Меню

Как определить реактивную мощность приемника



Реактивная мощность — еще раз коротко о главном

Все чаще в различных изданиях и СМИ, в рамках информации о реализации Федерального закона от 23 ноября 2009 г. N 261-ФЗ «Об энергосбережении и о повышении энергетической эффективности…» встречается информация о борьбе с реактивной мощностью в сетевых компаниях и на промышленных предприятиях. Что же это за такое зло, что для борьбы с ним сетевыми компаниями тратятся сотни миллионов рублей, разрабатываются специальные долгосрочные целевые программы мероприятий по управлению реактивной мощностью в электрических сетях, ведутся агитации среди крупных потребителей электроэнергии на установку устройств по компенсации реактивной мощности. Так ли она важна и необходима эта компенсация?

Зачастую, многие потребители подсознательно полагают, что генерирующие компании поставляют два типа электрической энергии, так как оплачивают счета за потребленную активную и реактивную мощность, составляющие полной мощности выдаваемой генерирующими подстанциями. Хотя на самом деле понятие реактивной мощности хоть и общепринято и употребляемо, но не совсем корректно, так как физически реактивной мощности (именно в классическом понимании мощности, как отношения работы ко времени) не существует, так как никакой работы она не совершает.

Активная мощность — та часть электрической энергии, которая идет на совершение полезной работы и в процессе потребления преобразуется в другие типы энергии, например тепловую, механическую или световую.

Название реактивная мощность, по аналогии с реактивным сопротивлением, обусловлено способностью индуктивных и емкостных элементов накапливать и отдавать обратно в сеть, запасенную магнитную или электрическую энергию, и проявлять кажущиеся сопротивление только в цепях переменного тока. В то время как активное сопротивление зависит только от конкретного материала проводника.

Согласно общепринятому утверждению, под условным термином «реактивная мощность» понимают вторую составляющую полной мощности в сетях переменного тока, характеризующую интенсивность обмена/циркуляции электрической энергии между источником и подключенной к нему реактивной нагрузки (элементов индуктивности и/или конденсаторов), которая необходима только для расчетов определяющих влияние реактивных элементов на сеть.

Индуктивные (катушки в трансформаторах, дросселях, индукционных печах, двигателях и пр.) и емкостные (конденсаторные батареи) элементы практически не расходуют электроэнергии (без учета магнитного рассеивания и утечек в конденсаторах), хотя она и используется для создания электромагнитных и электрических/электростатических полей, но в процессе разряда возвращается обратно в сеть. Так как энергия циркулирует, то соответственно есть изменения тока и напряжения, которые можно посчитать в виде условной реактивной мощности используемой только для совершения данных преобразований.

Для электрических цепей в зависимости от подключаемого оборудования можно выделить три ситуации:

  • если оборудование имеет практически чистую активную (резистивную) нагрузку, например, лампы накаливания, утюги, электроплиты и др. приборы, то протекающий через цепь переменный ток будет синфазен напряжению (см. рис. ниже). Т.е. ток и напряжение будут совпадать по фазе, угол между напряжением и током ϕ=0. Для данного случая мощность является полностью активной и определяется как произведение тока на напряжение. Мощность, переданная источником, полностью тратится на совершение работы.


Рис. Диаграмма напряжения, тока и мощности для активной (резистивной) нагрузки.

  • в оборудовании преобладает только индуктивная нагрузка. В данном случае имеется ситуация когда ток отстает от напряжения на уголϕ (см. рис. ниже), это связано со свойственной индуктивности инерционностью, задерживать появление тока. Для идеального случая, когда ϕ = 90° (в некоторой степени подходит для асинхронных двигателей и трансформаторов, работающих на холостом ходу ϕ > 80°), как видно из рисунка, в первой четверти периода происходит потребление энергии для создания магнитного поля, а во второй четверти его обратная генерация в сеть, т.е. происходит обмен мощностью.

Рис. Диаграмма напряжения, тока и мощности для индуктивной нагрузки.

  • третья ситуация аналогична предыдущей, но в данном случае для оборудования с только емкостной нагрузкой, проходящий через него ток будет опережать напряжение (см. рис. ниже).

Рис. Диаграмма напряжения, тока и мощности для емкостной нагрузки.

