Как рассчитать мощность реактивного двигателя

Мощность ракетного двигателя

Мощность ракетного двигателя

Мощность, развиваемая двигателем, т. е. механическая работа, совершаемая им в единицу времени (секунду), является важнейшей характеристикой любого двигателя. Это и естественно, если иметь в виду, что именно совершение этой механической работы за счет израсходования определенного количества энергии другого вида — тепловой, электрической или еще какой-либо — и является назначением всякого двигателя. В соответствии с этим двигатели подразделяются на электрические, тепловые и т. д.

Обычно мощность, развиваемая каким-либо двигателем, может быть использована самыми разнообразными способами. Для этого вал двигателя связывают с тем или иным потребителем механической работы. Так, например, поршневой двигатель внутреннего сгорания может быть установлен на электростанции и вращать ротор динамомашины, тогда мощность двигателя будет преобразовываться в электрическую энергию; он может вращать трансмиссию в цехе и приводить таким образом в движение станки; может быть установлен на автомобиле для привода его ведущих колес; наконец, может вращать пропеллер самолета и т. д. Во всех этих случаях мощность двигателя будет неизменной, она будет только по-разному расходоваться. В частности, для нас очень важно, что мощность такого двигателя, установленного, допустим, на самолете, будет также одинаковой, вне зависимости от того, неподвижен ли самолет, стоящий на аэродроме, или летит со скоростью в сотни километров в час.

Именно этим свойством обычного поршневого авиационного двигателя объясняется то, что он перестал удовлетворять требованию непрерывного роста скорости полета, характерному для современной авиации.

Действительно, мощность, потребная для полета данного самолета, очень быстро растет при увеличении скорости полета, пропорционально кубу этой скорости. Значит, при увеличении скорости полета в два раза потребная мощность вырастет соответственно в восемь раз. Еще значительнее становится рост потребной мощности при приближении скорости полета к скорости звука, т. е. скорости, с которой звук распространяется в воздухе (немногим более 1200 км/час вблизи земли), что объясняется дополнительным сопротивлением, связанным с явлением сжимаемости воздуха при этих скоростях.

Установка на самолетах все более мощных двигателей приводит лишь к незначительному увеличению скорости полета. Более мощные двигатели оказываются и более тяжелыми (вес двигателя увеличивается почти пропорционально его мощности), а также большими по размерам, вследствие чего для их установки требуются и большие по размерам самолеты. Но это в свою очередь увеличивает мощность, потребную для полета с данной скоростью.

Выход из этого заколдованного круга был найден применением двигателей принципиально иного типа — двигателей прямой реакции в частности, ракетных. Поэтому не без основания говорят что применение реактивных двигателей в авиации представляет собой настоящую техническую революцию.

Ракетный двигатель в смысле развиваемой им мощности ведет себя совсем иначе, чем, например, поршневые двигатели внутреннего сгорания.

B этом легко убедиться.

Как известно, мощность — это работа, произведенная за секунду, работа же есть действие силы на некотором пути. Поэтому величина работы определяется произведением силы на пройденный в направлении ее действия путь, а мощность соответственно равна произведению силы на скорость. Если мощность измерять в лошадиных силах, то, как известно, величину секундной работы в килограммометрах нужно еще разделить на 75, так как 1 л. с. = 75 кгм/сек; таким образом:

Чему же равна мощность ракетного двигателя? Так как реактивная сила, т. е. тяга, развиваемая двигателем, от скорости передвижения не зависит, то мощность ракетного двигателя оказывается прямо пропорциональной скорости полета.

Когда двигатель неподвижен — например, испытывается на станке, — его мощность равна нулю, несмотря на то, что тяга, развиваемая двигателем, может быть при этом очень велика. Мощность становится значительной лишь при больших скоростях передвижения.

Это свойство ракетного двигателя характеризует его как двигатель специфически транспортный; мало того, как двигатель для аппаратов, передвигающихся с очень большими скоростями, возможными лишь в воздухе и вне пределов атмосферы, т. е. двигатель для самолетов, снарядов, ракет.

На малых скоростях ракетный двигатель развивает весьма незначительную мощность, но зато при увеличении скорости мощность возрастает и может достигать значений, недосягаемых для других тепловых двигателей. Это обстоятельство позволяет получить с помощью ракетного двигателя скорость полета значительно большую, чем с помощью обычных (поршневых) авиационных двигателей.

Как велика может быть мощность ракетного двигателя, видно из следующего примера, относящегося к одной дальнобойной ракете.

