Меню

Работа мощность консервативные диссипативные



Консервативные диссипативные и гироскопические силы

По влиянию на энергию системы и виду совершаемой работы все силы условно можно разделить на три вида:

  • консервативные;
  • диссипативные.
  • гироскопические;

Консервативные силы

Консервативные силы зависят только от взаимного положения взаимодействующих тел.

Примеры консервативных сил:

  1. Сила упругости;
  2. Сила взаимодействия электрических зарядов (Сила Кулона);
  3. Сила всемирного тяготения и сила тяжести.

Как видно из примеров, консервативные силы – это силы притяжения, или отталкивания.

Когда действуют консервативные силы, есть потенциальная энергия взаимодействия. Поэтому, консервативные силы часто называют потенциальными силами.

Потенциальная энергия – это энергия взаимного действия – притяжения, или отталкивания.

Для консервативной силы потенциальная энергия зависит только от расстояния между двумя взаимодействующими телами.

Примечание: Когда в системе действуют только консервативные силы, то в такой системе полная механическая энергия сохраняется (консервируется).

Свойство потенциальной энергии взаимодействия

Сначала нужно выбрать точку, относительно которой будем рассчитывать потенциальную энергию. И только потом относительно этой точки измерять потенциальную энергию. Выбрав другую точку отсчета, получим другую величину энергии.

Поэтому уточняют, что тело, поднятое над землей, имеет потенциальную энергию 20 Джоулей именно относительно поверхности земли. Относительно пола подвала потенциальная энергия этого тела будет больше, а относительно крыши гаража – меньше.

Работа консервативных сил

Работа консервативной силы, действующей на тело, равна уменьшению потенциальной энергии тела.

Будьте внимательны: работа равна именно уменьшению потенциальной энергии! Об этом говорит знак «минус» перед скобкой в формуле:

\( E_ \left( \text <Дж>\right)\) – потенциальная энергия тела в конечной точке;

\( E_ \left( \text <Дж>\right)\) – потенциальная энергия тела в начальной точке;

\( A \left( \text <Дж>\right)\) – работа консервативной силы.

Примечание: Поэтому, вектор консервативной силы направлен в сторону убывания потенциальной энергии.

Свойства работы консервативных сил

Работа консервативных сил не зависит от траектории, по которой тело перемещалось из начальной точки в конечную. Работа таких сил зависит только от разницы расстояния между двумя взаимодействующими телами!

Если тела сблизились – работа положительна, если одно тело удалилось от другого — работа отрицательная.

Работа консервативных сил по перемещению тела будет равна нулю, если тело будет двигаться так, что к концу своего движения вернется в первоначальную точку.

Физики говорят: «Работа консервативной силы по замкнутому пути отсутствует», или «Консервативная сила работу на замкнутом пути не совершает».

Читайте также:  Мотоблок каскад нет мощности

Примечание:

Предположим, что мы измерили работу какой-либо силы на замкнутой траектории и эта работа оказалась нулевой. Совсем не обязательно, что эту силу можно назвать консервативной.

Работа по замкнутому пути бывает нулевой не только для консервативной силы! Есть еще гироскопические силы. Они, так же, не совершают работу по перемещению тела, в том числе, когда тело движется по замкнутой траектории.

Сила тяжести – это консервативная сила. Почитайте, как рассчитать работу силы тяжести.

Гироскопические силы

Гироскопические силы, действующие на тело, зависят от скорости тела и его положения в пространстве. При этом, гироскопические силы всегда перпендикулярны скорости.

Свое называние эти силы получили потому, что они встречаются в теории гироскопа. Гироскоп – прибор, содержащий быстро вращающееся тело. Оно стремится сохранить неизменной ось своего вращения.

Примером простейшего гироскопа может служить волчок (рис. 1), участвующий во вращательном движении.

Примеры гироскопических сил:

  1. Сила Лоренца;
  2. Сила Кориолиса;

Примечания:

  1. Сила Лоренца – это сила, с которой магнитное поле действует на движущуюся в нем заряженную частицу.
  2. Сила Кориолиса – одна из сил инерции. Если система отсчета вращается, ее вращение влияет на движение тел в ней. Чтобы учесть влияние вращения, француз Гаспар-Густав Кориолис предложил формулу для силы, которую впоследствии назвали в его честь.

Работа гироскопических сил

Гироскопические силы направлены под прямым углом к перемещению тела поэтому, работу не совершают. Это следует из формулы, по которой рассчитываем работу силы.

Из-за такого направления работа гироскопических сил всегда равна нулю. А если нулю равна работа, то мощность, так же, будет равняться нулю. Не важно, как при этом тело перемещается и замкнута ли его траектория.

Примечание: Когда на систему действуют консервативные силы совместно с гироскопическими, полная механическая энергия такой системы не меняется и такую систему можно называть замкнутой.

В замкнутых системах действуют только консервативные и гироскопические силы.

Диссипативные силы

Диссипативные силы уменьшают механическую энергию системы. Происходит преобразование видов энергии, в конце концов, энергия переходит в тепловую и рассеивается в окружающее пространство – теряется (диссипирует).