В реальности нагрузка имеет более-менее выраженную индуктивно-емкостную нагрузку (см. рис. ниже), зависящую от параметров самого оборудования. Из-за смещения фаз напряжения и тока уменьшается величина активной мощности, используемой для совершения полезной работы в системах с индуктивной нагрузкой, так как часть электрической энергии (реактивной мощности) будет циркулировать в энергосистеме и тратиться только на создание магнитных полей, не совершая ничего полезного, что в свою очередь приводит к увеличению тока необходимого для полноценной работы оборудования. В то же время, как известно, все проводники обладают активным сопротивлением, и циркуляция больших токов в системе будет приводить к их нагреву (величина нагрева, а соответственно и потерь, как известно, пропорциональна квадрату тока), а соответственно и к потерям электрической энергии.

Рис. Диаграмма напряжения, тока и мощности для индуктивно-емкостной нагрузки.

Для расчетов полной мощности применяется формула,

Читайте также:  Физика определить тепловую мощность

где, P — активная мощность, определяется по формуле,

Q — реактивная мощность, определяется по формуле,

U — напряжение, I — сила тока, ϕ — угол между напряжением и током.

Как было сказано выше, перетоки реактивной мощности в сети не выполняют полезной работы, при этом загружают источник, силовые линии, и все коммутационное оборудование, установленное между генерирующими станциями и конечными потребителями, а также нагревая кабели и линии высоковольтных передач, снижая тем самым их пропускную способность (с увеличением температуры растет сопротивление проводов) и создавая бесполезное тепло. Зачем же греть окружающую среду и еще платить за это деньги?

Помимо этого снижение пропускной способности и увеличение потерь из-за нагрева проводов ведет к значительным отклонениям напряжения, нормируемым в соответствии с ГОСТ 13109-97, что в конечном итоге негативно сказывается на:

  • уменьшение вращающего момента и частоты вращения асинхронных двигателей, что в конечном итоге, при соответствующей нагрузке может привести к его остановке. Одновременно с уменьшением напряжения (снижения реактивной мощности на 2-3 % за каждый процент напряжения) пропорционально вырастит ток двигателя, что может привести к перегреву изоляции обмоток и уменьшения его срока службы.
  • уменьшение световой отдачи осветительных приборов, что скажется на производительности труда рабочих. Для люминесцентных ламп снижения/повышения напряжения на 10% приводят к уменьшению их срока службы на 20-25%. Помимо этого, учитывая то, что многие производители компактных люминесцентных ламп не используют в ЭПРА корректоры коэффициента мощности (ККФ), увеличение питающего напряжения ведет к увеличению потребления реактивной мощности. Без ККФ значение коэффициента мощности находиться на уровне 0.5, что делает проблему компенсации также актуальной для индивидуальных потребителей электроэнергии со значительным количеством данных ламп.
  • качество работы и длительность эксплуатации различной бытовой электроаппаратуры.
  • на качество работы сварочного оборудования, так при отклонениях напряжения до 15%, на машинах для точечной сварки будет гарантированно получаться брак.
  • качество и устойчивость работы энергетических систем, возможно появление такой ситуации как «лавина напряжении», обусловленная нарастающим дефицитом реактивной мощности.

Исходя из всего вышесказанного, решение проблем по компенсации реактивной мощности занимают одно из важнейших мест среди мероприятий направленных на повышение эффективности распределения, передачи и потребления электроэнергии. Ведь от их результатов зависит качественное электроснабжение, а также экономия средств по оплате за потребленную электроэнергию (активную и реактивную) и материальных ресурсов. Поэтому в зависимости от конкретной ситуации, все вопросы по компенсации реактивной мощности необходимо решать с учетом современных разработок и решений для данной области.

Основной безразмерной величиной, характеризующей преобладание реактивной составляющей в оборудование, является коэффициент мощности, который численно равен косинусу сдвига тока относительно приложенного к нагрузке напряжения или отношению потребляемой оборудованием активной мощности (Р), к полной (S).