На этой ракете установлен ракетный двигатель (он будет описан подробно в разделе о жидкостно-реактивных двигателях), развивающий тягу в 25 тонн. При запуске ракеты, когда скорость ее равна нулю, мощность двигателя также равна нулю. Но когда ракета, примерно через 1 мин. после старта, достигает высоты около 40 км, ее скорость становится очень большой, порядка 1500 м/сек (около 5500 км/час). Подсчитаем по нашей формуле мощность, которую развивает двигатель в этот момент:

Конечно, такую колоссальную мощность (полмиллиона лошадиных сил!) не в состоянии развить ни один тепловой двигатель при тех размерах и весе, которые имеет двигатель этой ракеты.

Ракетный двигатель совершает полезную работу за счет израсходования скоростной энергии газов, вытекающих из двигателя в атмосферу.

Доля тепловой энергии топлива, переходящей в скоростную энергию газов и, следовательно, величина этой скоростной энергии, от скорости полета не зависит.

В то же время мощность двигателя при изменении скорости полета меняется.

Это означает, что в зависимости от скорости полета скоростная энергия вытекающих из двигателя газов по-разному используется для совершения полезной работы[3].

Преобразование скоростной энергии газов в полезную работу двигателя полностью определяется скоростью полета. Некоторые характерные в этом отношении (режимы полета ракеты или самолета с ракетным двигателем представлены на фиг. 8. Верхний рисунок на этой фигуре соответствует режиму взлета — двигатель работает, но ракета неподвижна, скорость полета равна нулю. При этом полезная работа, т. е. мощность двигателя, тоже равна нулю. Куда же расходуется скоростная энергия струи газов, с большой скоростью вытекающих из двигателя? Очевидно газы, которые в этом случае мчатся относительно земли со скоростью, равной скорости истечения, уносят с собой эту скоростную энергию, которая затем бесполезно рассеивается в атмосфере.

Но вот ракета взлетела и начинает полет со все увеличивающейся скоростью. При этом разность между скоростью истечения и скоростью полета становится все меньше. Поэтому молекулы газа движутся относительно земли в сторону, противоположную направлению полета, со все меньшей скоростью. Это значит, что скоростная энергия, уносимая с собой молекулами, становится все меньшей. Следовательно, все большая часть скоростной энергии струи преобразовывается в полезную работу, сообщается ракете.

Весьма характерным является момент, когда увеличивающаяся скорость полета становится равной скорости истечения газов из двигателя, что соответствует среднему рисунку на фиг. 8. Очевидно что при этом скорость газов относительно земли становится равной нулю, т. е. относительно неподвижного наблюдателя газы будут неподвижными. Но это означает, что скоростная энергия этих газов равна нулю и, следовательно, вся скоростная энергия струи переходит в полезную работу. Однако следует иметь в виду, что это отвечает очень большой скорости полета, так как скорость истечения газов из ракетного двигателя равна 1500–2500 м/сек, т. е. примерно 5000-10000 км/час. Следовательно, этот случай может иметь место только при полете в самых верхних слоях атмосферы и вне ее. При скоростях полета до 1000–1200 км/час в полезную работу переходит менее четверти скоростной энергии струи.

Фиг. 8. Характерные режимы полета ракеты (точками условно обозначены молекулы газа, стрелками — направление их скорости относительно неподвижного наблюдателя).

При дальнейшем увеличении скорости полета молекулы газа, как это показано на нижнем рисунке фиг. 8, движутся относительно неподвижного наблюдателя в том же направлении, что и ракета, со скоростью, равной разности скорости полета и скорости истечения. При этом энергия, отдаваемая струей ракете, т. е. совершаемая ракетой полезная работа, даже превышает скоростную энергию струи. Противоречие здесь, конечно, лишь кажущееся, что становится очевидным, если рассматривать не только тепловую, но и скоростную энергию сжигаемого топлива, приобретенную им в результате ускорения ракеты в течение предшествующего полета.

Для уменьшения потерь скоростной энергии отходящих газов на малых скоростях полета на выходе из ракетного двигателя могут быть установлены специальные насадки, расположенные с некоторым зазором вокруг выходного сечения реактивного сопла[4]. При полете в атмосфере через кольцевую щель между таким насадком и соплом подсасывается воздух, который примешивается к струе отходящих газов, уменьшая их скорость, но зато увеличивая массу. Это может привести к существенному повышению тяги и, следовательно, мощности; например, когда двигатель неподвижен, т. е. скорость полета равна нулю, то такой, как говорят, эжекционный подсос воздуха, увлекаемого струей выходящих газов, увеличивает тягу двигателя на 1/3. Но когда скорость полета увеличивается, этот выигрыш в тяге резко падает: так, при скорости полета, составляющей всего 5 % от скорости истечения, выигрыш в тяге уменьшается наполовину. При еще больших скоростях вместо выигрыша может получиться даже уменьшение тяги.

