Меню

При соединении приемника звездой его фазы находятся под напряжением



Соединение фаз приёмника звездой

Трёхфазные электрические цепи

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

Трёхфазные электрические цепи

по дисциплине ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЦЕПЕЙ

Ростов-на-Дону
2013 г.

1. Трехфазная электрическая цепь: основные понятия.

2. Соединение фаз приёмника звездой.

3. Соединение фаз приёмника треугольником.

4. Мощность в трехфазной цепи

Литература: Немцов М.В. Электротехника и электроника: Учебник для вузов. — М.: Высш. шк., 2012. С.107-119.

1 Трехфазная электрическая цепь:

Трехфазная цепь — это совокупность трёхфазной системы ЭДС, трёхфазной нагрузки и соединительных проводов.

Трёхфазную систему ЭДС (напряжений ) получают с помощью синхронного трёхфазного генератора (рисунок 9.1), в обмотках которого при вращении ротора индуктируются три синусоидальные ЭДС одной и той же частоты, равные по амплитуде и сдвинутые по фазе относительно друг друга на угол 120°:

;

где E Аm=Е Bm=Е Cm — амплитудные значения ЭДС фаз генератора A, В и С (рисунок 9.1).

В настоящее время трехфазные системы получили широко распространение благодаря тому, что:

— при одинаковых условиях питание трехфазным напряжением позволяет получить значительную экономию материала проводов по сравнению с тремя однофазными линиями;

— трехфазный генератор (при прочих равных условиях) дешевле, легче, надежнее и экономичнее, чем три однофазных генератора такой же общей мощности;

— трехфазная система позволяет проще получить вращающееся магнитное поле;

— меньше пульсации момента на валу приводного двигателя при равномерной загрузке генератора.

Рисунок 9.1 ‑ Трёхфазный синхронный генератор и временная

диаграмма трёхфазной ЭДС

Часть трехфазной цепи, в которой протекает один из токов, называется фазой.По способу соединения фаз различают соединение звездойи треугольником.

Обычно обмотки генератора трехфазного тока соединены звездой, поэтому на щитках генераторов трехфазного тока имеются четыре выводных клеммы А, В, С, N (или 0), к которым присоединены свободные концы фазных обмоток генератора и его нейтральная (нулевая) точка.

Соединения фаз приёмников электрической энергии может быть как звездой, так и треугольником. Генератор и приемник связаны между собой проводами, называемыми линейными(или линиями).

Обмотки статора генератора соединяют по схеме звезда (рисунок 9.2, а, слева) или треугольник (рисунок 9.2, б, слева). Фазы трёхфазного приёмника (нагрузки) также соединяют по схеме звезда или треугольник (рисунок 9.2, а и б, справа).

Рисунок 9.2 ‑ Соединение фаз генератора и приёмника

по схеме звезда (а) и треугольник (б)

Соединение, при котором концы всех трех фаз потребителя объединяют в общую точку , называемую нейтральной точкой n, а начала фаз подсоединяют к трехфазному источнику питания посредством линейных проводов, называется соединением звездой трехфазного потребителя.

Соединение, при котором конец первой фазы соединяется с началом второй, конец второй с началом третьей, а конец третьей ‑ с началом первой, называется соединением трехфазного потребителя треугольником.

Передача электрической энергии от источника к потребителю осуществляется с помощью линейных проводов, причем трехфазная система может быть трехпроводной или четырехпроводной. Четвертый провод — нейтральный (Nn), соединяющий общие точки фаз источника N и потребителя п.

В трехфазных электрических цепях различают фазные и линейные напряжения и токи. Токи I A, I В, I С или I лвсоответствующих линейных проводах, называются линейными. Токи, протекающие по отдельным фазам ‑ фазными. Ток I N в нейтральном проводе ‑ нейтральным.

На рисунке 9.3 изображена трёхфазная цепь, у которой источник и приёмник соединены звездой с нейтральным(нулевым) проводом (четырёхпроводная система).

Рисунок 9.3 ‑ Комплексная схема замещения четырёхпроводной

Напряжение между двумя любыми линиями в такой цепи называется линейным напряжениеми обозначается U АВ, U ВС, U СА или U л.