Примеры диссипативных сил:

  1. Сила трения (скольжения);
  2. Сила сопротивления воздуха;
  3. Сила сопротивления при движении в жидкости.

Диссипирование – преобразование энергии упорядоченных процессов в энергию процессов неупорядоченных.

Работа диссипативных сил

Закон сохранения энергии действует во всех системах. Он не зависит от того, какие силы действуют в системе.

Читайте также:  Tefal tw3724ra пылесос мощность всасывания

Когда в системе действуют только консервативные силы, систему называют замкнутой.

А когда действуют диссипативные силы — энергия системы уменьшается на величину работы этих сил. При этом энергия системы никуда бесследно не исчезает, с помощью работы таких сил она переходит в тепловую энергию.

Трение – это диссипативная сила. Работа силы трения зависит от длины пройденного телом пути. На длину пути влияет траектория. Значит, работа диссипативных сил, в том числе, силы трения, зависит от траектории тела! Ознакомьтесь с расчетом работы силы трения.

Вспомните о том, что трением можно зажечь огонь. При этом, механическую энергию движения мы преобразовываем в тепловую энергию с помощью силы трения.

Примечания:

  1. Работа диссипативных сил зависит от траектории тела, а работа консервативных сил – не зависит!
  2. Если в системе действуют диссипативные силы, то их работа равна уменьшению энергии системы. Поэтому, работу диссипативных сил считаем отрицательной.

Источник

Потенциальные силовые поля. Консервативные и диссипативные силы

Механическая работа. Мощность

Если тело под действием постоянной силы перемещается по прямой линии ( ), то при этом совершается механическая работа

где α – угол между направлениями силы и перемещения тела (рис. 1.24), – проекция вектора силы на направление перемещения. Величина работы может иметь разный знак, а также быть равной нулю.

· , если cos α = 0 т. е. α = 90 0 (сила перпендикулярна перемещению);

, если cos α > 0, т. е. α 0 (угол между силой и перемещением острый);

· , если cos α α > 90 0 (угол α тупой).

Если направления силы и перемещения совпадают, то .

За единицу работы принимают такую работу, которую совершает сила в 1Н при перемещении тела в направлении действия силы на расстояние 1 м. .

Если составляющая силы в направлении перемещения во время движения тела не остаётся постоянной (т. е. меняется или величина силы, или угол α), то работа А может быть найдена путём интегрирования элементарных работ , совершенных на достаточно малых участках пути , в пределах которых составляющую силы можно считать постоянной:

Так как , то элементарную работу можно записать в виде скалярного произведения: . Тогда работа на всем пути будет равна:

Графически работу можно представить как площадь под кривой (рис. 1.25).

Читайте также:  Расчетная мощность группы потребителей

Скорость совершения работы характеризу­ется величиной, называемой мощ­ностью. Мощность – это работа, совер­шаемая в единицу времени (за 1 секунду):

Если работа выполняется равномерно, то . Так же определяется и среднее значение мощности . В системе СИ мощность измеряется в ваттах .

Силовое поле называют потенциальным, а силы, действующие в нём, консервативными, если работа сил поля по перемещению материальной точки не зависит от вида траектории движения, а зависит только от положений материальной точки в исходном и конечном состояниях. В этом случае работа сил поля по замкнутой траектории равна нулю (рис. 1.26): .

Все центральные силовые поля являются потенциальными. Действительно, работа сил поля

Вектор – единичный вектор, задающий направление радиус-вектора материальной точки М, проведенного из центра силового поля (рис. 1.27). Так как – проекция вектора на вектор или на соответствующий радиус-вектор , то работа . Полученное выражение зависит только от вида функции , т. е. от характера взаимодействия, и от значений и – начального и конечного положений точки М.

К потенциальным полям относятся гравитационное поле Земли, поле точечного заряда, поле упругих сил. Соответственно гравитационные, кулоновские и упругие силы являются консервативными.

Силы, работа которых зависит от траектории движения, неконсервативны. Если действие таких сил приводит к переходу энергии из механической в немеханические формы, то эти силы называют диссипативными. К ним относятся силы трения и сопротивления среды.

Сила трения скольжения возникает при скольжении одного тела по поверхности другого. При отсутствии смазки между поверхностями тел справедлив закон сухого трения: сила трения скольжения не зависит от площади трущихся поверхностей и пропорциональна силе нормального давления:

где k – коэффициент трения скольжения, зависящий от природы и состояния соприкасающихся поверхностей (в частности, от их шероховатости); R n –модуль силы нормального давления, прижимающей трущиеся поверхности друг к другу. Сила направлена в сторону, противоположную направлению движения данного тела относительно другого по касательной к трущимся поверхностям.

Сила сопротивления среды действует на тело при его движении в газе или жидкости. Эта сила зависит от вектора скорости тела относительно среды и направлена противоположно ему: , где k – положительный коэффициент, характерный для данного тела и данной среды. Этот коэффициент зависит, вообще говоря, от скорости v, однако при малых скоростях во многих случаях его можно считать постоянным.

Источник