Читайте также

4. МОЩНОСТЬ ВЗРЫВА

4. МОЩНОСТЬ ВЗРЫВА При постройке железной дороги Кангауз — Сучан на Дальнем Востоке необходимо было проложить выемку в Бархатном перевале в скальном грунте. Специалисты подсчитали, что по старому способу, без применения взрывчатых веществ, прокладка выемки потребует не

ТАКТИКО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ РАКЕТ И РАКЕТНОГО ВООРУЖЕНИЯ. ВЕЛИКОБРИТАНИЯ

ТАКТИКО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ РАКЕТ И РАКЕТНОГО ВООРУЖЕНИЯ. ВЕЛИКОБРИТАНИЯ О разработках ракет и реактивных снарядов в Великобритании почти нет опубликованных данных. Однако нужно признать, что сделано не многое. Официально сообщается, что все разработки

4. Мощность взрыва

4. Мощность взрыва При постройке железной дороги Кангауз — Сучан на Дальнем Востоке необходимо было проложить выемку в Бархатном перевале в скальном грунте. Специалисты подсчитали, что по старому способу, без применения взрывчатых веществ, прокладка выемки потребует не

КЛАССИФИКАЦИЯ РАКЕТНОГО ОРУЖИЯ

КЛАССИФИКАЦИЯ РАКЕТНОГО ОРУЖИЯ БАЛЛИСТИЧЕСКИЕ РАКЕТЫ (СУХОПУТНЫЕ И МОРСКИЕ)Межконтинентальные баллистические ракеты (МБР) Баллистические ракеты подводных лодок (БРПЛ) Баллистические ракеты средней дальности (БРСД) Баллистические ракеты оперативно-тактические и

Выхлоп двигателя дымный. В картер двигателя поступает повышенный объем газов

Выхлоп двигателя дымный. В картер двигателя поступает повышенный объем газов Диагностирование двигателя по цвету дыма из выхлопной трубы Сине-белый дым – неустойчивая работа двигателя. Рабочая фаска клапана подгорела. Оценить состояние газораспределительного

2. СВОЙСТВА РАКЕТНОГО ДВИГАТЕЛЯ

2. СВОЙСТВА РАКЕТНОГО ДВИГАТЕЛЯ Основные свойства ракетного двигателя мы уже знаем.Первое свойство заключается в отсутствии специального движителя, назначение которого выполняет сам двигатель. Это оказывается возможным потому, что тяга представляет собой реакцию

Тяга ракетного двигателя

Тяга ракетного двигателя Создание реактивной тяги есть назначение всякого ракетного двигателя; поэтому величина тяги является важнейшей характеристикой двигателя.Тяга современных ракетных двигателей колеблется от нескольких килограммов до десятков тонн, в

Экономичность ракетного двигателя

Экономичность ракетного двигателя Наряду с мощностью важнейшей характеристикой каждого двигателя является его экономичность. Если речь идет о тепловом двигателе, то экономичность его определяется расходом топлива на единицу мощности, т. е. на 1 л. с. Экономичный

3.4.1. Что такое мощность микроволн

3.4.1. Что такое мощность микроволн В микроволновых печах в зависимости от приготавливаемого блюда можно изменять уровень мощность микроволн:80-150 Вт – режим поддержания готового блюда в горячем состоянии;• 160–300 Вт – размораживание и приготовление «деликатных»

Электрические измерения: напряжение, ток, сопротивление, мощность

Электрические измерения: напряжение, ток, сопротивление, мощность Измерять в быту электрические параметры приходится не часто, а некоторым — и никогда.Напряжение в сети либо есть, либо его нет, и определяют это просто подключив нагрузку — проще всего настольную лампу.

Двигатель не развивает полную мощность. Его приемистость недостаточна

Двигатель не развивает полную мощность. Его приемистость

Источник

Активная, реактивная и полная (кажущаяся) мощности

Активная, реактивная мощности, коэффициент мощности

Простое объяснение с формулами

Активная мощность (P)

Другими словами активную мощность можно назвать: фактическая, настоящая, полезная, реальная мощность. В цепи постоянного тока мощность, питающая нагрузку постоянного тока, определяется как простое произведение напряжения на нагрузке и протекающего тока, то есть

потому что в цепи постоянного тока нет понятия фазового угла между током и напряжением. Другими словами, в цепи постоянного тока нет никакого коэффициента мощности.