Напряжение между любой линией и нейтральным (нулевым) проводом N-n называется фазным напряжениеми обозначается U А , U В , U С для генератора и U a , U b , U с для приемника или U ф.

Фазные напряжения приёмника в схеме звезда-звезда с нейтральным проводом равны фазным напряжениям источника:

а так называемое напряжение смещения нейтралимежду точками n и N при нулевом сопротивлении нейтрального провода равно нулю (

В случае симметичной нагрузки ( ) модули фазных токов одинаковы и равны соответствующим линейным токам

На векторной диаграмме векторы токов составляют симметричную звёзду (как и векторы фазных напряжений), поэтому сумма комплексов фазных токов

т. е. ток в нейтральном проводе равен нулю и нейтральный провод можно убрать. В результате получим трёхпроводнуюсистему включения приёмника с генератором по схеме звезда-звезда (Y-Y).

В четырёхпроводной системе обеспечивается независимый режим работы фаз приёмника (кроме короткого замыкания в фазе, которое недопустимо): в случае изменения сопротивления одной фазы (в том числе при её обрыве) напряжения и токи двух других фаз не изменяются.

Читайте также:  Емкостные трансформаторы напряжения это

При этом соблюдается соотношение между линейными и фазными напряжениями:

, (9.2)

т. е . фазные напряжения в раза меньше линейных.

Это соотношение можно установить из рассмотрения векторной диаграммы, приведенной на рисунок 9.4:

Рисунок 9.4 ‑ Векторная диаграмма токов и напряжений при соединении приёмников звездой и симметричном режиме

В осветительных системах (реже U л = 220 В, а U ф = U л / = 127 B).

При несимметричной нагрузке ( Z a Z b Z c, например, Z a = — jX a, Z b = = R b — jX b и Z c = R c — jX c), фазные и линейные токи (для каждой фазы) а ток в нейтральном проводе (рисунок 9.3)

При несимметричной нагрузке и в случае отсутствия нейтрального провода (трёхпроводная система Y-Y без нуля) имеет место зависимыйрежим работы фаз приёмника: при изменении сопротивления одной фазы изменяются все фазные напряжения.Между точками n и N (см. рисунок 9.5) появится напряжение смещения нейтрали

Напряжения фаз приёмника находят из соотношений:

Рисунок 9.5 ‑ Векторная диаграмма напряжений при соединении

приемников звездой, несимметричном режиме и отсутствии

В результате получается несимметричная звезда фазных напряжений приёмника (“перекос” фаз), причем в одной фазе, например, в фазе а, напряжение U a может возрасти и значительно превыситьфазное напряже­ние U A генератора (что в большинстве случаев недопустимо), а в других фазах — уменьшиться. Очевидно, что при наличии напряжения U N напряжения на фазах приёмника не составляют симметричной системы и не равны по величине.

На рисунке 9.5 показано построение векторной диаграммы напряжений при несимметричной нагрузке и отсутствии нейтрального провода с использованием метода засечек. Вначале в выбранном масштабе m U строят симметричную систему векторов фазных напряжений генератора U А, U В, U C. Затем из концов этих векторов с помощью циркуля проводят засечки радиусами l a, l b, l c, равными фазным напряжениям на приёмнике U а, U в, U с с учетом масштаба. В точке пересечения этих трех засечек n лежит конец вектора напряжения U N. Соединив точку n с концами векторов U А, U В, U C, получают векторы фазных напряжений на приёмнике U а, U в, U с.

Значительная несимметрия фазных напряжений приёмника образуется при разных по характеру сопротивлениях нагрузки, например, при

При наличии нейтрального провода напряжение U N определяется следующим выражением:

Если сопротивление нейтрального провода мало (проводимость велика), то мало и напряжение U N.

При этом система фазных напряжений на приёмнике близка к симметричной системе фазных напряжений генератора.

Следовательно, наличие нулевого провода обеспечивает эффект выравнивания напряжений на фазах приёмника. При этом чем больше несимметрия нагрузки, тем больше величина уравнительного тока в нейтральном проводе, определяемого выражением:

По этой причине в осветительных системах запрещается устанав­ливать предохранители и выключатели в нейтральном проводе.