Таким образом, многие предприятия и генерирующие/распределительные сетевые компании стремятся увеличить cos(ϕ) до 1, чтобы в значительной мере снизить величину потребляемой реактивной мощности. Как было приведено выше, в быту и промышленности в основном преобладает оборудование с индуктивным характером нагрузки, с отставанием тока от напряжения, поэтому используя устройства с емкостной нагрузкой, удается уменьшить сдвиг между током и напряжением в фазе, а соответственно добиться cos(ϕ), близкого к единице.

Этого можно достичь с минимальными затратами путем использования компенсирующих установок построенных на базе конденсаторов (конденсаторные установки КРМ, АУКРМ, батареи статических конденсаторов), более дорогих синхронных двигателей в режиме перевозбуждения или тиристорных схем с фильтрами, устанавливаемых непосредственно вблизи оборудования с преобладающей реактивной нагрузкой или группами, на распределительных подстанциях предприятия. Так создание электрической энергии с преобладающей емкостной характеристикой с генерирующих синхронными генераторами подстанций, в целом не целесообразно, ввиду тех же самых потерь при передаче и распределении электрической энергии.

В последнее время все более востребованными становятся конденсаторные установки АУКРМ, позволяющие производить более точную коррекцию коэффициента мощности с учетом изменения значений, потребляемой мощности от токов нагрузки, напряжения, времени суток.

При этом при формировании конденсаторной установки желательно обеспечивать максимально малый шаг регулирования, но с использованием минимального количества конденсаторов. В конечном итоге грамотный выбор определенного оборудования для компенсации реактивной мощности определяется на основании технико-экономических расчетов, характера преобладающей в сетях предприятия реактивной нагрузки, что позволит достигнуть положительного экономического эффекта при минимальных сроках окупаемости внедренного оборудования.

По материалам компании «Нюкон»

Источник

АКТИВНАЯ, РЕАКТИВНАЯ И ПОЛНАЯ МОЩНОСТИ ЦЕПИ

date image2015-01-22
views image34379

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

Умножив стороны треугольников напряжений (см. векторные диаграммы рис. 2.9, б, 2.10, б, 2.11, б) на ток I, получим треугольники мощностей.

Стороны треугольников мощностей соответственно означают:

Читайте также:  Расход мощности по силе тока

— Р = UrI = I 2 r — активная мощность цепи, Вт, кВт (рис 2.9, г, 2.10, г, 2.11,г и ж);

— QL = ULI = I 2 xL — реактивная индуктивная мощность цепи, обусловленная энергией магнитного поля, вар, квар (рис. 2.9, г);

— QС = UСI = I 2 хС — реактивная емкостная мощность цепи, обусловленная энергией электрического поля, вар, квар (рис. 2.10, г);

— Q = QL — QС = I 2 x — реактивная мощность цепи, вар, квар (рис 2.11, г и ж), это та мощность, которой приемник обменивается с сетью;

— S = UI = I 2 z — полная мощность цепи. В • А, кВ • А (рис. 2.9, г, 2.10, г, 2.11, г и ж);

— cos φ = r/z = P/S — коэффициент мощности цепи (рис. 2.9, г, 2.10, г, 2.11, г и ж).

Из треугольников мощностей можно установить следующие связи между Р, Q, S и cos φ:

P = S cos φ = UI cos φ;

Q = S sin φ = UI sin φ;

За единицу активной мощности принят ватт (Вт) или киловатт (кВт), реактивной мощности — вольтампер реактивный (вар) или киловольтампер реактивный (квар), полной мощности — вольтампер (ВА) или киловольтампер (кВ • А).

Реактивные (индуктивная, емкостная) мощности, обусловленные соответственно энергией магнитного поля индуктивности и электрического поля емкости, не совершают никакой полезной paботы, однако они оказывают существенное влияние на режим работы электрической цепи. Циркулируя по проводам трансформаторов, генераторов, двигателей, линий передач, они нагревают их. Поэтому расчет проводов и других элементов устройств переменного тока производят, исходя из полной мощности S, которая учитывает активную и реактивную мощности.

Рис. 2.13. Схема включения приборов для измерения активной, реактивной и полной мощностей цепи, а также ее параметров

Коэффициент мощности имеет большое практическое значение: он показывает, какая часть полной мощности является активной мощностью. Полная мощность и коэффициент мощности наряду с другими параметрами являются расчетными величинами и в конечном счете определяют габаритные размеры трансформаторов, генераторов, двигателей и других электротехнических устройств.

