Меню

Закон ома для полной цепи с мощностью



Электрический ток. Закон Ома для цепей постоянного и переменного тока.

Онлайн расчёт электрических величин напряжения, тока и мощности для участка цепи,
полной цепи, цепи с резистивными, ёмкостными и индуктивными элементами.
Теория и практика для начинающих.

Начнём с терминологии.
Электрический ток — это направленное движение заряженных частиц, при котором происходит перенос заряда из одной области электрической цепи в другую.
Силой электрического тока (I) является величина, которая численно равна количеству заряда Δq, протекающего через заданное поперечное сечение проводника S за единицу времени Δt: I = Δq/Δt.
Напряжение электрического тока между точками A и B электрической цепи — физическая величина, значение которой равно работе эффективного электрического поля, совершаемой при переносе единичного пробного заряда из точки A в точку B.
Омическое (активное) сопротивление — это сопротивление цепи постоянному току, вызывающее безвозвратные потери энергии постоянного тока.
Теперь можно переходить к закону Ома.

Закон Ома был установлен экспериментальным путём в 1826 году немецким физиком Георгом Омом и назван в его честь. По большому счёту, Закон Ома не является фундаментальным законом природы и может быть применим в ограниченных случаях, определяющих зависимость между электрическими величинами, такими как: напряжение, сопротивление и сила тока исключительно для проводников, обладающих постоянным сопротивлением. При расчёте напряжений и токов в нелинейных цепях, к примеру, таких, которые содержат полупроводниковые или электровакуумные приборы, этот закон в простейшем виде уже использоваться не может.

Тем не менее, закон Ома был и остаётся основным законом электротехники, устанавливающим связь силы электрического тока с сопротивлением и напряжением.
Формулировка закона Ома для участка цепи может быть представлена так: сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению (разности потенциалов) на его концах и обратно пропорциональна сопротивлению этого проводника и записана в следующем виде:
I=U/R,

Закон Ома для участка цепигде
I – сила тока в проводнике, измеряемая в амперах [А];
U – электрическое напряжение (разность потенциалов), измеря- емая в вольтах [В];
R – электрическое сопротивление проводника, измеряемое в омах [Ом]
.

Производные от этой формулы приобретают такой же незамысловатый вид: R=U/I и U=R×I.

Зная любые два из трёх приведённых параметров можно произвести и расчёт величины мощности, рассеиваемой на резисторе.
Мощность является функцией протекающего тока I(А) и приложенного напряжения U(В) и вычисляется по следующим формулам, также являющимся производными от основной формулы закона Ома:
P(Вт) = U(В)×I(А) = I 2 (А)×R(Ом) = U 2 (В)/R(Ом)

Формулы, описывающие закон Ома, настолько просты, что не стоят выеденного яйца и, возможно, вообще не заслуживают отдельной крупной статьи на страницах уважающего себя сайта.

Не заслуживают, так не заслуживают. Деревянные счёты Вам в помощь, уважаемые дамы и рыцари!
Считайте, учитывайте размерность, не стирайте из памяти, что:

Единицы измерения напряжения: 1В=1000мВ=1000000мкВ;
Единицы измерения силы тока:1А=1000мА=1000000мкА;
Единицы измерения сопротивления:1Ом=0.001кОм=0.000001МОм;
Единицы измерения мощности:1Вт=1000мВт=100000мкВт
.

Ну и так, на всякий случай, чисто для проверки полученных результатов, приведём незамысловатую таблицу, позволяющую в онлайн режиме проверить расчёты, связанные со знанием формул закона Ома.

ТАБЛИЦА ДЛЯ ПРОВЕРКИ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЁТОВ ЗАКОНА ОМА.

Вводить в таблицу нужно только два имеющихся у Вас параметра, остальные посчитает таблица.

Все наши расчёты проводились при условии, что значение внешнего сопротивления R значительно превышает внутреннее сопротивление источника напряжения rвнутр .
Если это условие не соблюдается, то под величиной R следует принять сумму внешнего и внутреннего сопротивлений: R = Rвнешн + rвнутр , после чего закон приобретает солидное название — закон Ома для полной цепи:
I=U/(R+r) .

Для многозвенных цепей возникает необходимость преобразования её к эквивалентному виду:

Значения последовательно соединённых резисторов просто суммируются, в то время как значения параллельно соединённых резисторов определяются исходя из формулы: 1/Rll = 1/R4+1/R5 .
А онлайн калькулятор для расчёта величин сопротивлений при параллельном соединении нескольких проводников можно найти на странице ссылка на страницу.

Теперь, что касается закона Ома для переменного тока.
Если внешнее сопротивление у нас чисто активное (не содержит ёмкостей и индуктивностей), то формула, приведённая выше, остаётся в силе.
Единственное, что надо иметь в виду для правильной интерпретации закона Ома для переменного тока — под значением U следует понимать действующее (эффективное) значение амплитуды переменного сигнала.

