Меню

Схема когда ток опережает напряжение



Схема когда ток опережает напряжение

Проделаем следующий опыт. Возьмем описанный в § 153 осциллограф с двумя петлями и включим его в цепь так (рис. 305,а), чтобы петля 1 была включена в цепь последовательно с конденсатором, а петля 2 параллельно этому конденсатору. Очевидно, что кривая, получаемая от петли 1, изображает форму тока, проходящего через конденсатор, а от петли 2 дает форму напряжения между обкладками конденсатора (точками и ), потому что в этой петле осциллографа ток в каждый момент времени пропорционален напряжению. Опыт показывает, что в этом случае кривые тока и напряжения смещены по фазе, причем ток опережает по фазе напряжение на четверть периода (на ). Если бы мы заменили конденсатор катушкой с большой индуктивностью (рис. 305,б), то оказалось бы, что ток отстает по фазе от напряжения на четверть периода (на ). Наконец, таким же образом можно было бы показать, что в случае активного сопротивления напряжение и ток совпадают по фазе (рис. 305,в).

Рис. 305. Опыт по обнаружению сдвига фаз между током и напряжением: слева – схема опыта, справа – результаты

В общем случае, когда участок цепи содержит не только активное, но и реактивное (емкостное, индуктивное или и то и другое) сопротивление, напряжение между концами этого участка сдвинуто по фазе относительно тока, причем сдвиг фаз лежит в пределах от до и определяется соотношением между активным и реактивным сопротивлениями данного участка цепи.

В чем заключается физическая причина наблюдаемого сдвига фаз между током и напряжением?

Если в цепь не входят конденсаторы и катушки, т. е. емкостным и индуктивным сопротивлениями цепи можно пренебречь по сравнению с активным, то ток следует за напряжением, проходя одновременно с ним через максимумы и нулевые значения, как это показано на рис. 305,в.

Если цепь имеет заметную индуктивность , то при прохождении по ней переменного тока в цепи возникает э. д. с. самоиндукции. Эта э. д. с. по правилу Ленца направлена так, что она стремится препятствовать тем изменениям магнитного поля (а следовательно, и изменениям тока, создающего это поле), которые вызывают э. д. с. индукции. При нарастании тока э. д. с. самоиндукции препятствует этому нарастанию, и потому ток позже достигает максимума, чем в отсутствие самоиндукции. При убывании тока э. д. с. самоиндукции стремится поддерживать ток и нулевые значения тока будут достигнуты в более поздний момент, чем в отсутствие самоиндукции. Таким образом, при наличии индуктивности ток отстает по фазе от тока в отсутствие индуктивности, а следовательно, отстает по фазе от своего напряжения.

Если активным сопротивлением цепи можно пренебречь по сравнению с ее индуктивным сопротивлением , то отставание тока от напряжения по времени равно (сдвиг фаз равен ), т. е. максимум совпадает с , как это показано на рис. 305,б. Действительно, в этом случае напряжение на активном сопротивлении , ибо , и, следовательно, все внешнее напряжение уравновешивается э. д. с. индукции, которая противоположна ему по направлению: . Таким образом, максимум совпадает с максимумом , т. е. наступает в тот момент, когда изменяется быстрее всего, а это бывает, когда . Наоборот, в момент, когда проходит через максимальное значение, изменение тока наименьшее , т. е. в этот момент .

Читайте также:  Внешние признаки утомления при физических напряжениях

Если активное сопротивление цепи не настолько мало, чтобы им можно было пренебречь, то часть внешнего напряжения падает на сопротивлении , а остальная часть уравновешивается э. д. с. самоиндукции: . В этом случае максимум отстоит от максимума по времени меньше, чем на (сдвиг фаз меньше ), как это изображено на рис. 306. Расчет показывает, что в этом случае отставание по фазе может быть вычислено по формуле

При имеем и , как это объяснено выше.

Рис. 306. Сдвиг фаз между током и напряжением в цепи, содержащей активное и индуктивное сопротивления

Если цепь состоит из конденсатора емкости , а активным сопротивлением можно пренебречь, то обкладки конденсатора, присоединенные к источнику тока с напряжением , заряжаются и между ними возникает напряжение . Напряжение на конденсаторе следует за напряжением источника тока практически мгновенно, т. е. достигает максимума одновременно с и обращается в нуль, когда .

Зависимость между током и напряжением в этом случае показана на рис. 307,а. На рис. 307,б условно изображен процесс перезарядки конденсатора, связанный с появлением переменного тока в цепи.

Рис. 307. а) Сдвиг фаз между напряжением и током в цепи с емкостным сопротивлением в отсутствие активного сопротивления. б) Процесс перезарядки конденсатора в цепи переменного тока

Когда конденсатор заряжен до максимума (т. е. , а следовательно, и имеют максимальное значение), ток и вся энергия цепи есть электрическая энергия заряженного конденсатора (точка на рис. 307,а). При уменьшении напряжения конденсатор начинает разряжаться и в цепи появляется ток; он направлен от обкладки 1 к обкладке 2, т. е. навстречу напряжению . Поэтому на рис. 307,а он изображен как отрицательный (точки лежат ниже оси времени). К моменту времени конденсатор полностью разряжен ( и ), а ток достигает максимального значения (точка ); электрическая энергия равна нулю, и вся энергия сводится к энергии магнитного поля, создаваемого током. Далее, напряжение меняет знак, и ток начинает ослабевать, сохраняя прежнее направление. Когда (и ) достигнет максимума, вся энергия вновь станет электрической, и ток (точка ). В дальнейшем (и ) начинает убывать, конденсатор разряжается, ток нарастает, имея теперь направление от обкладки 2 к обкладке 1, т. е. положительное; ток доходит до максимума в момент, когда (точка ) и т. д. Из рис. 307,а видно, что ток раньше, чем напряжение, достигает максимума и проходит через нуль, т. е. ток опережает напряжение по фазе.