Измерение активной, реактивной, полной мощностей и cos φ, а также параметров цепи, например r и L, можно произвести с помощью ваттметра, амперметра и вольтметра, включенных в цепь по схеме, изображенной на рис. 2.13.

Ваттметр измеряет активную мощность Р цепи. Полная мощность цепи равна произведению показаний вольтметра и амперметра.

Активное сопротивление находят из формулы:

Полное сопротивление цепи

Индуктивность L определяют из формулы

Пример 2.1. Приборы, включенные в цепь рис 2.13, показывают Р = 500 Вт, I = 5 А, U= 400 В.

Определить активное сопротивление r и индуктивность цепи L, если частота сети f = 50Гц.

Решение. Активное сопротивление цепи

r = P/I 2 = 500/5 2 = 20 Ом.

Индуктивное сопротивление цепи

Пример 2.2. Определить ток, полную, активную и реактивную мощности, а также напряжения на отдельных участках цепи, изображенной на рис. 2.11, а. если r = 40 Ом. L = 0,382 Гн, С = 35,5 мкФ, U = 220 В, частота сети f = 50 Гц.

Решение. Индуктивное сопротивление цепи

xL = 2πfL = 2 • 3,14 • 50 • 0,382 = 120 Ом.

Емкостное сопротивление цепи

Полное сопротивление цепи

Ток в цепи:

I = U/z = 220/50 = 4,4 А.

Коэффициент мощности цепи:

cos φ = r/z = 40/50 = 0,8.

Полная, активная и реактивная мощности:

S = UI = I 2 z = 220 • 4,4 = 4,42 • 50 = 970 В • А.

Р = S cos φ = I 2 r = 970 • 0,8 = 4,42 • 40 = 775 Вт;

Q = S sin φ = I 2 (xL — xС) = 970 • 0,56 = 4,42 (120 — 90) = 580 вар.

Напряжения на отдельных участках цепи:

Пример 2.3. Определить характер нагрузки, полную, активную и реактивную мощности цепи, в которой мгновенные значения напряжения и тока составляют:

u = 282 sin (ωt + 60°),

i = 141 sin (ωt + 30°).

Решение. Угол начальной фазы напряжения (ψ1 = 60°) больше, чем тока (ψ2 = 30°), поэтому напряжение опережает по фазе ток на угол φ = ψ1 — ψ2 = 60 — 30 = 30° и нагрузка имеет активно-индуктивный характер.

Полная мощность цепи:

Активная мощность цепи:

Р = S cos φ = 20 000 cos 30° = 20 000 ( /2) — 17 300 Вт

Реактивная мощность цепи:

Q = S sin φ = 20 000 sin 30° = 20000 • 0,5 = 10 000 вар.

Источник

Реактивная мощность

Реактивная мощность обусловлена способностью реактивных элементов накапливать и отдавать электрическую или магнитную энергию.

Eмкостная нагрузка в цепи переменного тока за время половины периода накапливает заряд в обкладках конденсаторов и отдаёт его обратно в источник.
Индуктивная нагрузка накапливает магнитную энергию в катушках и возвращает её в источник питания в виде электрической энергии.

Напряжение на выводах реактивного элемента будет достигать максимального значения во время смены направления тока, следовательно, расхождение во времени между напряжением и током в пределах элемента составит четверть периода (сдвиг фаз 90°).

Читайте также:  Мощность зарядного устройства для погрузчика

Угол сдвига фаз φ в цепи нагрузки определяется соотношением активного и реактивного сопротивлений нагрузки.

Реактивная мощность характеризует потери, созданные реактивными элементами в цепи переменного тока, и выражается формулой Q = UIsinφ.

Природу потерь в цепи с реактивными элементами можно рассмотреть с помощью графиков на рисунках.


φ = 90° sin90° = 1 cos90° = 0

При отсутствии активной составляющей в нагрузке, сдвиг фаз между напряжением и током составит 90°.
В начале периода, когда напряжение максимально – ток будет равен нулю, следовательно, мгновенное значение мощности UI в это время будет равно нулю.
В течении первой четверти периода, мощность можно видеть на графике, как произведение UI, которое станет равным нулю при максимуме тока и нулевом значении напряжения.

