Меню

Как определить мощность прибора с помощью амперметра



Измерение тока, напряжения и мощности и энергии.

Для измерения тока и напряжения используются ампермет­ры и вольтметры. При измерении тока амперметр включают в цепь последовательно (рис. 4, a), а вольтметр—параллельно (рис. 4,б).

Рис. 4. Схемы включения приборов:

а — амперметр (к задаче 42); 6—вольтметр (к задаче 62)

Постоянные, ток и напряжение обычно измеряют приборами магнитоэлектрической системы, а переменные ток и напряжение — приборами электромагнитной системы.

Включение как амперметра, так и вольтметра в электриче­скую цепь вызывает изменение ее режима, что связано с появ­лением погрешности измерения соответственно тока и напряжения:

где R A и Rv— внутренние сопротивле­ния приборов; R BX — входное сопротив­ление цепи относительно выводов под­ключения амперметра и вольтметра. Как следует из этих выражений, чтобы подключение приборов не вызы­вало существенного изменения изме­ряемого тока или напряжения, должны выполняться условия Ra, R v >> Rbx.

Непосредственное включение ам­перметра и вольтметра в измеряемую цепь не всегда возможно, так как дей­ствующие в ней значения тока и напряжения могут превышать верхний предел измерения. Для расширения

предела измерения параллельно амперметру подключают шунт (рис.5, а), последовательно вольтметру — добавочный резис­тор (рис.5,б).

Рис. 5. Схема включения измерительных приборов с добавоч­ными элементами для расширения пределов измерения:

а — амперметра с помощью шунта (к задаче 53);

б — вольтметра с помощью добавочного резистора (к задаче 76)

Их сопротивления подбирают по выражениям:

(2.11)

где k ш= I/ Iн и k н= U/U n— коэффициенты расширения преде­лов, равные отношению измеряемого и номинального параметров цепи.

Для расширения пределов измерения в промышленных цепях переменного тока применяют измерительные трансформаторы то­ка (рис. 6, а ) и напряжения (рис. 6, б ) с коэффициентами трансформации соответственно:

где I 1 и U 2— ток и напряжение измерительной цепи; I 2 и U 2 — ток и напряжение амперметра и вольтметра.

К измерительному трансформатору может быть подключено такое число приборов, чтобы их мощность при номинальном на­пряжении не превышала номинальной мощности трансформатора.

Рис. 6. Измерительные трансформаторы: а — тока (к задаче 58); б — напряжения

Для измерения мощ­ности в цепях постоянно­го тока используются электродинамические ватт­метры с последовательной (по току) и параллельной (по напряжению) измери­тельными цепями. Парал­лельная цепь может под­ключаться как к выводам источника (рис. 7, а ), так и к выводам потреби­теля (рис. 7, б).

Рис. 7. Схема измерения мощности с под­ключением ваттметра:

а — к выводам источника (к задаче 86): б — к выводам потребителя (к задаче 87)

В цепях переменного тока для определения активной мощности также используются электродинамические или ферродинамические ваттметры. Реактивная же мощность обычно измеряется с помощью ваттметра, в котором при включении па­раллельной цепи прибора происходит сдвиг фаз между напряже­нием и током на П/2. Описанный прибор называется варметроми включается по тем же правилам, что и ваттметр.

При измерении мощности в цепях постоянного тока часто изменяют и косвенные методы, основанные на показаниях ампер­метра и вольтметра. При использовании этих приборов по схеме на рис. 8 a.

Рис. 8. Измерение мощности по методу:

а — амперметра и вольтметра (к задачам 88, 89, 127, 129, 130, 131, 146, 158);

6 — амперметра, вольт­метра (к задачам 90, 98, 128, 164)

А расчетные соотношения имеют вид в зависимости от положения переключателя:

для положения 1 Р =UI — I 2 Ra

для положения 2 Р= UI-U 2 /Rv , (2.13)

где Uи I — показания вольтметра и амперметра с внутренними сопротивлениями Rv и Ra .

В цепях переменного тока с помощью амперметра, вольтметра и ваттметра (рис. 8, б ) можно определить полную, активную и реактивную мощности цепи, а также коэффициент мощности:

где U, Iи Р— показания приборов.

Для измерения мощно­сти в трехфазной цепи с симметричной нагрузкой обычно используются двух или трехэлементные ватт­метры, причем для опреде­ления активной мощности применяют схему включе­ния, изображенную на рис. 9 а, а реактивной мощности — схему на рис. 9, б .

Рис. 9. Схема измерения мощности в трехфазной цепи с симметричной нагрузкой:

а — активной (к задаче 92);

б — реактивной (к задаче 93)

Суммарные мощности определяются по соотношению

P = 3P ф= 3UфIфcosф (2. 15)

где P ф — показания ваттметров.

В случае измерения суммарной мощности в трехфазной цепи с несимметричной нагрузкой фаз потребителя используютсяне менее двухваттметров (рис. 10):

где Р1и Р2 — показания ваттметров.

Рис. 10. Схема измерения мощ­ности в трехфазной цепи с не­симметричной нагрузкой

Для расширения пределов измерения мощности в цепях по­стоянного тока применяют ваттметры с добавочными резистора­ми к параллельной цепи и шунтами к последовательной в соот­ветствии с выражениями (11). В цепях переменного тока могут использоваться также измерительные трансформаторы тока и на­пряжения, при этом искомая мощность первичной цепи опреде­ляется из соотношений

где коэффициенты трансформации п1; и пиопределяются из выражений (12).

