Меню

Как определить полную мощность методом двух ваттметров



Измерение мощности методом двух ваттметров.

В трехпроводной трехфазной цепи при симметричной и при не симметричной нагрузках при любом соединении приемников можно измерить мощность с помощью двух ваттметров (рис 5)

Рисунок 5. Измерение мощности двумя ваттметрами.

Мгновенное значение мощности, измеряемое первым ваттметром , вторым ваттметром . Сумма мгновенных значений мощностей, измеряемых двумя ваттметрами . Если линейные напряжения выразить через фазные, то окончательное выражение для мощности будет выглядеть следующим образом:

(10)

Активная мощность трехфазной системы, выраженная через действующие значения напряжений и токов и замеренная двумя ваттметрами равна:

(11)

На рис 6 представлена векторная диаграмма токов и напряжений для измерения мощности методом двух ваттметров.

Рисунок 6. Векторная диаграмма токов и напряжений.

Мощность трехфазной системы при симметричной нагрузке:

(12)

Если угол сдвига фаз φ 60°мощность, учитываемая первым ваттметром будет отрицательна, а суммарная мощность вычисляется с учетом знаков, как их алгебраическая сумма.

Дата добавления: 2017-01-16 ; просмотров: 4835 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник

Измерение активной мощности двумя ваттметрами

date image2015-03-27
views image3917

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

В трехпроводных трехфазных цепях при симметричной и несимметричной нагрузках и любом способе соединения приемников широко распространена схема измерения активной мощности приемника двумя ваттметрами (рис 21). Показания двух ваттметров при определенной схеме их включения позволяют определить активную мощность трехфазного приемника, включенного в цепь с симметричным напряжением источника питания.

На рис. 21 показана одна из возможных схем включения ваттметров: здесь токовые катушки включены в линейные провода с токами IA и IB, а катушки напряжения – соответственно на линейные напряжения UAC и UBC.

Докажем, что сумма показаний ваттметров, включенных по схеме рис. 21, равна активной мощности Р трехфазного приемника. Мгновенное значение общей мощности трехфазного приемника, соединенного звездой,

Читайте также:  Максимальная мощность которую может развить человек

Подставляя значение iC в выражение для р, получаем

Выразив мгновенные значения u и i через их амплитуды, можно найти среднюю (активную) мощность

Так как UAC, UBC, IA и IB – соответственно линейные напряжения и токи, то полученное выражение справедливо и при соединении потребителей треугольником.

Следовательно, сумма показаний двух ваттметров действительно равна активной мощности Р трехфазного приемника.

При симметричной нагрузке

Из векторной диаграммы (рис. 22) получаем, что угол α между векторами UAC и IA равен α = φ — 30°, а угол β между векторами UBC и IB составляет β = φ + 30°.

В рассматриваемом случае показания ваттметров можно выразить формулами

Сумма показаний ваттметров

Ввиду того, что косинусы углов в полученной формуле могут быть как положительными, так и отрицательными, в общем случае активная мощность приемника, измеренная по методу двух ваттметров, равна алгебраической сумме показаний.

При симметричном приемнике показания ваттметров Р1 и Р2 будут равны только при φ = 0°. Если φ > 60°, то показания второго ваттметра Р2 будет отрицательным.

Для измерения активной мощности в трехфазных цепях промышленных установок широкое применение находят двухэлементные трехфазные электродинамические и ферродинамические ваттметры, которые содержат в одном корпусе два измерительных механизма и общую подвижную часть. Катушки обоих механизмов соединены между собой по схемам, соответствующим рассмотренному методу двух ваттметров. Показание двухэлементного ваттметра равно активной мощности трехфазного приемника.

Источник

Как измерить мощность с помощью двух ваттметров

Как измерить мощность с помощью двух ваттметров При измерении мощности в трехфазных цепях двумя ваттметрами есть возможность не только сэкономить один ваттметр, но и по их показаниям судить ориентировочно о значении коэффициента мощности трехфазного электроприемника.

Например, если нагрузка в фазах активная и симметричная то показания обоих ваттметров будут одинаковы. Это видно из векторной диаграммы (рис. 1, в).

Читайте также:  Метод удельной мощности расчета освещения светодиодными

Токи совпадают по направлению с фазными напряжениями (приемник соединен звездой): ток I А с напряжением UА, а ток I В с напряжением UB, так как нагрузка активная. Угол ψ1 между UAC и I А равен 30 о , и угол ψ 2 между U BC и IB также равен 30 о .

Схема включения двух ваттметров в трехпроводную сеть (а, б) и векторные диаграммы напряжений и токов при cos ф=1 (в) и cos ф=0,5 (г).

