:

где Р0 — давление над уровнем жидкости в резервуаре откачки; hвс — потери напора во всасывающем трубопроводе.

Рассчитанное по формуле 2.10 значение HS может быть как положительным, так и отрицательным. Положительное значение свидетельствует о том, что насос в данной ситуации обладает самовсасывающей способностью и может поднять жидкость во всасывающем трубопроводе над уровнем её в резервуаре откачки, но на высоту не более рассчитанной. Отрицательное значение HS свидетельствуют об отсутствии у насоса самовсасывающей способности. Для придания насосу работоспособности в данном случае на его входе необходимо поддерживать напор не менее рассчитанного отрицательного значения Hs взятого по абсолютной величине (подпор).

Коэффициент быстроходности насоса определяется формулой:

где n – номинальные обороты ротора, мин-1; Q и H –номинальная подача м3/с и номинальный напор, м (которые обычно определяются из маркировки насоса).

Коэффициент быстроходности насосов – это своеобразный критерий в зависимости от численного значения, которого насосы подразделяются на:

Источник