Читайте также:  Сколько электроэнергии потребляет обогреватель мощностью 1 квт за сутки работы

А что такое действующее значение и как оно связано с амплитудой сигнала переменного тока?
Приведём диаграммы для нескольких различных форм сигнала.

Слева направо нарисованы диаграммы синусоидального сигнала, меандра (прямоугольный сигнал со скважностью, равной 2), сигнала треугольной формы, сигнала пилообразной формы.
Глядя на рисунок можно осмыслить, что амплитудное значение приведённых сигналов — это максимальное значение, которого достигает амплитуда в пределах положительной, или отрицательной (в наших случаях они равны) полуволны.

Рассчитываем действующее значение напряжение интересующей нас формы:

Для синуса U = Uд = Uа/√2;
для треугольника и пилы U = Uд = Uа/√3;
для меандра U = Uд = Uа.

С этим разобрались!

Теперь посмотрим, как будет выглядеть формула закона Ома при наличии индуктивности или ёмкости в цепи переменного тока.
В общем случае смотреться это будет так:

Закон Ома для переменного тока

А формула остаётся прежней, просто в качестве сопротивления R выступает полное сопротивление цепи Z, состоящее из активного, ёмкостного и индуктивного сопротивлений.
Поскольку фазы протекающего через эти элементы тока не одинаковы, то простым арифметическим сложением сопротивлений этих трёх элементов обойтись не удаётся, и формула приобретает вид: Закон Ома для переменного тока
Реактивные сопротивления конденсаторов и индуктивностей мы с Вами уже рассчитывали на странице ссылка на страницу и знаем, что величины эти зависят от частоты, протекающего через них тока и описываются формулами: XC = 1/(2πƒС) , XL = 2πƒL .

Нарисуем таблицу для расчёта полного сопротивления цепи для переменного тока.
Количество вводимых элементов должно быть не менее одного, при наличии индуктивного или емкостного элемента — необходимо указать значение частоты f !

КАЛЬКУЛЯТОР ДЛЯ ОНЛАЙН РАСЧЁТА ПОЛНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЦЕПИ.

Теперь давайте рассмотрим практический пример применения закона Ома в цепях переменного тока и рассчитаем простенький бестрансформаторный источник питания.

Токозадающими цепями в данной схеме являются элементы R1 и С1.

Допустим, нас интересует выходное напряжение Uвых = 12 вольт при токе нагрузки 100 мА.
Выбираем стабилитрон Д815Д с напряжением стабилизации 12В и максимально допустимым током стабилизации 1,4А.
Зададимся током через стабилитрон с некоторым запасом — 200мА.
С учётом падения напряжения на стабилитроне, напряжение на токозадающей цепи равно 220в — 12в = 208в.
Теперь рассчитаем сопротивление этой цепи Z для получения тока, равного 200мА: Z = 208в/200мА = 1,04кОм.
Резистор R1 является токоограничивающим и выбирается в пределах 10-100 Ом в зависимости от максимального тока нагрузки.
Зададимся номиналами R1 — 30 Ом, С1 — 1 Мкф, частотой сети f — 50 Гц и подставим всё это хозяйство в таблицу.
Получили полное сопротивление цепи, равное 3,183кОм. Многовато будет — надо увеличивать ёмкость С1.
Поигрались туда-сюда, нашли нужное значение ёмкости — 3,18 Мкф, при котором Z = 1,04кОм.

Всё — закон Ома выполнил свою функцию, расчёт закончен, всем спать полчаса!

Источник

Закон Ома для полной цепи

Закон Ома для полной цепи – эмпирический (полученный из эксперимента) закон, который устанавливает связь между силой тока, электродвижущей силой (ЭДС) и внешним и внутренним сопротивлением в цепи.

При проведении реальных исследований электрических характеристик цепей с постоянным током необходимо учитывать сопротивление самого источника тока. Таким образом в физике осуществляется переход от идеального источника тока к реальному источнику тока, у которого есть свое сопротивление (см. рис. 1).

Сопротивление тока

Рис. 1. Изображение идеального и реального источников тока

Рассмотрение источника тока с собственным сопротивлением обязывает использовать закон Ома для полной цепи.

Сформулируем закона Ома для полной цепи так (см. рис. 2): сила тока в полной цепи прямо пропорциональна ЭДС и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи, где под полным сопротивлением понимается сумма внешних и внутренних сопротивлений.

Фото схема закона Ома для полной цепи

Рис. 2. Схема закона Ома для полной цепи.