В следующую четверть периода на графике UI принимает отрицательное значение, следовательно, мощность возвращается обратно в источник питания. То же самое произойдёт и в отрицательном полупериоде тока. В результате средняя (активная) потребляемая мощность P avg за период будет равна нулю.

В таком случае:
Реактивная мощность Q = UIsin90° = UI
Потребляемая мощность P = UIcos90° = 0
Полная мощность S = UI = √(P² + Q²) будет равна реактивной мощности
Коэффициент мощности P/S = 0

При отсутствии реактивных элементов и сдвига фаз в нагрузках, мгновенная мощность в полупериоде Umax*Imax будет максимальной, и в следующем полупериоде произведение отрицательного напряжения с отрицательным током дадут положительный результат – полезную мощность в нагрузке.


φ = 0° sin90° = 0 cos90° = 1

В этом случае:
Реактивная мощность Q = UIsin0 = 0
Потребляемая мощность P = UIcos0 = UI
Полная мощность S = UI = √(P² + Q²) будет равна потребляемой мощности
Коэффициент мощности P/S = 1

Ниже представлен рисунок графиков со сдвигом фаз 45°, для случая равенства активного и реактивного сопротивлений в нагрузке.


φ = 45° sin45° = cos45° = √2/2 ≈ 0.71

Здесь:
Реактивная мощность Q = UIsin45° = 0.71UI
Потребляемая мощность P = UIcos45° = 0.71UI
Полная мощность S = √(P² + Q²) = UI
Коэффициент мощности P/S = 0.71

В примерах рассмотрены случаи с индуктивной нагрузкой, когда ток отстаёт от напряжения (положительный сдвиг фаз).
В случаях с ёмкостной нагрузкой, процессы и расчёты аналогичны, только напряжение будет отставать от тока (отрицательный сдвиг фаз).
Угол сдвига фаз в сети определится соотношением активного и реактивного сопротивлений нагрузок в параллельном соединении следующим образом:

XL и XС соответственно индуктивное и ёмкостное сопротивление нагрузок.
Преобладание индуктивных нагрузок будет уменьшать общее индуктивное сопротивление.
Из выражения видно, что угол в этом случае будет принимать положительный знак, а преобладание ёмкостных нагрузок будет уменьшать ёмкостное сопротивление и вызывать отрицательный сдвиг. При равенстве индуктивного и ёмкостного сопротивлений, угол сдвига будет равен нулю.
В бытовых и производственных потребителях индуктивное сопротивление обычно существенно преобладает над ёмкостным.

Подробнее о вычислениях общего угла сдвига φ для вариантов соединений активного и реактивного сопротивлений в нагрузках можно ознакомиться на страничке электрический импеданс.

Компенсация реактивной мощности

Огромное количество индуктивных нагрузок в сети суммарно обладает колоссальной реактивной мощностью, которая возвращается в генераторы и не совершает никакой полезной работы, расходуя энергию на нагрев кабелей и проводов ЛЭП, перегружает трансформаторы, снижая их КПД, тем самым уменьшая пропускную способность активных токов.

Если параллельно индуктивной нагрузке подключить конденсатор, фаза тока в цепи источника будет смещаться в противоположную сторону, компенсируя угол, созданный индуктивностью нагрузки. При определённом соотношении номиналов, можно добиться отсутствия сдвига фаз, следовательно, и отсутствия реактивных токов в цепи источника питания.
Ёмкость конденсатора определяется реактивным (индуктивным) сопротивлением нагрузки, которое необходимо компенсировать:
C = 1/(2πƒX),
X = U²/Q — реактивное сопротивление нагрузки,
Q — реактивная мощность нагрузки.

Компенсация реактивных токов в сети позволяет значительно уменьшить потери на активном сопротивлении проводов ЛЭП, кабелей и обмоток трансформаторов питающей сети.
В целях компенсации реактивной мощности на производственных предприятиях, где основными потребителями энергии являются асинхронные электродвигатели, индукционные печи, люминесцентное освещение, которые обладают индуктивным сопротивлением, часто применяют специальные конденсаторные установки, способные в ручном или автоматическом режиме поддерживать нулевой сдвиг фаз, тем самым минимизировать реактивные потери.

