Меню

Расчет электрической цепи методом наложения баланс мощности электрической цепи



Расчет электрической цепи методом наложения. Баланс мощности электрической цепи

Метод наложения основан на принципе суперпозиции, согласно которому ток в любой ветви сложной схемы равен алгебраической сумме частичных токов, вызываемых каждой из ЭДС схемы в отдельности. По методу наложения рассчитывают токи, возникающие от действия каждой из ЭДС, мысленно удаляя остальные ЭДС из схемы, но оставляя в схеме внутренние сопротивления источников. Затем находят токи в ветвях исходной схемы путем алгебраического сложения частичных токов.

Порядок выполнения расчета рассмотрим на примере схемы, показанной на рис. 6, а.

1. Определяют частичные токи I1‘, I2‘ и I3‘ в ветвях электрической цепи при действии одной ЭДС E1 (ЭДС Е2 исключена из цепи) (рис. 6, б).

Направление частичных токов задают в соответствии с направлением ЭДС, расчет токов ведут с использованием метода эквивалентных преобразований.

2. Определяют частичные токи I1«, I2» и I3» при действии ЭДС Е2 (рис.6, в). (ЭДС E1исключена из цепи).

3. Определяют реальные токи I1, I2 и I3 в ветвях исходной цепи (рис.6, а)
как алгебраическую сумму частичных токов при мысленном совмещении цепей, изображенных на рис. 6, б и 6, в.

Частичный ток берется со знаком «плюс», если его направление совпадает с направлением реального тока в исходной цепи, со знаком «минус» — при встречном направлении.

Баланс мощности цепи составляют для проверки расчетов и записывают в виде:

,

где Ек, Ik и Rk –значения ЭДС источника, тока и сопротивления к – ой ветви;

n – число ветвей, содержащих источники ЭДС;

m– число ветвей электрической цепи.

Баланс мощностей можно сформулировать так: сумма мощностей приемников равна сумме мощностей источников энергии.

В уравнении баланса произведение ЕkIk (мощность источника) подстав-
ляют со знаком «плюс», если истинное направление тока, протекающего через источник, и направление ЭДС источника совпадают, и со знаком «минус» – при встречном направлении (источник работает в режиме приемника).

Читайте также:  Мотор мощностью 10 000 ват

Для электрической цепи, представленной на рис, уравнение баланса
мощностей будет иметь вид (при положительных значениях расчетных токов)

Расчет электрической цепи методом двух узлов. Баланс мощности электрической цепи

Uав= ,

G1= ; G2= ; G3= ; G4=

I1= (Uав-E1)G1; I2=Uав×G2= ; ;

Если ЭДС направлена в сторону понижения потенциала, то в уравнение входит со знаком «+», если повышения, то «-»,независимо от положительных направлений токов.

Баланс мощности цепи составляют для проверки расчетов и записывают в виде:

,

где Ек, Ik и Rk –значения ЭДС источника, тока и сопротивления к – ой ветви;

n – число ветвей, содержащих источники ЭДС;

m– число ветвей электрической цепи.

Баланс мощностей можно сформулировать так: сумма мощностей приемников равна сумме мощностей источников энергии.

В уравнении баланса произведение ЕkIk (мощность источника) подстав-
ляют со знаком «плюс», если истинное направление тока, протекающего через источник, и направление ЭДС источника совпадают, и со знаком «минус» – при встречном направлении (источник работает в режиме приемника).

Для электрической цепи, представленной на рис, уравнение баланса
мощностей будет иметь вид (при положительных значениях расчетных токов)

Линейные цепи переменного тока. Основные параметры, характеризующие синусоидальную величину (начальная фаза, амплитуда, период, частота, мгновенное и действующее значения, сдвиг фаз). Понятие о векторной диаграмме.

Синусоидальные ЭДС, напряжение и ток в общем случае могут быть записаны в виде:

где е, u, i – мгновенные значения синусоидальных электрических параметров (значения в рассматриваемый момент времени);

Em, Um, Im – амплитудные (максимальные) значения;

yе, yu, yi– начальные фазы – значения аргумента синусоидальной функции в момент начала отсчета времени t=0 (в радианах или градусах);

wt+ye; wt+yu; wt+yi – фазы, которые отсчитываются от точки перехода синусоидальной функции через нуль к положительному значению.

Читайте также:  Дворники работают по мощности

Величина обратная периоду Т синусоидальной величины называется частотой .

Единица измерения частоты – Герц (1Гц=1с), в России частота тока в сети – 50 Гц.

Важным параметром в электротехнике является сдвиг фаз между напряжением и током (j). Это алгебраическая величина, определяемая как разность начальных фаз напряжения и тока j=yu-yi

Действующее значение переменного тока I – это такой постоянный ток, который за время равное периоду переменного тока выделяет в проводнике такое же количество тепла, как и протекающий переменный ток.

Существует соотношение между амплитудным и действующим значениями:

; ; .

Векторная диаграмма — графическое изображение меняющихся по закону синуса (косинуса) величин и соотношений между ними при помощи направленных отрезков — векторов.

Дата добавления: 2018-04-04 ; просмотров: 455 ; Мы поможем в написании вашей работы!

Источник

Учебные материалы

Метод наложения основан на принципе суперпозиции, согласно которому ток в любой ветви сложной схемы равен алгебраической сумме частичных токов, вызываемых каждой из ЭДС схемы в отдельности.

По методу наложения рассчитывают токи, возникающие от действия каждой из ЭДС, мысленно удаляя остальные ЭДС из схемы, но оставляя в схеме внутренние сопротивления источников. Затем находят токи в ветвях исходной схемы путем алгебраического сложения частичных токов.

Порядок выполнения расчета рассмотрим на примере схемы, показанной на рис. 6, а.

  1. Определяют частичные токи I 1 ‘, I 2 ‘ и I 3 ‘ в ветвях электрической цепи при действии одной ЭДС E 1 (ЭДС Е 2 исключена из цепи) (рис. 6, б).
    Направление частичных токов задают в соответствии с направлением ЭДС, расчет токов ведут с использованием метода эквивалентных преобразований.
  2. Определяют частичные токи I 1 «, I 2 » и I 3 » при действии ЭДС Е 2 (рис.6, в). (ЭДС E 1 исключена из цепи).
  3. Определяют реальные токи I 1 , I 2 и I 3 в ветвях исходной цепи (рис.6, а) как алгебраическую сумму частичных токов при мысленном совмещении цепей, изображенных на рис. 6, б и 6, в.
Читайте также:  Мощность ядерного удара по городам

Частичный ток берется со знаком «плюс», если его направление совпадает с направлением реального тока в исходной цепи, со знаком «минус» — при встречном направлении.

Источник