Источник

При соединении приемника звездой его фазы находятся под напряжением

Тема: Трехфазные цепи переменного тока
При соединении приемника звездой его фазы находятся под ____ напряжением.

Варианты ответов

Правильный ответ

Для получения ответов, необходимо зарегистрироваться

С помощью баланса мобильного

Введите свой номер телефона в формате 71234567890:

Стоимость регистрации 50 рублей с НДС.
Внимание! Перед тем как оплатить, проверьте свой баланс! По правилам операторов, у вас на балансе должно быть не менее:
МТС: 65 рублей
Теле2: 75 рублей
Мегафон: 85 рублей
Билайн: 105 рублей

К оплате принимаются абоненты операторов РФ:

Комиссия – 0%

Банковские карты (VISA, MasterCard), Яндекс, Qiwi и другие

Внимание! При оплате данным способом, может взиматься небольшая дополнительная комиссия

Возникли проблемы?
Напишите нам в поддержку: support@i-exam.net

С помощью SMS

Для регистрации отправьте смс с текстом:
93279327
на короткий номер:
6365
В ответ вы получите SMS с паролем доступа

Источник

СОЕДИНЕНИЕ ПРИЕМНИКОВ ЗВЕЗДОЙ

date image2015-01-22
views image6539

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

Как видно из схемы рис. 3.7, при соединении звездой фазные напряжения приемника Ua, Ub и Uc не равны линейным напряжениям Uab, Ubc и Uca. Применяя второй закон Кирхгофа и к контурам aNba, bNcb и cNac, можно получить следующие соотношения между линейными и фазными напряжениями:

Uab = Ua — Ub , Ubс = Ub — Uс , Uca =Uc — Ua . (3.8a)

Пользуясь соотношениями (3.7) и имея векторы фазных напряжений, нетрудно построить векторы линейных напряжений (рис. 3.8).

Рис. 3.7. Схема соединения фаз приемника звездой

Если не учитывать сопротивлений линейных проводов и нейтрального провода, то следует считать комплексные значения линейных и фазных напряжений приемника равными соответственно комплексным значениям линейных и фазных напряжений источника. Вследствие указанного равенства векторная диаграмма напряжений приемника не отличается от векторной диаграммы источника при соединении звездой (см. рис. 3.5, б и 3.8). Линейные и фазные напряжения приемника, как и источника, образуют две симметричные системы напряжений.

Читайте также:  Оценка прочности по допускаемым напряжениям

Рис. 3.8. Векторная диаграмма при соединении приемника звездой в случае симметричной нагрузки

Очевидно, между линейными и фазными напряжениями приемника существует соотношение, подобное (3.6), т. е.

Uл = Uф . (3.9)

Как будет показано далее, соотношение (3.9) справедливо при определенных условиях так же в случае отсутствия нейтрального провода, т. е. в трехпроводной цепи.

На основании указанного соотношения можно сделать вывод о том, что соединение звездой следует применять в том случае, когда каждая фаза трехфазного приемника или однофазные приемники рассчитаны на напряжение в √3 раз меньшее, чем номинальное линейное напряжение сети.

Из схемы рис. 3.7 видно, что при соединении звездой линейные токи равны соответствующим фазным токам:

С помощью первого закона Кирхгофа получим следующее соотношение между фазными токами и током нейтрального провода:

Имея векторы фазных токов, с помощью (3.11) нетрудно построить вектор тока нейтрального провода.

Если нейтральный провод отсутствует, то, очевидно,

Симметричная нагрузка.

Нагрузка считается симметричной, когда равны в отдельности активные и реактивные сопротивления всех фаз:

Условие симметричности нагрузки может быть записано также через комплексные значения полных сопротивлений фаз: Za = Zb = Zc.

Симметричная нагрузка трехфазной цепи возникает при подключении к сети трехфазных приемников (см. § 3.1).

Будем считать сначала, что при симметричной нагрузке имеется нейтральный провод.

В отношении любой фазы справедливы все формулы, полученные ранее для однофазных цепей. Например, для фазы a

Qa = Ua Ia sin φa = Ia2x’a : Sa = Ua Ia — I2za = .

Так как в четырехпроводной цепи Ua = Ub = Uc = Uф = Uл / , то, очевидно, при симметричной нагрузке

Векторная диаграмма при симметричной активно-индуктивной нагрузке приведена на рис. 3.8.

