Меню

Конденсатор емкостью 100 мкф заряжается до напряжения 300



31. Электродинамика (расчетная задача) (страница 3)

Пылинка, имеющая массу \(10^<-11>\) г и заряд \(-1,8\cdot10^<-14>\) Кл влетает в электрическое поле вертикального плоского конденсатора в точке, находящейся посередине между его пластинами (см. рисунок, вид сверху). Чему должна быть равна минимальная скорость, с которой пылинка влетает в конденсатор, чтобы она смогла пролететь его насквозь? Длина пластин конденсатора 10 см, расстояние между пластинами 1 см, напряжение на пластинах конденсатора 5 000 В. Система находится в вакууме. Ответ дайте в м/с


Вдоль оси ОХ – движение равномерное, вдоль оси ОУ – равноускоренное с ускорением: \[a_y=\frac=\frac\] Минимальная скорость будет тогда, когда пылинка при вылете из конденсатора будте находиться на окраине пластины: \[y=\frac<2>\] \[\frac<2>=\frac<2md>\] \[t=\sqrt<\frac>\] По оси ОХ: \[L=vt\] \[v_=\frac=L\cdot\sqrt<\frac>=0,1\cdot\sqrt<\frac<1,8\cdot10^<-14>\cdot5000><0,01^2\cdot10^<-11>>>=30 \text< м/с>\]

Полый шарик массой \(m=0,4\) г с зарядом \(q=8\) нКл движется в горизонтальном однородном электрическом поле, напряжённость которого \(E = 500\) кВ/м. Какой угол \(\alpha\) образует с вертикалью траектория шарика, если его начальная скорость равна нулю?

Запишем второй закон Ньютона для пылинки

Полый шарик массой \(m=0,4\) г с зарядом \(q=8\) нКл движется в горизонтальном однородном электрическом поле, угол траектории равен 45 \(^\circ\) . Найдите чему равна напряженность электрического поля( \(E\) ). Ответ дайте в кВ/м

Запишем второй закон Ньютона для пылинки

Шарик с зарядом \(q=10\) нКл находится в электростатическом поле с напряженностью \(\vec=2000\) В/м (см. рисунок). В начальный момент времени шарик имеет скорость равную 0, а нить расположена вертикально. Когда нить образует с вертикалью угол \(\alpha=30^\circ\) , модуль скорости шарика \(v=2\) м/с. Чему равна масса шарика \(m\) , если длина нити \(l=0,5\) м? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ выразите в мккг и округлите до целых.

При перемещении шарика из начального положения в конечное на него будут действовать 2 силы: сила тяжести \(mg\) и электрическая сила \(qE\) .
По закону сохранения энергии эти две силы будут формировать кинетическую энергию \[E_k=-mgh+ qE S \quad (1)\] где \(h\) – смещение шарика по вертикали, а \(S\) – смещение шарика по горизонтали.
Из геометрической картины имеем, что \(h=l(1- \cos \alpha)\quad (2)\) , а \(S=l\sin \alpha\quad (3) \) . Распишем изменение кинетической энергии в уравнении (1) и подставим в него (2) и (3) \[\dfrac<2>= -mgl(1-\cos \alpha)+ qEl \sin \alpha\] Отсюда масса шарика \[m=\dfrac<2qEl\sin \alpha>=\dfrac<2 \cdot10\cdot 10^<-9>\text< Кл>\cdot 2000\text< В/м>\cdot 0,5\text< м>\cdot 0,5 ><4\text< м$^2$/с$^2$>+2 \cdot 10\text< Н/кг>\cdot 0,5 \text< м>(1-\dfrac<\sqrt<3>><2>)>\approx 2 \text< мккг>\]

Читайте также:  Сколько напряжение бортсети ваз

Конденсатор ёмкостью 100 мкФ заряжен до напряжения 300 В, к нему подключают параллельно второй незаряженный конденсатор ёмкостью 200 мкФ. Найдите чему будет равно количество теплоты, которое выделится при этом. Ответ дайте в Дж.

