Меню

Как рассчитать мощность реостата



Реостат

Для регулирования величины тока в цепи, а следовательно, и напряжения на нагрузке применяются реостаты.

Реостат — переменное сопротивление, включаемое в цепь последовательно с нагрузкой.

Впервые реостат был применен русским ученым академиком Б. С. Якоби

По устройству реостаты подразделяются на проволочные и не проволочные. Основной частью проволочного реостата является керамическая трубка, на которую положена специальная высокоомная проволока. На направляющем металлическом стержне укреплен ползунок, который может свободно передвигаться вдоль проволоки, намотанной на керамической трубке.

Не проволочные реостаты выполняются в виде пластинки кольцевой формы, на которую нанесен тонкий слой токопроводящего материала. По этой пластинке скользит ползунок, жестко связанный с ручкой реостата.

Схема включения реостата в электрическую цепь для регулирования величины тока показана на рисунке

При перемещении движка по реостату изменяется длина проволоки ( токопроводящего слоя), а следовательно, и величина сопротивления, включаемого последовательно в электрическую цепь, что в свою очередь вызывает изменение величины тока в цепи и перераспределение напряжения между нагрузкой и реостатом.

Если движок перемещается к контакту 1, величина сопротивления реостата уменьшается, ток в цепи возрастает, меньшая часть напряжения будет гасится на реостате и возрастет напряжение на нагрузке.

Если движок перемещать к контакту 3, сопротивление реостата увеличивается, ток в цепи уменьшается, падение напряжение на реостате будет увеличиваться, а на нагрузке уменьшатся.

Расчет реостата подобен расчету гасящего сопротивления. Величина сопротивления реостата определяется по формуле

Падение напряжения на реостате определяется по формуле

Источник

Задача 8: максимальная мощность на реостате

Резистор, сопротивление которого постоянно, и реостат подсоединены к источнику постоянного напряжения, как показано на рисунке. При силе тока в цепи I 1 = 2 A на реостате выделяется мощность P 1 = 48 Вт, а при силе тока I 2 = 5 A на нем выделяется мощность P 2 = 30 Вт.

  1. Определите напряжение источника и сопротивление резистора.
  2. Найдите силу тока в цепи, когда сопротивление реостата равно нулю.
  3. Найдите максимальную мощность, которая может выделиться на реостате. Чему равно сопротивление R м реостата в этом случае?
Читайте также:  Как подобрать мощность фильтр для аквариума

Решение

1. Пусть в первом случае сопротивление реостата равно R 1, во втором — равно R 2. По закону Ома имеем систему:
I 1(r + R 1) = U,
I 2(r + R 2) = U, (1)
где:
R 1= P 1= 12 Ом,I 1 2
R 2 = P 2= 6Ом.I 2 2 5
Решая систему (1), получим:
U = P 1I 2 2 − P 2I 1 2 = 36 B,I 1I 2(I 2 − I 1)
r = P 1I 2 − P 2I 1= 6 Ом.I 1I 2(I 2 − I 1)
2. Если сопротивление реостата равно нулю, то:
I o = U= 6 A.r

3. В общем случае мощность, которая выделяется на переменном напряжении R, можно представить в виде: P R = I 2 R = U 2 R,(R + r) 2 или
P R = IU − I 2 r,
где IU — мощность, развиваемая источником. На рисунке представлена зависимость P R(I). Эта парабола, вершина которой соответствует P max при силе тока:
I = U.2r
Следовательно:
P max = U 2 = U 2 R м => R м = r.4r(R м + r) 2
Итак,
P max = U 2 = 54 Вт,4r
R м = 6 Ом.

Источник