Из приведенных выражений и векторной диаграммы следует, что при симметричной нагрузке образуется симметричная система токов, поэтому ток в нейтральном проводе IN = Ia + Ib + Ic = 0.

Очевидно, отключение нейтральною провода при IN = 0 не приведет к изменению фазных напряжений, токов, углов сдвига фаз, мощностей и векторной диаграммы. Даже при отсутствии нейтрального провода фазные напряжения оказываются равными Uф = Uл / , т. е. тому напряжению, па которое рассчитаны фазы трехфазного приемника.

Из сказанного следует, что при симметричной нагрузке в нейтральном проводе нет необходимости и при симметричной нагрузке нейтральный провод не применяется.

Мощности трехфазного приемника могут быть выражены так:

S = 3Sф = 3Uф Iф = .

В качестве номинальных напряжений и токов трехфазных приемников указываются обычно линейные напряжения и токи. Учитывая это, мощности трехфазных приемников целесообразно также выражать через линейные напряжения и токи. Заменив в (3.13) фазные напряжения и ток согласно (3.8) и (3.9), получим

Р = UлIл cos φф ; Q = UлIл sin φф ; (3.14)

S = Uл Iл .

Пример 3.1. К трехфазной сети с линейным напряжением Uл = Uab = Ubc = Uca = 380 В должен быть подключен трехфазный приемник, каждая фаза которого рассчитана на напряжение 220 В и имеет активное сопротивление rф = 10 Ом, а также индуктивное сопротивление xф = 10 Ом, соединенные последовательно.

Определить фазные токи, углы сдвига фаз между фазными напряжениями и токами, а также мощности.

Решение. Так как каждая из фаз приемника рассчитана на напряжение, в раз меньшее номинального напряжения сети, то приемник должен быть соединен звездой (см. рис. 3.7). Поскольку нагрузка симметричная, нейтральный провод подводить к приемнику не следует.

Полные сопротивления фаз, фазные токи и углы сдвига фаз между фазными напряжениями и токами

;

Полная, активная и реактивная мощности приемника и любой фазы

S = UлIл ≈ 10250 В•А= 10,25 кВ•А;

Sф = S/3 ≈ 3416 В•А ≈ 3,42 кВ•А;

Рф = P/3 ≈ 2426 Вт ≈ 2,43 кВт;

;

Векторная диаграмма приемника приведена на рис. 3.8.

Несимметричная нагрузка.

Нагрузка считается несимметричной, когда сопротивление хотя бы одной из фаз не равно сопротивлениям других фаз. Например, нагрузка будет несимметричной, если ra = rb = rc , ха = хb ≠ хc . В общем случае при несимметричной нагрузке является полное отключение одной или двух фаз.

Рис. 3.9. К вопросу о соединении однофазных приемников звездой

Несимметричная нагрузка возникает обычно при подключении к трехфазной сети однофазных приемников (см. § 3.1). Последние могут иметь различные мощности, могут располагаться территориально в разных местах (в различных помещениях, на разных этажах и т. д.), могут включаться и отключаться независимо друг от друга.

Когда имеется несколько однофазных приемников, для более равномерной загрузки линейных проводов сети их делят на три примерно одинаковые в отношении мощности группы (рис. 3.9), называемые фазами приемников. Одни выводы приемников различных фаз подключают к трем различным линейным проводам сети, а другие выводы приемников всех фаз — к нейтральному проводу. Так как все приемники рассчитаны на одно и то же напряжение, то в пределах каждой фазы они соединяются параллельно.

Читайте также:  Стабилизаторы напряжения с наименьшим входным напряжением

Если в пределах каждой фазы приемники заменить одним приемником с эквивалентным сопротивлением и расположить их соответствующим образом, получим схему, приведенную на рис. 3.7.

Особенностью электрической цепи при несимметричной нагрузке является то, что она должна иметь обязательно нейтральный провод. Объясняется это тем, что при его отсутствии значения фазных напряжений приемников существенно зависят от степени несимметрии нагрузки, т. е. от значений и характера сопротивлений приемников различных фаз. Поскольку последние могут изменяться в широких пределах при изменении числа включенных приемников, существенно могут изменяться и фазные напряжения. На одних приемниках напряжение может оказаться значительно больше, а на других — меньше фазного напряжения сети Uл / , т. е. того напряжения, на которое рассчитаны приемники. А это недопустимо.