Заряд на конденсаторе находится по формуле: \[q=CU,\] где \(C\) – ёмкость конденсатора, \(U\) – напряжение на конденсаторе.
Запишем закон сохранения заряда для цепи \[C_1U=(C_1+C_2)U_1, \quad (1)\] где \(C_1\) и \(C_2\) – ёмкость первого и второго конденсаторов, \(U\) – напряжение на конденсаторе до подключения второго конденсатора, \(U_1\) – напряжение на конденсаторах после подключения второго конденсатора.
Закон сохранения в этом случае выглядит следующим образом \[W_1=Q+W_2, \quad (2)\] где \(W_2\) и \(W_1\) – конечная и начальная энергия в цепи.
Энергия на конденсаторе же равна \[W=\dfrac <2>\quad (3)\] Объединим (1), (2) и (3) \[Q=\dfrac<2>-\dfrac<(C_1+C_2)U_1^2><2>=U^2\left(\dfrac<(C_1+C_2)C_1><2(C_1+C_2)>-\dfrac<2(C_1+C_2)>\right)=U^2\left(\dfrac<2(C_1+C_2)>\right)\] Подставим числа из условия \[Q=9\cdot 10^4\text < В$^2$>\left(\dfrac<100\text< мкФ>\cdot 200\text< мкФ>><2(100\text< мкФ>+200\text< мкФ>)>\right)=3\text< Дж>\]

Конденсатор подключен к источнику с постоянным напряжением \(U=10\) В, \(С=10\) мкФ. Как изменится энергия конденсатора, если расстояние между обкладками заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью \(\varepsilon=2\)

“Основная волна 2020 Вариант 5”

Ёмкость конденсатора: \[C=\dfrac<\varepsilon\varepsilon_0S>,\] где \(S\) — -площадь пластин, \(d\) – расстояние между пластинами
Площадь пластин и расстояние между ними не изменяют, а диэлектрическая проницаемость воздуха 1, следовательно, ёмкость конденсатора увеличится в 2 раза при внесениии диэлектрика и станет равной \(C=20\) мкФ.
Конденсатор не отключают от напряжения, следовательно, изменение энергии конденсатора будет равно \[\Delta W =W_2-W_1=\dfrac<2CU^2><2>-\dfrac<2>=\dfrac<2>=\dfrac<10\text< мкФ>\cdot 100\text< В>><2>=500\text< мкДж>\]

На столе закреплен непроводящий наклонный стержень. На него нанизана бусина с зарядом \(q\) и массой \(m\) , которая может двигаться без трения. Ниже на стержне закреплена бусина такого же по величине заряда \(q\) , но с нулевой массой. Расстояние между бусинами \(l\) , угол \(\alpha=30^\circ\) . На рисунке показать все силы, действующие на верхнюю бусину. Найти заряд \(q\) , ответ в общем виде.

Читайте также:  Расцепитель нулевого напряжения что это

“Основная волна 2020 Вариант 4”

Запишем второй закон Ньютона на ось, сопадающую с направлением стержня \[mg \sin \alpha = k\dfrac \Rightarrow q=l\sqrt<\dfrac>\]

Источник

Постоянная времени. Как расчитать время заряда конденсатора?

Думаете все так сложно? А давайте проверим.

Для начала нам нужно знать, что конденсатор накапливает электрический заряд между своими обкладками. Более подробно как это происходит с физической точки зрения можно прочесть в книжках. Для нас сейчас главное понимать его предназначение.

Если подключить к его выводам источник тока, то на обкладках начнет накапливаться разноименный заряд. Важно помнить, что величина заряда одинаковая но разная по полярности.

Емкость есть. Если последовательно с ней подключен резистор, то можно посчитать время за которое зарядится любой конденсатор.