В масштабах энергосистемы компенсация происходит непосредственно на электростанциях путём контроля сдвига фаз и обеспечения соответствующего тока подмагничивания роторных обмоток синхронных генераторов станций.

Компенсация реактивной мощности — одна из составляющих комплекса мер по Коррекции Коэффициента Мощности (ККМ) в электросети (Power Factor Correction — PFC в англоязычной литературе). Применяется в целях уменьшения потерь электроэнергии, как на паразитную реактивную, так и нелинейную составляющую искажений тока в энергосистеме. Более подробно с материалом о ККМ (PFC) можно ознакомиться на странице — коэффициент мощности.

Онлайн-калькулятор расчёта реактивной мощности и её компенсации.

Достаточно вписать значения и кликнуть мышкой в таблице.

Источник

Как определить реактивную мощность приемника



Реактивная мощность

Реактивная мощность обусловлена способностью реактивных элементов накапливать и отдавать электрическую или магнитную энергию.

Eмкостная нагрузка в цепи переменного тока за время половины периода накапливает заряд в обкладках конденсаторов и отдаёт его обратно в источник.
Индуктивная нагрузка накапливает магнитную энергию в катушках и возвращает её в источник питания в виде электрической энергии.

Напряжение на выводах реактивного элемента будет достигать максимального значения во время смены направления тока, следовательно, расхождение во времени между напряжением и током в пределах элемента составит четверть периода (сдвиг фаз 90°).

Угол сдвига фаз φ в цепи нагрузки определяется соотношением активного и реактивного сопротивлений нагрузки.

Реактивная мощность характеризует потери, созданные реактивными элементами в цепи переменного тока, и выражается формулой Q = UIsinφ.

Природу потерь в цепи с реактивными элементами можно рассмотреть с помощью графиков на рисунках.


φ = 90° sin90° = 1 cos90° = 0

При отсутствии активной составляющей в нагрузке, сдвиг фаз между напряжением и током составит 90°.
В начале периода, когда напряжение максимально – ток будет равен нулю, следовательно, мгновенное значение мощности UI в это время будет равно нулю.
В течении первой четверти периода, мощность можно видеть на графике, как произведение UI, которое станет равным нулю при максимуме тока и нулевом значении напряжения.

В следующую четверть периода на графике UI принимает отрицательное значение, следовательно, мощность возвращается обратно в источник питания. То же самое произойдёт и в отрицательном полупериоде тока. В результате средняя (активная) потребляемая мощность P avg за период будет равна нулю.

В таком случае:
Реактивная мощность Q = UIsin90° = UI
Потребляемая мощность P = UIcos90° = 0
Полная мощность S = UI = √(P² + Q²) будет равна реактивной мощности
Коэффициент мощности P/S = 0

При отсутствии реактивных элементов и сдвига фаз в нагрузках, мгновенная мощность в полупериоде Umax*Imax будет максимальной, и в следующем полупериоде произведение отрицательного напряжения с отрицательным током дадут положительный результат – полезную мощность в нагрузке.


φ = 0° sin90° = 0 cos90° = 1

В этом случае:
Реактивная мощность Q = UIsin0 = 0
Потребляемая мощность P = UIcos0 = UI
Полная мощность S = UI = √(P² + Q²) будет равна потребляемой мощности
Коэффициент мощности P/S = 1

Ниже представлен рисунок графиков со сдвигом фаз 45°, для случая равенства активного и реактивного сопротивлений в нагрузке.


φ = 45° sin45° = cos45° = √2/2 ≈ 0.71

Здесь:
Реактивная мощность Q = UIsin45° = 0.71UI
Потребляемая мощность P = UIcos45° = 0.71UI
Полная мощность S = √(P² + Q²) = UI
Коэффициент мощности P/S = 0.71

Читайте также:  Мощность панельных радиаторов таблица будерус

В примерах рассмотрены случаи с индуктивной нагрузкой, когда ток отстаёт от напряжения (положительный сдвиг фаз).
В случаях с ёмкостной нагрузкой, процессы и расчёты аналогичны, только напряжение будет отставать от тока (отрицательный сдвиг фаз).
Угол сдвига фаз в сети определится соотношением активного и реактивного сопротивлений нагрузок в параллельном соединении следующим образом:

XL и XС соответственно индуктивное и ёмкостное сопротивление нагрузок.
Преобладание индуктивных нагрузок будет уменьшать общее индуктивное сопротивление.
Из выражения видно, что угол в этом случае будет принимать положительный знак, а преобладание ёмкостных нагрузок будет уменьшать ёмкостное сопротивление и вызывать отрицательный сдвиг. При равенстве индуктивного и ёмкостного сопротивлений, угол сдвига будет равен нулю.
В бытовых и производственных потребителях индуктивное сопротивление обычно существенно преобладает над ёмкостным.

