Меню

Векторная диаграмма коэффициента мощности



Коэффициент мощности

Материал из Руководство по устройству электроустановок

Содержание

  • 1 Определение коэффициента мощности
  • 2 Векторная диаграмма мощности
  • 3 Векторы тока и напряжения и вывод векторной диаграммы мощности
  • 4 Пример расчета мощности

Определение коэффициента мощности

PF = P (кВт)/S (кВА), где:
P = активная мощность;
S = полная мощность.

Коэффициент мощности нагрузки, которая может являться электроприемником (ЭП) или совокупностью таких ЭП (например, вся система), задается отношением P/S, т.е. число кВт, деленное на число кВА в заданный момент времени.

Значение коэффициента мощности изменяется в диапазоне 0-1.

Если токи и напряжения являются идеальными синусоидальными сигналами, коэффициент мощности равен cos φ.

Коэффициент мощности около единицы означает, что реактивная мощность мала в сравнении с активной, а низкое значение коэффициента указывает на противоположное.

Векторная диаграмма мощности

— однофазная (1 фаза и нейтраль): P = V х I х cos φ;
— однофазная (фаза-фаза): P = U х I х cos φ;
— трехфазная (3 провода или 3 провода + нейтраль): P = 3 <\displaystyle <\sqrt <3>>> х U х I cos φ.

  • Реактивная мощность Q (квар):

— однофазная (1 фаза и нейтраль): Q = V х I х sin φ;
— однофазная (фаза-фаза): Q = U х I х sin φ;
— трехфазная (3 провода или 3 провода + нейтраль): Q = 3 <\displaystyle <\sqrt <3>>> х U х I sin φ.

  • Полная мощность S (кВА):

Векторы тока и напряжения и вывод векторной диаграммы мощности

Векторная диаграмма мощности – полезный инструмент, выводимый непосредственно из истинной диаграммы вращающихся векторов токов и напряжений следующим образом:

Напряжения энергосистемы принимаются в качестве исходных величин, и рассматривается только одна фаза, исходя из предположения о симметричной трехфазной нагрузке.

Исходное напряжение фазы (V) совпадает с горизонтальной осью, а ток (I) этой фазы сдвинут (отстает) (практически для всех нагрузок энергосистемы) относительно напряжения на угол φ.

Читайте также:  Иномарки мощностью до 150 л с

Составляющая тока I, совпадающая по фазе с напряжением V, является реактивной составляющей тока I и равна I·cos φ, значение V·I cos φ равно активной мощности (кВт) в цепи, если V выражается в кВ.

Составляющая тока I с отставанием 90 градусов от напряжения V является безваттной составляющей тока I и равна I·sin φ, а значение V·I·sin φ равно реактивной мощности (квар), если напряжение V выражается в кВ.

Результат умножения I на V в кВ (V·I) равен полной мощности (кВА) для цепи.

Получается простая формула S 2 = P 2 + Q 2

Следовательно, умноженные на 3, указанные выше значения кВт, квар и кВА на фазу могут удобно представлять взаимосвязь кВА, кВт, квар и коэффициента мощности для общей трехфазной нагрузки, как показано на рис. L3.

Рис L05.jpg

Рис. L3 : Диаграмма мощности

Пример расчета мощности

Тип цепи Полная мощность S (кВА) Актив. мощность P (кВт) Реакт. мощность Q (квар)
Однофазная (фаза и нейтраль) S = VI P = VI cos φ Q = VI sin φ
Однофазная (фаза-фаза) S = UI P = UI cos φ Q = UI sin φ
Пример: 5 кВт нагрузки 10 кВA 5 кВт 8,7 квар
cos φ = 0.5
Трехфазная (3 провода или 3 провода + нейтраль) S = 3 <\displaystyle \definecolor <0.9176470588235294,0.9176470588235294,0.9176470588235294>\pagecolor <\sqrt <3>>> UI P = 3 <\displaystyle \definecolor <0.9176470588235294,0.9176470588235294,0.9176470588235294>\pagecolor <\sqrt <3>>> UI cos φ Q = 3 <\displaystyle \definecolor <0.9176470588235294,0.9176470588235294,0.9176470588235294>\pagecolor <\sqrt <3>>> UI sin φ
Пример: Двигатель Pn = 51 кВт 65 кВА 56 кВт 33 квар
cos φ = 0,86
ρ= 0,91 (КПД двигателя)

