Меню

Характеристики регуляторов законы регулирования



Автоматические регуляторы и типовые законы регулирования

А.Р. Герке, А.В. Лира, М.Ю. Перухин

АВТОМАТИЧЕСКИЕ РЕГУЛЯТОРЫ И ТИПОВЫЕ ЗАКОНЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Казанский государственный технологический университет»

АВТОМАТИЧЕСКИЕ РЕГУЛЯТОРЫ И ТИПОВЫЕ ЗАКОНЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ

Лабораторная работа № 8

Автоматические регуляторы и типовые законы регулирования

Цель работы:

1) Ознакомиться с основными элементами автоматической системы регулирования.

2) Ознакомиться с типовыми законами регуляторов.

3) Изучить микропроцессорные измерительно-регулирующие устройства (на примере микропроцессорного измерителя-регулятора типа ТРМ 10).

Теоретическая часть

Автоматический регулятор – это устройство, которое, сравнивая текущее значение регулируемой величины с заданным, воздействует на технологический процесс таким образом, что текущее значение регулируемой величины автоматически поддерживается равным заданному.

Система автоматического регулирования (САР) – совокупность объекта регулирования и авторегулятора, взаимодействующих между собой.

На рис.1 представлена структурная схема замкнутой САР.

Рис. 1. Функциональная схема САР. Обозначение элементов схемы: Д- датчик; ЭС- элемент сравнения; З- задатчик; УЭ- управляющий элемент; У- усилитель; ИУ- исполнительное устройство; ОС- обратная связь; ИЭ- источник энергии; f- возмущение (внешний фактор).

Задачей автоматического регулирования является поддержание заданных параметров, определяющих условия протекания технологического процесса без участия человека. Факторы, влияющие на состояние процесса в объекте, называются воздействиями.

На рис.2 приведена упрощенная структурная схема САР.

Рис. 2. Структурная схема САР.

На объект регулирования действует возмущающее воздействие f, в результате чего возникает разность между текущим sи заданным sззначениями регулируемой величины — сигнал рассогласования:

Ds =(s — sз).

По величине сигнала рассогласования регулятор вырабатывает регулирующее воздействие m. При необходимости изменить параметр регулирования Хвых изменяют величину задающего воздействия sз.

Одной из основных характеристик регулятора является закон регулирования.

Закон регулирования – функциональная связь между входными выходным значениями регулятора. Под входной величиной регулятора понимается сигнал рассогласования Ds,а под выходной величиной — его регулирующее воздействие m, которое вызывает перемещение регулирующего органа. При этом целенаправленно изменяются материальные, энергетические потоки вводимые в объект регулирования или выводимые из него, вследствие чего регулируемая величина возвращается к заданному значению. Следовательно, закон регулирования выражается зависимостью: m = ƒ(Ds). По виду этой зависимости в теории автоматического регулирования различают пять видов законов регулирования и соответственно пять видов регуляторов с непрерывным законом регулирования: П – пропорциональный, И – интегральный, ПИ – пропорционально-интегральный, ПД – пропорционально-дифференциальный, ПИД – пропорционально-интегрально-дифференциальный.

1. Пропорциональный закон регулирования (П-регулятор)

П-регулятор – регулятор, у которого выходная величина изменяется пропорционально входной.

Ниже приведена структурная схема САР с использованием П-регулятора и переходная характеристика (рис. 3-4).

Рис.3. Структурная схема

Рис. 4. Переходная характеристика

идеального П-регулятора

Достоинства: хорошо работает в неустановившихся режимах, простота конструкции и низкая стоимость

Недостатки: наличие остаточного отклонения регулируемого параметра, т.е. текущее значение регулируемой величины немного не достигает заданного значения.

2. Интегральный закон регулирования (И-регулятор)

И-регулятор – регулятор, у которого изменение регулирующего воздействия m пропорционально интегралу входной величины Ds.

Читайте также:  Регулятор тембра матюшкина схема

Ниже приведены структурная схема САР (рис. 5) с использованием И-регулятора и переходная характеристика для идеального (рис. 6) и реального (рис.7) интегрального регулятора.

Рис. 5. Структурная схема.

Рис. 6. Переходная характеристика

идеального И-регулятора.

Рис. 7. Переходная характеристика

реального И-регулятора.

Достоинства: высокая точность, отсутствие остаточного отклонения регулируемого параметра.

Недостатки: плохо работает в неустановившихся режимах, низкая скорость регулирования

3. Пропорционально-интегральный закон регулирования (ПИ-регулятор)

ПИ-регулятор— регулятор представляет совокупность П- и И-регуляторов.

Ниже приведены структурная схема САР (рис. 8) с использованием ПИ-регулятора и переходная характеристика для идеального (рис. 9) и реального (рис.10) пропорционально-интегрального регулятора.

Рис. 8. Структурная схема.

Рис. 9. Переходная характеристика

идеального ПИ-регулятора

Рис. 10. Переходная характеристика

реального ПИ-регулятора.