Рис. 1 . Схема включения двух ваттметров в трехпроводную сеть (а, б) и векторные диаграммы напряжений и токов при cos ф=1 (в) и cos ф=0,5 (г).

Значения мощности, измеряемые ваттметрами, определяются одинаковыми выражениями:

Рw1 = UAC I Аcos ψ1 = UлIл cos30°,

Pw1 = U BC IB cosψ2 = UлIл cos30°

Если нагрузка носит активно-индуктивный характер и косинус фи равен 0,5, то есть угол φ = 60°, то угол ψ1 = 30°, а угол ψ 2 = 90° (рис. 1, г).

Показания ваттметров будут следующими:

Рw1 = UлIл cos30°

Pw1 = UлIл cos90°

Если показания одного из ваттметров становятся равными нулю, это значит, что косинус фи уменьшился до 0,5.

Из диаграммы также видно, что если косинус фи в сети станет меньше 0,5, то есть угол φ будет больше 60° , то угол ψ 2 станет больше 90°, а это приведет к тому, что показания второго ваттметра станут отрицательными, стрелка прибора начнет отклоняться в другую сторону (обычно в современных ваттметрах предусмотрен переключатель направления тока в подвижной катушке). Общая мощность в этом случае равна разности показаний ваттметров.

Если нагрузка симметрична, то по показаниям двух ваттметров можно точно вычислить значение cos φ по формуле

cos φ = P/S = P/(√ P 2 + Q 2 ) ,

где P = Рw1 + Рw2 — активная мощность трехфазного электроприемника, Вт, Q = √ 3 ( Рw1 + Рw2 ) — реактивная мощность трехфазного электроприемника. Последнее выражение показывает, что если разность показаний двух ваттметров умножить на √ 3 , получится значение реактивной мощности трехфазного электроприемника.

Читайте также:  Мощность водородной бомбы мегатонн

Источник

Как определить полную мощность методом двух ваттметров



Измерение электрической мощности и энергии

Довольно часто возникает необходимость измерять мощность, потребляемую из сети, или же генерируемую в сеть. Это необходимо для учета потребляемой или генерируемой энергии, а также для обеспечения нормальной работы энергосистемы (избежание перегрузок). Измерять мощность можно несколькими способами – прямым и косвенным. При прямом измерении применяют ваттметр, а при косвенном амперметр и вольтметр.

Измерение мощности в цепи постоянного тока

Из-за отсутствия реактивной и активной составляющей в цепях постоянного тока для измерения мощности ваттметр применяют очень редко. Как правило, величину потребляемой или отдаваемой энергии измеряют косвенным методом, с помощью последовательно включенного амперметра измеряют ток I в цепи, а с помощью параллельно подключенного вольтметра измеряют напряжение U нагрузки. После чего применив простую формулу P=UI и получают значение мощности.

Чтоб уменьшить погрешность измерений из-за влияний внутренних сопротивлений устройств, приборы могут подключать по различным схемам, а именно при относительно малом сопротивлении нагрузки R применяют такую схему включения:

А при большом значении R такую схему:

Измерение мощности в однофазных цепях переменного тока

Главным отличием цепей переменного тока от сетей постоянного тока, пожалуй, заключается в том, что в переменном напряжении существует несколько мощностей – полная, активная и реактивная . Полную измеряют зачастую тем же косвенным методом с помощью амперметра и вольтметра и значение ее равно S=UI.

Замер же активной P=UIcosφ и реактивной Q=UIsinφ производится прямым методом, с помощью ваттметра. Для измерения ваттметр в цепь подключают по следующей схеме:

Где токовую обмотку необходимо подключить последовательно с нагрузкой R н, и, соответственно, обмотку напряжения параллельно нагрузке.

Замер реактивной мощности в однофазных сетях не производится. Такие опыты зачастую ставятся только в лабораториях, где ваттметры включают по специальным схемам.

Читайте также:  Коробка отбора мощности камаз zf9

Измерение мощности в трехфазных цепях переменного тока

Как и в однофазных сетях, так же и в трехфазных полную энергию сети можно измерять косвенным методом, то есть с помощью вольтметра и амперметра по схемам показанным выше. Если нагрузка трехфазной цепи будет симметричной, то можно применить такую формулу:

U л – напряжение линейное, I- фазный ток.

Если же фазная нагрузка не симметрична, то производят суммирование мощностей каждой из фаз:

При измерении активной энергии в четырехпроводной цепи при использовании трех ваттметров, как показано ниже:

Общей энергией потребляемой из сети будет сумма показаний ваттметров:

Не меньшее распространение получил и метод измерения двумя ваттметрами (применим только для трехпроводных цепей):

Сумму их показаний можно выразить следующим выражением:

При симметричной нагрузке применима такая же формула как и для полной энергии:

Где φ – сдвиг между током и напряжением (угол фазового сдвига).