Рис. L4 : Пример расчета активной и реактивной мощностиzh:功率因数

Источник

Коэффициент мощности cos φ: определение, назначение, физический смысл

Коэффициент мощности cos φ1Коэффициент мощности – это скалярная физическая величина, показывающая насколько рационально потребителями расходуется электрическая энергия. Другими словами, коэффициент мощности описывает электроприемники с точки зрения присутствия в потребляемом токе реактивной составляющей.

В этой статье мы рассмотрим физическую сущность и основные методы определения cos φ.

  1. Математически cos φ
  2. Повышение коэффициента мощности
  3. Повышение cos φ преследует 3 основные задачи:
  4. Основные способы коррекции cos φ

Математически cos φ

Математически cos φ определяется как отношение активной мощности к полной или равен отношению косинуса этих величин (отсюда и название параметра).

Величина коэффициента мощности может изменяться в интервале 0 — 1 (либо в диапазоне 0 — 100%). Чем ближе его величина к 1, тем лучше, поскольку при величине cos φ = 1 – потребителем реактивная мощность не потребляется (равняется 0), следовательно, меньше потребляемая полная мощность в общем.

Низкий cos φ указывает на то, что на внутреннем сопротивлении потребителя выделяется повышенная реактивная мощность.

Когда токи / напряжения являются идеальными сигналами синусоидальной формы, то коэффициент мощности составляет 1.

Васильев Дмитрий Петрович

Геометрически коэффициент мощности можно изобразить, как косинус угла на векторной диаграмме между током, напряжением между током, напряжением. В связи с чем при синусоидальной форме токов и напряжений величина cos φ совпадает с косинусом угла, от которого отстают эти фазы.

Коэффициент мощности cos φ2

Короткое видео о кратким объяснением, что такое коэффициент мощности:

Повышение коэффициента мощности

Значение коэффициента мощности рассчитывают при проектировании сетей. Поскольку низкое его значение является следствием увеличения величины общих потерь электроэнергии. Для его увеличения в сетях используют различные способы коррекции, повышая его значение до 1.

Повышение cos φ преследует 3 основные задачи:

  1. снижение потерь электроэнергии;
  2. рациональное использование цветных металлов на создание электропроводящей аппаратуры;
  3. оптимальное использование установленной мощности трансформаторов, генератор и прочих машин переменного тока.

Технически коррекция реализуется в виде введения различных дополнительных схем на вход устройств. Эта техника требуется для равномерного использования мощности фазы, устранения перегрузок нулевого провода 3-х-фазной сети, и является обязательной для импульсных источников питания, установленной мощностью 100 Вт и более.

Абрамян Евгений Павлович

Коэффициент мощности cos φ: определение, назначение, физический смысл

Основные способы коррекции cos φ

1. Коррекция реактивной составляющей мощности производится путём включения реактивного элемента, имеющего противоположное действие. К примеру, для компенсации работы асинхронной машины, обладающей высокой индуктивной реактивной составляющей мощности, в параллель включается конденсатор.

2. Корректировка нелинейности электропотребления. При потреблении тока нагрузкой непропорционально основной гармонике напряжения, для повышения коэффициента мощности в схему вводят пассивный (активный) корректор коэффициента мощности. Наиболее простым примером пассивного корректора cos φ является дроссель с высокой индуктивностью, подключаемый последовательно с нагрузкой. Дроссель производит сглаживание импульсного потребления нагрузки и создание низшей, основной гармоники тока.

3. Корректировка естественным способом, не предусматривающая установку дополнительных устройств, предполагает упорядочение технологического процесса, рациональное распределение нагрузок, ведущее к улучшению режима потребления электроэнергии оборудованием, повышению коэффициента мощности.

Подробное видео с объяснением, что такое cosφ :

Источник