Тут кроется небольшая уловка. Конденсатор заряжается не с постоянной скоростью. Подключив конденсатор к источнику тока с напряжением в 12 Вольт, напряжение в 1В он наберет очень быстро, 2В уже медленнее, 3В уже дольше и так к примеру до 12В.

Величина, которая это описывает называется постоянная времени:

Постоянная времени. Как расчитать время заряда конденсатора?

читается как постоянная времени равняется произведению сопротивления в Омах и емкости в Фарадах.

Для примера давайте возьмем цепь состоящую из резистора номиналом 1кОм = 1000 Ом и конденсатора емкостью 1000 мкФ = 0.001Ф. Мы сразу переводим все в Омы и Фарады для расчетов:

Постоянная времени = 1000 х 0.001 = 1;

Что такое 1? Конденсатор зарядится полностью за 1 секунду? — Нет. Это постоянная времени. Она показывает за какое время наш конденсатор наберет 63% от величины напряжения подключенного на него источника. При условии, что до подключения наш конденсатор был полностью разряжен и имел напряжение на обкладках равное 0В.

Почему 63% спросите вы? Так посчитали и вывели. Для более детального разъяснения обратитесь к учебникам ВУЗов.

Значит выяснили, что постоянная времени — это время, за которое наш конденсатор заряжается до 63% от разности между источником питания и напряжением на обкладках.

Читайте также:  Пороговые значения напряжения прикосновения

Так в первую секунду постоянной времени = 1 , наш конденсатор зарядится на 63% в течении 1 сек., когда значение постоянной времени = 2 , наш конденсатор зарядится до значения в 63% от напряжения источника тока за 2 сек. Это можно продолжать долго. Но суть остается одна, увеличивая постоянную времени, мы изменяем время заряда конденсатора.

Если продолжать и дальше заряжать конденсатор, то произойдет следующий заряд на 63% от оставшейся разности напряжений, между его текущим значением напряжения и напряжением источника тока.

В идеальной вселенной процесс заряда емкости до своего максимального значения может продолжаться очень долго — бесконечно. Но так как у нас все же реальный мир из неидеальных компонентов, то мы можем говорить о том, что емкость зарядится до своего максимума уже при:

Постоянная времени. Как расчитать время заряда конденсатора?

Поэтому, можно смело говорить о том, что уже по прошествии 5 х постоянную времени сек., после включения питания, наш конденсатор будет иметь практически полный заряд равный 99% своей емкости.

Главное уловить суть, как заряжается конденсатор. Заряд происходит, как показано на рис.2, условием к данному примеру считать напряжение питания 12В, постоянная времени = 1 сек .:

Рис.2 - графическое изображение заряда конденсатора при постоянной времени = 1 сек и напряжении питания 12В.

Немного пояснений:

0 сек. — на обкладках нет напряжения;

1 сек. — постоянная времени равна 1 сек, заряд конденсатора равен 63% от 12В = 7,56В.

2 сек. — постоянная времени равна 2 сек, заряд конденсатора равен:

12В — 7.56В = 4.44В (отнимаем от приложенного напряжения, значение уже имеющегося напряжения на обкладках конденсатора)

4.44 х 0.63 = 2,8 В (высчитываем, какое напряжение от 4.44В будет на долю 63%)

7.56В + 2,8В = 10,36В (напряжение на конденсаторе после 2 сек.)

3 сек. — постоянная времени равна 3 сек, заряд конденсатора равен:

12В — 10.36 = 1,64В (отнимаем от приложенного напряжения, значение уже имеющегося напряжения на обкладках конденсатора)

1,64 х 0,63 = 1,03В (высчитываем, какое напряжение от 1,64В будет на долю 63%)

10,36В + 1,03В = 11,39В (напряжение на конденсаторе после 3 сек.)

Дальше не вижу смысла расписывать, суть вы уловили.

В результате на 5 секунде мы будем иметь практически равное источнику питания напряжение на обкладках конденсатора.

Спасибо, что дочитали статью до конца!

Подписывайтесь на канал РОБОТИП впереди много интересного!

Источник