Измерение реактивной составляющей производят по той же схеме (смотри рисунок в)) и в этом случае она будет равна разности алгебраической между показателями приборов:

Если сеть не симметрична, то для измерения реактивной составляющей применяют два или три ваттметра, которые подключают по различным схемам.

Процесс измерения активной и реактивной мощности

Счетчиками индукционными или электронными производят измерения активной мощности цепи переменного напряжения. Они подключаются по тем же схемам что и ваттметры. Учет реактивной энергии в однофазных потребителей в нашей стране не ведется. Ее учет производят в трехфазных цепях крупных промышленных предприятий, потребляющих большие объемы электроэнергии. Счетчики активной энергии имеют маркировку СА, реактивной СР. Также широкое применение получают электронные счетчики электроэнергии.

Источник

2. Измерение активной мощности методом двух ваттметров

Этот метод применяется для измерения мощности в трёхфазных трёхпроводных цепях (звезда без нейтрали и тр-к)при любой нагрузке и может быть использован в четырёхпроводной системе при симметричной нагрузке, когда ток в нейтрали отсутствует I n=

Читайте также:  Каким прибором измеряют мощность дозы излучения

Рассмотрим вывод формулы при соединении нагрузки в звезду.

В общем случае для мощности трёхфазной цепи можно записать:

.

Это уравнение можно переписать в виде суммы скалярных произведений:

Поскольку в соединении звезда линейный ток равен фазному: I Л = I Ф , то можно записать: .

В случае трёхпроводной системы: , откуда можно получить выражение для линейного тока, например, в фазе «B»: .

Тогда выражение для мощности трёхфазной цепи можно записать в следующем виде:

здесь и — линейные напряжения.

В этом случае для мощности трёхфазной цепи можно записать:

Здесь угол — угол сдвига фаз между линейными током и напряжением , угол — угол сдвига фаз между и .

В соответствии с полученным уравнением в трёхфазную трёхпроводную цепь можно включить два однофазных ваттметра так, чтобы один был включен на линейные ток и напряжение , а второй – на линейные ток и линейное напряжение .

3. Измерение активной мощности методом трёх ваттметров

Метод трёх ваттметров применяется для измерения мощности трёхфазной цепи при несимметричной нагрузке в четырёхпроводной системе (иногда применяется и в трёхпроводной). Каждый из ваттметров включается в одну из фаз и измеряет мощность этой фазы, а сумма показаний всех трёх ваттметров равна активной мощности трёхфазной цепи: .

4. Измерение активной мощности с помощью трёхфазного ваттметра

В четырёхпроводной цепи для измерения активной мощности при несимметричной нагрузке используется трёхэлементный трёхфазный ваттметр, включённый по схеме трёх ваттметров. Измерительный механизм трёхэлементного ваттметра состоит из трёх неподвижных и трёх подвижных катушек, укреплённых на одной оси с указательной стрелкой. В этом случае отсчёт показаний производится по одной шкале, что значительно облегчает работу с трёхфазным ваттметром.

В трёхпроводной цепи для измерения активной мощности обычно используется двухэлементный трёхфазный ваттметр, включённый по схеме двух ваттметров. Измерительный механизм двухэлементного ваттметра состоит из двух неподвижных и двух подвижных катушек, укреплённых на одной оси с указательной стрелкой, поэтому отсчёт показаний производится по одной шкале. Измерение мощности с помощью двухэлементного ваттметра (как и методом двух ваттметров) может производиться при любой нагрузке в трёхпроводной системе, а также в четырёхпроводной системе (звезда с нейтралью) при симметричной нагрузке.

Читайте также:  Метод удельной мощности расчета освещения светодиодными

Измерение реактивной мощности трёхфазной цепи

1. Измерение реактивной мощности методом одного ваттметра

Для измерении реактивной мощности трёхфазной цепи при симметричной нагрузке можно использовать обычный однофазный «косинусный» ваттметр, включенный по так называемой «синусной схеме» : токовая обмотка ваттметра включается в одну из линий (например, фаза А), а обмотка напряжения – на две другие линии (фазы В и С).

Как видно из схемы, показание ваттметра равно: .

Из векторной диаграммы для симметричной нагрузки следует:

, откуда .

Тогда показание ваттметра:

.

Отсюда следует, что реактивная мощность трёхфазной цепи равна показанию ваттметра, умноженному на :.

Источник