Достоинства: хорошо работает в неустановившимся режиме, имеет высокую точность без остаточного отклонения, качество выше чем у П и И регуляторов.

Недостатки: процесс регулирования осуществляется дольше, чем у П — регулятора.

4. Пропорционально-дифференциальный закон регулирования (ПД-регулятор)

ПД – регулятор – регулятор, у которого изменение регулирующего воздействия m пропорционально отклонению регулируемой величины Ds и скорости этого отклонения.

Регулирующий орган перемещается с некоторым опережением (предварением) пропорциональным скорости изменения регулируемой величины, поэтому действие предварения представляет временное увеличение коэффициента усиления регулятора.

Ниже приведены структурная схема САР (рис. 11) с использованием ПИ-регулятора и переходная характеристика для идеального (рис. 12) и реального (рис.13) пропорционально-дифференциального регулятора.

Рис. 11. Структурная схема.

Рис. 12. Переходная характеристика

идеального ПД-регулятора

Рис. 13. Переходная характеристика

реального ПД-регулятора.

Достоинства: сокращенное время регулирования.

Недостатки: вероятность появления ошибки регулирования, если временные свойства объекта не постоянны.

5. Пропорционально-интегрально-дифференциальный регулятор (ПИД-регулятор)

ПИД – регулятор – регулятор, у которого регулирующее воздействие пропорционально отклонению регулируемого параметра, интегралу и скорости этого отклонения.

Ниже приведены структурная схема САР (рис. 14) с использованием ПИД-регулятора и переходная характеристика для идеального (рис. 15) и реального (рис.16) пропорционально-интегрально-дифференциального регулятора.

Рис. 14. Структурная схема.

Рис. 15. Переходная характеристика

идеального ПИД-регулятора

Рис. 16. Переходная характеристика

реального ПИД-регулятора.

Достоинства: сочетает достоинства П-, И-, ПД-, ПИ- регуляторов.

Недостатки: высокая стоимость.

Содержание работы

1. Изучить устройство лабораторной установки и размещенных на ней средств автоматизации.

2. Экспериментально определить динамические переходные характеристики П-, И-, ПИ-, ПД-, ПИД-регуляторов.

3. Экспериментально определить статические характеристики П и ПД регуляторов.

4. На основе экспериментальных данных построить графики статических и динамических переходных характеристик и сравнить их с характеристиками идеальных регуляторов.

Дата добавления: 2015-08-01 ; просмотров: 9235 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник

Типовые законы регулирования

Для регулирования объектами управления, как правило, используют типовые регуляторы, которые можно разделить на аналоговые и дискретные. К дискретным регуляторам относятся импульсные, релейные и цифровые. Аналоговые реализуют типовые законы регулирования, названия которых соответствуют названиям типовых звеньев.

Входным сигналом для аналоговых регуляторов является величина ошибки регулирования, которая определяется как разность между заданным и текущим значениями регулируемого параметра (e = х – у). Выходным сигналом является величина управляющего воздействияu, подаваемая на объект управления. Преобразование входного сигнала в выходной производится согласно типовым законам регулирования, рассматриваемым ниже.

Читайте также:  Регулятор температуры радиатора для чего

1) П-закон (пропорциональное регулирование). Согласно закон пропорционального регулирования управляющее воздействие должно быть пропорционально величине ошибки. Например, если регулируемый параметр начинает отклоняться от заданного значения, то воздействие на объект следует увеличивать в соответствующую сторону. Коэффициент пропорциональности часто обозначают как K1: u = K1 . e.

Тогда передаточная функция П-регулятора имеет вид WП(s) = K1.

Если величина ошибки стала равна, например, единице, то управляющее воздействие станет равным K1.

Примером системы с П-регулятором может служить система автоматического наполнения емкости (сливной бачок).

L и Lзад – текущий уровень в емкости (регулируемая величина) и его заданная величина,

Fпр и Fсток – расходы жидкости притекающей и стекающей из емкости.

Управляющим воздействием является Fпр. Fсток – возмущение.

Принцип действия понятен из рисунка: при опустошении емкости поплавок через кронштейн открывает задвижку подачи жидкости. Причем, чем больше разница уровней е = Lзад – L, тем ниже поплавок, тем больше открыта задвижка и, соответственно, больше поток жидкости Fпр. По мере наполнения емкости ошибка уменьшается до нуля и, соответственно, уменьшается Fпр до полного прекращения подачи. То есть Fпр = K1 . ( Lзад – L).

Достоинство данного принципа регулирования в быстродействии. Недостаток – в наличии статической ошибки в системе. Например, если жидкость вытекает из емкости постоянно, то уровень всегда будет меньше заданного.

2) И-закон (интегральное регулирование). Управляющее воздействие пропорционально интегралу от ошибки. То есть чем дольше существует отклонение регулируемого параметра от заданного значения, тем больше управляющее воздействие:

.

Передаточная функция И-регулятора:

WИ(s) = .