Подробнее о вычислениях общего угла сдвига φ для вариантов соединений активного и реактивного сопротивлений в нагрузках можно ознакомиться на страничке электрический импеданс.

Компенсация реактивной мощности

Огромное количество индуктивных нагрузок в сети суммарно обладает колоссальной реактивной мощностью, которая возвращается в генераторы и не совершает никакой полезной работы, расходуя энергию на нагрев кабелей и проводов ЛЭП, перегружает трансформаторы, снижая их КПД, тем самым уменьшая пропускную способность активных токов.

Если параллельно индуктивной нагрузке подключить конденсатор, фаза тока в цепи источника будет смещаться в противоположную сторону, компенсируя угол, созданный индуктивностью нагрузки. При определённом соотношении номиналов, можно добиться отсутствия сдвига фаз, следовательно, и отсутствия реактивных токов в цепи источника питания.
Ёмкость конденсатора определяется реактивным (индуктивным) сопротивлением нагрузки, которое необходимо компенсировать:
C = 1/(2πƒX),
X = U²/Q — реактивное сопротивление нагрузки,
Q — реактивная мощность нагрузки.

Компенсация реактивных токов в сети позволяет значительно уменьшить потери на активном сопротивлении проводов ЛЭП, кабелей и обмоток трансформаторов питающей сети.
В целях компенсации реактивной мощности на производственных предприятиях, где основными потребителями энергии являются асинхронные электродвигатели, индукционные печи, люминесцентное освещение, которые обладают индуктивным сопротивлением, часто применяют специальные конденсаторные установки, способные в ручном или автоматическом режиме поддерживать нулевой сдвиг фаз, тем самым минимизировать реактивные потери.

В масштабах энергосистемы компенсация происходит непосредственно на электростанциях путём контроля сдвига фаз и обеспечения соответствующего тока подмагничивания роторных обмоток синхронных генераторов станций.

Компенсация реактивной мощности — одна из составляющих комплекса мер по Коррекции Коэффициента Мощности (ККМ) в электросети (Power Factor Correction — PFC в англоязычной литературе). Применяется в целях уменьшения потерь электроэнергии, как на паразитную реактивную, так и нелинейную составляющую искажений тока в энергосистеме. Более подробно с материалом о ККМ (PFC) можно ознакомиться на странице — коэффициент мощности.

Читайте также:  За какое время была совершена работа 250 кдж при мощности 800 вт

Онлайн-калькулятор расчёта реактивной мощности и её компенсации.

Достаточно вписать значения и кликнуть мышкой в таблице.

Источник

АКТИВНАЯ, РЕАКТИВНАЯ И ПОЛНАЯ МОЩНОСТИ ЦЕПИ

date image2015-01-22
views image34176

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

Умножив стороны треугольников напряжений (см. векторные диаграммы рис. 2.9, б, 2.10, б, 2.11, б) на ток I, получим треугольники мощностей.

Стороны треугольников мощностей соответственно означают:

— Р = UrI = I 2 r — активная мощность цепи, Вт, кВт (рис 2.9, г, 2.10, г, 2.11,г и ж);

— QL = ULI = I 2 xL — реактивная индуктивная мощность цепи, обусловленная энергией магнитного поля, вар, квар (рис. 2.9, г);

— QС = UСI = I 2 хС — реактивная емкостная мощность цепи, обусловленная энергией электрического поля, вар, квар (рис. 2.10, г);

— Q = QL — QС = I 2 x — реактивная мощность цепи, вар, квар (рис 2.11, г и ж), это та мощность, которой приемник обменивается с сетью;

— S = UI = I 2 z — полная мощность цепи. В • А, кВ • А (рис. 2.9, г, 2.10, г, 2.11, г и ж);

— cos φ = r/z = P/S — коэффициент мощности цепи (рис. 2.9, г, 2.10, г, 2.11, г и ж).