Но при синусоидальных сигналах, то есть в цепях переменного тока, ситуация сложнее из-за наличия разности фаз между током и напряжением. Поэтому среднее значение мощности (активная мощность), которая в действительности питает нагрузку, определяется как:

В цепи переменного тока, если она чисто активная (резистивная), формула для мощности та же самая, что и для постоянного тока: P = U I.

Формулы для активной мощности

P = U I — в цепях постоянного тока

P = U I cosθ — в однофазных цепях переменного тока

P = √3 UL IL cosθ — в трёхфазных цепях переменного тока

P = √ (S 2 – Q 2 ) или

P =√ (ВА 2 – вар 2 ) или

Активная мощность = √ (Полная мощность 2 – Реактивная мощность 2 ) или

кВт = √ (кВА 2 – квар 2 )

Реактивная мощность (Q)

Также её мощно было бы назвать бесполезной или безваттной мощностью.

Мощность, которая постоянно перетекает туда и обратно между источником и нагрузкой, известна как реактивная (Q).

Реактивной называется мощность, которая потребляется и затем возвращается нагрузкой из-за её реактивных свойств. Единицей измерения активной мощности является ватт, 1 Вт = 1 В х 1 А. Энергия реактивной мощности сначала накапливается, а затем высвобождается в виде магнитного поля или электрического поля в случае, соответственно, индуктивности или конденсатора.

Реактивная мощность определяется, как

и может быть положительной (+Ue) для индуктивной нагрузки и отрицательной (-Ue) для емкостной нагрузки.

Единицей измерения реактивной мощности является вольт-ампер реактивный (вар): 1 вар = 1 В х 1 А. Проще говоря, единица реактивной мощности определяет величину магнитного или электрического поля, произведённого 1 В х 1 А.

Формулы для реактивной мощности

Реактивная мощность = √ (Полная мощность 2 – Активная мощность 2 )

квар = √ (кВА 2 – кВт 2 )

Полная мощность (S)

Полная мощность – это произведение напряжения и тока при игнорировании фазового угла между ними. Вся мощность в сети переменного тока (рассеиваемая и поглощаемая/возвращаемая) является полной.

Комбинация реактивной и активной мощностей называется полной мощностью. Произведение действующего значения напряжения на действующее значение тока в цепи переменного тока называется полной мощностью.

Она является произведением значений напряжения и тока без учёта фазового угла. Единицей измерения полной мощности (S) является ВА, 1 ВА = 1 В х 1 А. Если цепь чисто активная, полная мощность равна активной мощности, а в индуктивной или ёмкостной схеме (при наличии реактивного сопротивления) полная мощность больше активной мощности.

Формула для полной мощности

Полная мощность = √ (Активная мощность 2 + Реактивная мощность 2 )

kUA = √(kW 2 + kUAR 2 )

Следует заметить, что:

  • резистор потребляет активную мощность и отдаёт её в форме тепла и света.
  • индуктивность потребляет реактивную мощность и отдаёт её в форме магнитного поля.
  • конденсатор потребляет реактивную мощность и отдаёт её в форме электрического поля.

Все эти величины тригонометрически соотносятся друг с другом, как показано на рисунке:

Источник

Поделиться с друзьями
Мощность и напряжение

Как рассчитать мощность реактивного двигателя

Активная, реактивная и полная (кажущаяся) мощности

Активная, реактивная мощности, коэффициент мощности

Простое объяснение с формулами

Активная мощность (P)

Другими словами активную мощность можно назвать: фактическая, настоящая, полезная, реальная мощность. В цепи постоянного тока мощность, питающая нагрузку постоянного тока, определяется как простое произведение напряжения на нагрузке и протекающего тока, то есть

потому что в цепи постоянного тока нет понятия фазового угла между током и напряжением. Другими словами, в цепи постоянного тока нет никакого коэффициента мощности.

Но при синусоидальных сигналах, то есть в цепях переменного тока, ситуация сложнее из-за наличия разности фаз между током и напряжением. Поэтому среднее значение мощности (активная мощность), которая в действительности питает нагрузку, определяется как:

В цепи переменного тока, если она чисто активная (резистивная), формула для мощности та же самая, что и для постоянного тока: P = U I.

Формулы для активной мощности

P = U I — в цепях постоянного тока

P = U I cosθ — в однофазных цепях переменного тока

P = √3 UL IL cosθ — в трёхфазных цепях переменного тока

P = √ (S 2 – Q 2 ) или

P =√ (ВА 2 – вар 2 ) или

Активная мощность = √ (Полная мощность 2 – Реактивная мощность 2 ) или

кВт = √ (кВА 2 – квар 2 )

Реактивная мощность (Q)

Также её мощно было бы назвать бесполезной или безваттной мощностью.