Формула закона Ома для полной цепи

Фото формула закона Ома для полной цепи

  • R – внешнее сопротивление [Ом];
  • r – сопротивление источника ЭДС (внутреннее) [Ом];
  • I – сила тока [А];
  • ε– ЭДС источника тока [В].
Читайте также:  Как подобрать плавкий предохранитель по мощности

Рассмотрим некоторые задачи на данную тему. Задачи на закон Ома для полной цепи, как правило, дают ученикам 10 класса, чтобы они могли лучше усвоить указанную тему.

I. Определите силу тока в цепи с лампочкой, сопротивлением 2,4 Ом и источником тока, ЭДС которого равно 10 В, а внутреннее сопротивление 0,1 Ом.

По определению закона Ома для полной цепи, сила тока равна:

Задача формула закона Ома для полной цепи

II. Определить внутреннее сопротивление источника тока с ЭДС 52 В. Если известно, что при подключении этого источника тока к цепи с сопротивлением 10 Ом амперметр показывает значение 5 А.

Запишем закон Ома для полной цепи и выразим из него внутреннее сопротивление:

Внутренее сопротивление по закону Ома для полной цепи

III. Однажды школьник спросил у учителя по физике: «Почему батарейка садится?» Как грамотно ответить на данный вопрос?

Мы уже знаем, что реальный источник обладает собственным сопротивлением, которое обусловлено либо сопротивлением растворов электролитов для гальванических элементов и аккумуляторов, либо сопротивлением проводников для генераторов. Согласно закону Ома для полной цепи:

Задача формула закона Ома для полной цепи

следовательно, ток в цепи может уменьшаться либо из-за уменьшения ЭДС, либо из-за повышения внутреннего сопротивления. Значение ЭДС у аккумулятора почти постоянный. Следовательно, ток в цепи понижается за счет повышения внутреннего сопротивления. Итак, «батарейка» садится, так как её внутреннее сопротивление увеличивается.

Источник

Закон ома для полной цепи – определение и формула

В электрике и электронике действует несколько основных физических законов, объясняющих и регулирующих все текущие процессы. К наиболее значимым относится закон Ома для полной цепи, описывающий взаимодействия меду током, напряжением и сопротивлением. Эти положения широко применяются на практике при расчетах всевозможных электронных схем.

  1. Отдельный участок и полная электрическая цепь
  2. Расчет тока участка электрической схемы
  3. Вариант расчета для полной цепи
  4. Действие закона к переменной величине
  5. Последовательное и параллельное включение элементов
  6. Цепь последовательно включенных резистивных элементов
  7. Цепь параллельно включенных резистивных элементов
  8. Интегральная и дифференциальная формы закона
  9. Выводы
  10. Видеоинструкция

Отдельный участок и полная электрическая цепь

Закон Ома, применительно к участку или всей цепи, может рассматриваться в двух вариантах расчетов:

  • Отдельный краткий участок. Является частью схемы без источника ЭДС.
  • Полная цепь, состоящая из одного или нескольких участков. Сюда же входит источник ЭДС со своим внутренним сопротивлением.

Расчет тока участка электрической схемы

В этом случае применяется основная формула I = U/R, в которой I является силой тока, U – напряжением, R – сопротивлением. По ней можно сформулировать общепринятую трактовку закона Ома:

Электрический ток, проходящий через некоторый участок цепи, находится в прямой пропорции с приложенным напряжением, и в обратной пропорции – с сопротивлением.

Данная формулировка является основой для многих других формул, представленных на так называемой «ромашке» в графическом исполнении. В секторе Р – определяется мощность, в секторах I, U и R – проводятся действия, связанные с силой тока, напряжением и сопротивлением.

Закон ома для полной цепи - определение и формула

Каждое выражение – и основное и дополнительные, позволяют рассчитать точные параметры элементов, предназначенных для использования в схеме.

Специалисты, работающие с электрическими цепями, выполняют быстрое определение любого из параметров по методике треугольников, изображенных на рисунке.

Закон ома для полной цепи - определение и формула

В расчетах следует учитывать сопротивление проводников, соединяющих между собой элементы участка. Поскольку они изготавливаются из разных материалов, данный параметр будет отличаться в каждом случае. Если же потребуется сформировать полную схему, то основная формула дополняется параметрами источника напряжения, например, аккумуляторной батареи.

Вариант расчета для полной цепи

Полная цепь состоит из отдельно взятых участков, объединенных в единое целое вместе с источником напряжения (ЭДС). Таким образом, существующее сопротивление участков дополняется внутренним сопротивлением подключенного источника. Следовательно, основная трактовка, рассмотренная ранее, будет читаться следующим образом: I = U / (R + r). Здесь уже добавлен резистивный показатель (r) источника ЭДС.