Из треугольников мощностей можно установить следующие связи между Р, Q, S и cos φ:

P = S cos φ = UI cos φ;

Q = S sin φ = UI sin φ;

За единицу активной мощности принят ватт (Вт) или киловатт (кВт), реактивной мощности — вольтампер реактивный (вар) или киловольтампер реактивный (квар), полной мощности — вольтампер (ВА) или киловольтампер (кВ • А).

Реактивные (индуктивная, емкостная) мощности, обусловленные соответственно энергией магнитного поля индуктивности и электрического поля емкости, не совершают никакой полезной paботы, однако они оказывают существенное влияние на режим работы электрической цепи. Циркулируя по проводам трансформаторов, генераторов, двигателей, линий передач, они нагревают их. Поэтому расчет проводов и других элементов устройств переменного тока производят, исходя из полной мощности S, которая учитывает активную и реактивную мощности.

Рис. 2.13. Схема включения приборов для измерения активной, реактивной и полной мощностей цепи, а также ее параметров

Коэффициент мощности имеет большое практическое значение: он показывает, какая часть полной мощности является активной мощностью. Полная мощность и коэффициент мощности наряду с другими параметрами являются расчетными величинами и в конечном счете определяют габаритные размеры трансформаторов, генераторов, двигателей и других электротехнических устройств.

Читайте также:  Как определять мощность пневматики

Измерение активной, реактивной, полной мощностей и cos φ, а также параметров цепи, например r и L, можно произвести с помощью ваттметра, амперметра и вольтметра, включенных в цепь по схеме, изображенной на рис. 2.13.

Ваттметр измеряет активную мощность Р цепи. Полная мощность цепи равна произведению показаний вольтметра и амперметра.

Активное сопротивление находят из формулы:

Полное сопротивление цепи

Индуктивность L определяют из формулы

Пример 2.1. Приборы, включенные в цепь рис 2.13, показывают Р = 500 Вт, I = 5 А, U= 400 В.

Определить активное сопротивление r и индуктивность цепи L, если частота сети f = 50Гц.

Решение. Активное сопротивление цепи

r = P/I 2 = 500/5 2 = 20 Ом.

Индуктивное сопротивление цепи

Пример 2.2. Определить ток, полную, активную и реактивную мощности, а также напряжения на отдельных участках цепи, изображенной на рис. 2.11, а. если r = 40 Ом. L = 0,382 Гн, С = 35,5 мкФ, U = 220 В, частота сети f = 50 Гц.

Решение. Индуктивное сопротивление цепи

xL = 2πfL = 2 • 3,14 • 50 • 0,382 = 120 Ом.

Емкостное сопротивление цепи

Полное сопротивление цепи

Ток в цепи:

I = U/z = 220/50 = 4,4 А.

Коэффициент мощности цепи:

cos φ = r/z = 40/50 = 0,8.

Полная, активная и реактивная мощности:

S = UI = I 2 z = 220 • 4,4 = 4,42 • 50 = 970 В • А.

Р = S cos φ = I 2 r = 970 • 0,8 = 4,42 • 40 = 775 Вт;

Q = S sin φ = I 2 (xL — xС) = 970 • 0,56 = 4,42 (120 — 90) = 580 вар.

Напряжения на отдельных участках цепи:

Пример 2.3. Определить характер нагрузки, полную, активную и реактивную мощности цепи, в которой мгновенные значения напряжения и тока составляют:

u = 282 sin (ωt + 60°),

i = 141 sin (ωt + 30°).

Решение. Угол начальной фазы напряжения (ψ1 = 60°) больше, чем тока (ψ2 = 30°), поэтому напряжение опережает по фазе ток на угол φ = ψ1 — ψ2 = 60 — 30 = 30° и нагрузка имеет активно-индуктивный характер.

Полная мощность цепи:

Активная мощность цепи:

Р = S cos φ = 20 000 cos 30° = 20 000 ( /2) — 17 300 Вт

Реактивная мощность цепи:

Q = S sin φ = 20 000 sin 30° = 20000 • 0,5 = 10 000 вар.

Источник