Рис. 3.10. Векторная диаграмма при соединении приемников звездой в случае несимметричной нагрузки и при наличии нейтрального провода

Для иллюстрации сказанного на рис. 3.10 приведена векторная диаграмма цепи рис. 3.7 с несимметричной активной нагрузкой фаз при наличии нейтрального провода, а на рис. 3.11 — диаграмма той же цепи при его обрыве. Из сравнения диаграмм отчетливо видны последствия обрыва нейтрального провода.

Необходимость нейтрального провода становится особенно очевидной, если представить себе, что при отсутствии нейтрального провода отключили все приемники, например, фаз а и b. Очевидно, напряжение фазы с при этом окажется равным нулю, так как фаза с окажется также отключенной. Если вообразить, что имеется всего лишь один однофазный приемник, рассчитанный на напряжение Uл / , то при отсутствии нейтрального провода его попросту было бы некуда включить.

Для повышения надежности соединения приемников с источником с помощью нейтрального провода в цепи последнего не ставят выключателей и даже защитных устройств, например предохранителей.

Рис. 3.11. Векторная диаграмма при соединении приемников звездой в случае несимметричной нагрузки и обрыве нейтрального провода

Фазные токи, углы сдвига фаз между фазными напряжениями и токами, а также фазные мощности при несимметричной нагрузке в цепи с нейтральным проводом будут в общем случае различными. Все они могут быть определены по приведенным ранее формулам (3.12). Для определения мощностей всех фаз следует воспользоваться выражениями

Очевидно, формулы (3.13) и (3.14) не пригодны для определения мощностей при несимметричной нагрузке.

Если требуется определить ток IN нейтрального провода, то следует решать задачу комплексным методом. Можно также определить ток IN по векторной диаграмме, которая, естественно, должна быть построена в масштабе.

При решении задачи в комплексной форме необходимо прежде всего выразить в комплексной форме полные сопротивления фаз и фазные напряжения. После этого нетрудно найти комплексные выражения фазных токов. Например, комплексное выражение тока Ia будет равно Ia = Ua /Za.

Комплексное значение тока в нейтральном проводе определяют по формуле (3.10).

Комплексным методом можно воспользоваться и для определения фазных мощностей. Так, мощности фазы а будут равны

Sa = Ua Ia*, Pa = Re Sa, Qa = Im Sa, Sa = .

Пример 3.2. В электрической цепи рис. 3.7 линейные напряжения Uл = 220 В. В фазе а включено параллельно 20 ламп, в фазе b— 10 ламп, в фазе С — 5 ламп. Номинальное напряжение и мощность каждой лампы равны Uном = 127 В, Рном = 100 Вт. Определить фазные токи, ток каждой лампы и ток нейтрального провода.

Решение. Учитывая, что лампы имеют только активное сопротивление, из формулы мощности найдем номинальный ток лампы, а по закону Ома — сопротивление лампы:

Зная сопротивление лампы и числи ламп в каждой фазе, нетрудно определить сопротивление фаз, а затем фазные токи:

ra ≈ 161/20 = 8,05 Ом, rb ≈ 161/10 = 16,1 Ом,

Так как при Uл = 220 В напряжение на лампах равно их номинальному напряжению, т. е. 127 В, то каждая лампа будет потреблять ток. равный номинальному, т. е. 0,79 А.

Для определении тока в нейтральном проводе решим задачу комплексным методом. Так как при сделанных ранее допущениях комплексные значения фазных напряжений приемника равны комплексным значениям соответствующих ЭДС [см. (3.2)], то

Комплексные значения фазных сопротивлений: Za = 8,05 Ом, Zb = 16,1 Ом, Zc = 32,2 Ом.

Комплексные значения токов и действующее значение тока нейтрального провода:

IN = Ia + Ib + Ic ≈ (9,89 — j3,42) A; IN ≈ 10,5 А.

Векторная диаграмма к примеру 3.2 дана на рис. 3.10.

Источник