С точки зрения чистой физики этот показатель считается очень малой величиной. Однако, на практике, рассчитывая сложные схемы и цепи, специалисты вынуждены его учитывать, поскольку дополнительное сопротивление оказывает влияние на точность работы. Кроме того, структура каждого источника очень разнородная, в результате, сопротивление в отдельных случаях может выражаться достаточно высокими показателями.

Читайте также:  Двухкамерный холодильник бирюса потребляемая мощность

Закон ома для полной цепи - определение и формула

Приведенные расчеты выполняются применительно к цепям постоянного тока. Действия и расчеты с переменным током производятся уже по другой схеме.

Действие закона к переменной величине

При переменном токе сопротивление цепи будет представлять из себя так называемый импеданс, состоящий из активного сопротивления и реактивной резистивной нагрузки. Это объясняется наличием элементов с индуктивными свойствами и синусоидальной величиной тока. Напряжение также является переменной величиной, действующей по своим коммутационным законам.

Следовательно, схема цепи переменного тока по закону Ома рассчитывается с учетом специфических эффектов: опережения или отставания величины тока от напряжения, а также наличия активной и реактивной мощности. В свою очередь, реактивное сопротивление включает в себя индуктивную или емкостную составляющие.

Закон ома для полной цепи - определение и формула

Все этим явлениям будет соответствовать формула Z = U / I или Z = R + J * (XL – XC), в которой Z является импедансом; R – активной нагрузкой; XL , XC – индуктивной и емкостной нагрузками; J – поправочный коэффициент.

Последовательное и параллельное включение элементов

Элементы полной цепи или участка цепи могут соединяться последовательно или параллельно. Для каждого варианта действие тока и напряжения будет разным, поэтому закон Ома для замкнутой цепи в обоих случаях тоже отличается. Данный физические свойства комбинированно используются в различных электрических схемах.

Цепь последовательно включенных резистивных элементов

Если в качестве примера взять два элемента на отдельном участке, то поведение основных величин можно записать в следующем виде:

  • I = I1= I2 (силы токов равны)
  • U = U1+ U2 (общее напряжение состоит из суммы напряжений)
  • R = R1+ R2 (общее сопротивление также является суммой двух сопротивлений)

Отсюда можно сделать вывод, что вне зависимости от количества резистивных элементов 1, 2 или 3, соединенных последовательно, сила тока на участке остается неизменной. Общее значение напряжения эквивалентно источнику ЭДС, а для каждого компонента определяется основной формулой закона Ома.

Закон ома для полной цепи - определение и формула

Цепь параллельно включенных резистивных элементов

При параллельном подключении действие закона Ома происходит несколько иначе:

  • I = I1+ I2 … (силы токов, проходящих через элементы, складываются)
  • U = U1= U2 … (все напряжения равны между собой)
  • 1 / R = 1 / R1+ 1 / R2 + … (сопротивление суммируется по отдельной схеме)

Довольно часто используются смешанные схемы подключения, в которых используются оба варианта, объединенные в замкнутый контур. В этом случае сначала рассчитывается общий резистивный номинал на участке с параллельным подключением, после чего к полученному результату добавляется значение резистора на последовательном соединении.

Закон ома для полной цепи - определение и формула Закон ома для полной цепи - определение и формула

Интегральная и дифференциальная формы закона

Все варианты, рассмотренные выше, подходят ближе к идеальным условиям, где каждый элемент имеет свой постоянный показатель. В том числе и в проводниках рассматривается однородная структура, хотя на практике такое встречается очень редко. Большинство схем состоят из множества участков, на которых используются разные проводники, отличающиеся материалом и сечением.

Интегральная форма расчетов практически совпадает с действием закона Ома для полной цепи и других его производных. Следовательно, сила тока, протекающего в проводнике, будет зависеть от разности потенциалов на его концах и его полного сопротивления. То есть, напряжение можно определить: I * R = φ1 – φ2 + έ или же U=I x R.

Дифференциальная форма используется в основном для изучения и теоретических расчетов бесконечно малых проводников на ничтожно малом участке цепи. Коротко это можно написать в таком виде:

В этом выражении А является удельной теплопроводностью, E – напряженностью электрического поля, j – плотностью потока частиц с электрическим зарядом. Следовательно, произведение ej будет плотностью электрического тока. Поскольку Закон Ома в данном случае касается лишь одной точки, поэтому он и получил название дифференциальной формы.

Выводы

В данной статье мы постарались дать простое объяснение закона Ома для полной цепи. Знание этих на первый взгляд простых вещей может сослужить Вам неплохую службу на экзамене. Специалисты в области электрики и электроники в своей работе постоянно используют закон Ома для полной электрической цепи и ее отдельных участков.

Видеоинструкция

Закон Ома для участка цепи – определение, формулы, схемы

Источник