Мощность, которая постоянно перетекает туда и обратно между источником и нагрузкой, известна как реактивная (Q).

Реактивной называется мощность, которая потребляется и затем возвращается нагрузкой из-за её реактивных свойств. Единицей измерения активной мощности является ватт, 1 Вт = 1 В х 1 А. Энергия реактивной мощности сначала накапливается, а затем высвобождается в виде магнитного поля или электрического поля в случае, соответственно, индуктивности или конденсатора.

Реактивная мощность определяется, как

и может быть положительной (+Ue) для индуктивной нагрузки и отрицательной (-Ue) для емкостной нагрузки.

Единицей измерения реактивной мощности является вольт-ампер реактивный (вар): 1 вар = 1 В х 1 А. Проще говоря, единица реактивной мощности определяет величину магнитного или электрического поля, произведённого 1 В х 1 А.

Формулы для реактивной мощности

Реактивная мощность = √ (Полная мощность 2 – Активная мощность 2 )

квар = √ (кВА 2 – кВт 2 )

Полная мощность (S)

Полная мощность – это произведение напряжения и тока при игнорировании фазового угла между ними. Вся мощность в сети переменного тока (рассеиваемая и поглощаемая/возвращаемая) является полной.

Комбинация реактивной и активной мощностей называется полной мощностью. Произведение действующего значения напряжения на действующее значение тока в цепи переменного тока называется полной мощностью.

Она является произведением значений напряжения и тока без учёта фазового угла. Единицей измерения полной мощности (S) является ВА, 1 ВА = 1 В х 1 А. Если цепь чисто активная, полная мощность равна активной мощности, а в индуктивной или ёмкостной схеме (при наличии реактивного сопротивления) полная мощность больше активной мощности.

Формула для полной мощности

Полная мощность = √ (Активная мощность 2 + Реактивная мощность 2 )

kUA = √(kW 2 + kUAR 2 )

Следует заметить, что:

  • резистор потребляет активную мощность и отдаёт её в форме тепла и света.
  • индуктивность потребляет реактивную мощность и отдаёт её в форме магнитного поля.
  • конденсатор потребляет реактивную мощность и отдаёт её в форме электрического поля.

Все эти величины тригонометрически соотносятся друг с другом, как показано на рисунке:

Источник

Пример расчета реактивной мощности асинхронного двигателя

В данной статье будет рассматриваться пример расчета реактивной мощности асинхронного двигателя.

Определить реактивную мощность асинхронного двигателя типа АИР132М2 с нагрузкой 100 и 50%.

Технические характеристики двигателя определяются по каталогу согласно таблице 1:

  • Рн = 11 кВт – номинальная активная мощность;
  • сosϕн = 0,89 – коэффициент мощности;
  • Uн = 380В – номинальное напряжение при схеме соединения обмоток статора в треугольник;
  • ηн = 0,884 – коэффициент полезного действия.

Таблица 1 — Технические характеристики электродвигателей типа АИР

Таблица 1 - Технические характеристики электродвигателей типа АИР

1. Определяем коэффициент реактивной мощности АД, зная значение cosϕ:

Определяем коэффициент реактивной мощности АД

2. Определяем реактивную мощность двигателя при нагрузке 100% по выражению 22 [Л1, с.33]:

Определяем реактивную мощность двигателя при нагрузке 100%

3. Определяем номинальный ток двигателя:

Определяем номинальный ток двигателя

4. Измеряем ток холостого хода двигателя при расцепленной муфте: Iх.х.= 5,3 А.

Если же измерить ток холостого хода нет возможности, можно принять, что ток холостого хода лежит в пределах от 25 до 60%*Iн согласно [Л1, с.32]. Такие большие значения тока холостого хода связаны из-за относительно большого воздушного зазора между статором и ротором. На преодоление этого воздушного зазора магнитным потоком требуется большая намагничивающая сила обмотки двигателя, что приводит к большему намагничивающему току и к значительно большему току холостого хода асинхронного двигателя по сравнению с трансформатором (у трансформатора ток холостого хода составляет 2-6% номинального тока).

5. Определяем реактивную мощность двигателя при нагрузке 50% по выражению 24 [Л1, с.34], при этом Рн = 5,5 кВт:

Определяем реактивную мощность двигателя при нагрузке 50%

6. Определяем коэффициент реактивной мощности при нагрузке 50% по выражению 13 [Л1, с.19]:

Определяем коэффициент реактивной мощности при нагрузке 50%

  1. Реактивная мощность (2-е издание) Минин Г.П. 1978 г.

Источник

Поделиться с друзьями
Мощность и напряжение