Читайте также:  Что индуктивность делает с напряжением

Если активным сопротивлением цепи нельзя пренебречь по сравнению с емкостным , то ток опережает напряжение по времени меньше, чем на (сдвиг фаз меньше , рис. 308). Для этого случая, как показывает расчет, сдвиг фаз может быть вычислен по формуле

При имеем и , как это объяснено выше.

Рис. 308. Сдвиг фаз между током и напряжением в цепи, содержащей активное и емкостное сопротивления

Источник

Опережающий и запаздывающий ток — Leading and lagging current

Опережающий и запаздывающий ток — это явления, возникающие в результате переменного тока . В схеме с переменным током значения напряжения и тока изменяются синусоидально. В схемах этого типа термины опережение, запаздывание и синфазность используются для описания тока по отношению к напряжению. Ток находится в фазе с напряжением, когда между синусоидами отсутствует фазовый сдвиг, описывающий их поведение во времени. Обычно это происходит, когда нагрузка, потребляющая ток, является резистивной.

В потоке электроэнергии важно знать, какой ток опережает или отстает, потому что он создает реактивную мощность в системе, а не активную (реальную) мощность. Он также может играть важную роль в работе трехфазных электроэнергетических систем.

Содержание

  • 1 Обозначение угла
  • 2 запаздывающий ток
  • 3 Ведущий ток
  • 4 Визуализация опережающего и запаздывающего тока
  • 5 Исторические документы по ведущим и запаздывающим токам
  • 6 См. Также
  • 7 Примечания
  • 8 ссылки

Обозначение угла

Обозначение угла может легко описать опережающий и запаздывающий ток:

В этом уравнении значение тета является важным фактором для опережающего и запаздывающего тока. Как упоминалось во введении выше, опережающий или запаздывающий ток представляет собой временной сдвиг между синусоидальными кривыми тока и напряжения, который представлен углом, на который кривая опережает или отстает от того места, где она была бы изначально. Например, если θ равно нулю, кривая будет иметь нулевую амплитуду в нулевой момент времени. Использование комплексных чисел — это способ упростить анализ определенных компонентов в цепях RLC . Например, их очень легко преобразовать между полярными и прямоугольными координатами. Начиная с полярной записи, может представлять либо векторную, либо прямоугольную запись, оба из которых имеют величину 1. ∠ θ <\ Displaystyle \ angle \ theta><\ Displaystyle \ angle \ theta data-lazy-src=

Читайте также:  Автоматические стабилизаторы напряжения переменного тока

В цепях с преимущественно индуктивной нагрузкой ток отстает от напряжения. Это происходит потому, что в индуктивной нагрузке именно индуцированная электродвижущая сила вызывает протекание тока. Обратите внимание, что в приведенном выше определении ток создается напряжением. Индуцированная электродвижущая сила вызвана изменением магнитного потока, связывающего катушки индуктора.

Ведущий ток

А ∠ θ знак равно А ∠ δ + ( β ) <\ Displaystyle А \ угол \ тета = А \ угол \ дельта + (\ бета)><\ Displaystyle А \ угол \ тета = А \ угол \ дельта + (\ бета) data-lazy-src=

В цепях с преимущественно емкостной нагрузкой ток опережает напряжение. Это верно, потому что ток сначала должен течь к двум пластинам конденсатора, где хранится заряд. Только после накопления заряда на пластинах конденсатора устанавливается разница напряжений. Таким образом, поведение напряжения зависит от поведения тока и от того, сколько заряда накапливается. Вот почему формальное определение гласит, что ток производит напряжение.

Визуализация опережающего и запаздывающего тока

Простая векторная диаграмма с двумерной декартовой системой координат и векторами может использоваться для визуализации опережающего и запаздывающего тока в фиксированный момент времени. В действительной комплексной системе координат один период синусоидальной волны соответствует полному кругу в комплексной плоскости. Поскольку напряжение и ток имеют одинаковую частоту, в любой момент времени эти величины могут быть легко представлены в виде стационарных точек на окружности, а стрелки, идущие от центра окружности к этим точкам, называются векторами. Поскольку относительная разница во времени между функциями постоянна, у них также есть постоянная разница углов между ними, представленная углом между точками на окружности.

Исторические документы о ведущих и запаздывающих токах

Ранний источник данных является статьей от 1911 Американской академии искусств и наук по Артур Э. Кеннелла . Кеннелли использует обычные методы для решения векторных диаграмм для колебательных цепей, которые также могут включать в себя цепи переменного тока.

Источник