При возникновении ошибки управляющее воздействие начинает увеличиваться со скоростью, пропорциональной величине ошибки. Например, при е = 1 скорость будет равна K.

Достоинство данного принципа регулирования в отсутствии статической ошибки, т.е. при возникновении ошибки регулятор будет увеличивать управляющее воздействие, пока не добьется заданного значения регулируемой величины. Недостаток – в низком быстродействии.

3) Д-закон (дифференциальное регулирование). Регулирование ведется по величине скорости изменения регулируемой величины:

.

То есть при быстром отклонении регулирующей величины управляющее воздействие по модулю будет больше. При медленном – меньше. Передаточная функция Д-регулятора:

Регулятор генерирует управляющее воздействие только при изменении регулируемой величины. Например, если ошибка имеет вид ступенчатого сигнала е = 1, то на выходе такого регулятора будет наблюдаться один импульс (d-функция). В этом заключается его недостаток, который обусловил отсутствие практического использования такого регулятора в чистом виде.

На практике типовые П-, И- и Д-законы регулирования редко используются в чистом виде. Чаще они комбинируются и реализуются в виде ПИ-регуляторов, ПД-регуляторов, ПИД-регуляторов и др.

ПИ-регулятор (пропорционально-интегральный регулятор) представляет собой два параллельно работающих регулятора: П- и И-регуляторы. Данное соединение сочетает в себе достоинства обоих регуляторов: быстродействие и отсутствие статической ошибки.

ПИ-закон регулирования описывается уравнением

и передаточной функцией WПИ(s) = K1+ .

Читайте также:  Регулятор натяжения троса тормоза

То есть регулятор имеет два независимых параметра (настройки): K– коэффициент интегральной части и K1 – коэффициент пропорциональной.

При возникновении ошибки е = 1 управляющее воздействие изменяется как показано на рисунке.

ПД-регулятор (пропорционально-дифференциальный регулятор) включает в себя П- и Д-регуляторы. Данный закон регулирования описывается уравнением

Данный регулятор обладает самым большим быстродействием, но также и статической ошибкой. Реакция регулятора на единичное ступенчатое изменение ошибки показана на рисунке.

ПИД-регулятор(пропорционально-интегрально-дифференциальный регулятор) можно представить как соединение трех параллельно работающих регуляторов. Закон ПИД-регулирования описывается уравнением:

и передаточной функцией WПИД(s) = K1 + + K2s.

ПИД-регулятор в отличие от других имеет три настройки: K, K1иK2.

ПИД-регулятор используется достаточно часто, поскольку он сочетает в себе достоинства всех трех типовых регуляторов. Реакция регулятора на единичное ступенчатое изменение ошибки показана на рисунке.

Программы регулирования

По принципу регулирования:

Подавляющее большинство систем построено по принципу обратной связи — регулирования по отклонению (см. рисунок 1.9). Принцип действия такой системы рассмотрен выше.

Данные системы могут быть использованы в том случае, если есть возможность измерения возмущающего воздействия.

На схеме обозначено К — корректирующее звено.

комбинированные — сочетают в себе особенности предыдущих АСР.

Данный способ достигает высокого качества управления, поскольку здесь идет коррекция управляющего воздействия не только по величине ошибки, но и по возмущающему воздействию, однако применение данного способа регулирования ограничено тем, что возмущающее воздействие f не всегда возможно измерить.

Пропорциональные САР

Для системы регулирования, показанной на рис. 2.10, а, ее амплитудно-фазовая

характеристика (АФХ) определяется выражением

W(jω) = Wp(jω) · Wоб(jω), (2.5)

где Wp(jω) – АФХ регулятора;

Wоб(jω) – АФХ объекта регулирования.

Если комплексная частотная характеристика регулятора будет

Wp(jω) = kp, (2.6)

то АФХ всей системы запишется в виде

W (jω) = kp · Wоб(jω). (2.7)

Следовательно, при подключении к объекту регулятора с АФХ (2.6) АФХ системы на

каждой частоте увеличивается в kp раз.

Такие регуляторы называются пропорциональными (П-регуляторы) и имеют один

параметр настройки – коэффициент передачи kp.

Переходные процессы в П-регуляторе описываются выражением

μ = kp · ε, (2.8)

где ε – входное воздействие на регулятор, равное отклонению регулируемой

от заданного значения;

μ – воздействие регулятора на объект, направленное на ликвидацию отклонения

регулируемой величины от заданного значения.

Комбинированные САР используют оба принципа. а) с воздействием по отклонению регулируемого параметра (принцип Ползунова); б) с воздействием по возмущению, т. е. по изменению нагрузки (принцип Понселе);

По свойствам в установившемся режиме различают статические и астатические САР. Статической называют систему, в которой регулируемый параметр в различных установившихся режимах может принимать различные значения. Остаточную ошибку в такой системе называют статизмом. Астатической называют систему, в которой регулируемый параметр в различных устано­вившихся режимах принимает одно и то же значение независимо от величины возмущающего воздействия на объект регулирования. Статизм такой системы всегда равен нулю.

Источник