Энергия в цепях переменного то­ка измеряется с помощью счетчиков, схемы включения которых в двух и трехфазную системы приведены на рис. 11. Рис. 11. Схема измерения энергии: а — в однофазной цепи; б — в трехфазной цепи

Число оборотов счетчика пропор­ционально энергии, потребляемой за определенный интервалвремени:

где с— постоянная счетчика, Втh с/об.

Шкалы счетчиков градуируются в киловатт-часах, т. е. постоянная сопределяет цену деления прибора.

► 40.Определить наибольшую разницу в показаниях двух
последовательно включенных амперметров с пределом измерения
шкалы на 10А и классами точности 0,5 и 1.

► 41.Мгновенные значения токов в двух параллельных вет­вях цепи переменного тока записываются в виде: а) i 1 = 14sin314 t А; i 2=28,2sin(314 t+45°) А; б) i1=21,lsin314 t A; i 2= 14,lsin(314 t+60 o ) А. Что покажет электромагнитный ампер­метр в обоих случаях, если он включен в неразветвленную цепь?

42.Для измерения тока в цепи с потребителем сопротивле­нием 10Ом включен амперметр с внутренним сопротивлением
0,1Ом (см. рис. 4, а). Чему равно относительное изменение
тока, вызванное включением амперметра?

43.Определить показания миллиамперметра с внутренним
сопротивлением 500Ом в цепи, состоящей из последовательно соединенных резисторов сопротивле­нием 17,5кОм и конденсатора ем­костью 0,5мкФ, если цепь подклю­чена к промышленной сети перемен­ного напряжения 220В. Найти от­носительную и абсолютную погрешности, вызванные включением амперметра в цепь. 44.Амперметр включен в неразветвленную часть электриче­ской цепи (рис. 12), причем сопротивления резисторов R1= 2Ом; R2= Rз = 4Ом, полное сопротивление переменного ре­зистора R4= 10Ом. Эдс источника питания цепи 15В, его внут­реннее сопротивление R в = 0,5Ом. Найти показания амперметра в двух крайних положениях резистора и выбрать сопротивление Ra , чтобы вносимая им погрешность измерения не превыша­ла 1%.

Рис.12 К задаче 44.

Решение.Эквивалентное сопротивление цепи относительно выводов, источника определяется из выражения Rэкв=R1+R4+RА+R2R3/(R2+R3). Чтобы выбрать внутреннее сопротивление амперметра, необ­ходимо воспользоваться первой формулой (10). Входное сопро­тивление цепи относительно выводов амперметра Rвх=R1+R4+RВ+R2R3/(R2+R3). Очевидно, что наименьшее сопротив­ление цепи будет при выведенном резисторе R 4, т. е. для расчета необходимо выбрать Rвх=R1+RВ+R2R3/(R2+R3)=4,5Ом. Воспользовавшись формулой (10), получаем RА Rвх/100=0,045Ом. Эквивалентное сопротивление цепи в двух крайних положе­ниях резистора R4 равно RЭmin=4,5Ом и RЭ max==14,5Ом. Пока­зания амперметра соответствуют токам цепи I1=3,3А и I2 = 1,03 А. Следовательно, верхний предел измерения ампермет­ра должен быть не менее 5 А.

45.Найти относительную погрешность при определении по­стоянного тока во второй параллельной ветви, если токи первой параллельной цепи и неразветвленной части цепи соответственно равны: I1 =2А и I2=5А. Указанные значения получены в результате измерений с погрешностями 20 и 50 мА.

46.Ток в диагонали мостовой схемы необходимо измерять с погрешностью не выше ±1 мкА. С каким классом точности нужно выбрать микроамперметры с пределами измерения 50 и 100 мкА?

47.Цифровой измерительный прибор имеет следующие под­ диапазоны измерения по току: 10 и 100 мА; 1 и 10 А. Определить, с какой относительной погрешностью могут быть измерены токи 5 и 40 мА; 0,3 и 1 А, если постоянные коэффициенты С и Вдля указанных поддиапазонов равны 1 и 0,25 %.

• 48. Цифровой амперметр имеет восемь поддиапазонов изме­рения, причем предел измерения каждого последующего поддиа­пазона в 10 раз больше предыдущего, а предел измерения пер­вого поддиапазона 10 мкА. Определить максимальный ток, кото­рый можно измерять с помощью этого амперметра. На каких поддиапазонах следует измерять токи 50 мА; 2 и 15 А?

49.Определить показания магнитоэлектрического, электро­магнитного и электродинамического амперметров, включенных последовательно в электрическую цепь, если ток в цепи изменя­ется по закону .

50. Два амперметра с пределами измерения 1 и 10 А и раз­личными внутренними сопротивлениями включены последова­тельно в общую измерительную цепь. Объяснить, будут ли отли­чаться их показания, если классы точности приборов одинаковы. В каких случаях может использоваться описанная схема включения.

► 51. Амперметром с внутренним сопротивлением Ra=1 Ом следует измерить ток в 10, 100 и 1000 раз больше его номиналь­ного значения. Найти соотношение между сопротивлениями ам­перметра и шунтов, подобранных для выполнения указанных измерений.

► 52.Амперметр, имеющий внутреннее сопротивление 0,2Ом и предел измерения 10А, необходимо использовать для измере­ния тока до 500 А. Определить сопротивление шунта прибора и падение напряжения на амперметре и шунте.

53.Номинальный ток амперметра IА=1А, сопротивление шунта R ш=0,5Ом (см. рис. 5,а) . Определить сопротивление амперметра, если номинальное значение тока в нем было при общем токе цепи 5 А.

54.Номинальный ток амперметра 1А, его внутреннее со­противление 0,08Ом. Какой ток проходит в электрической цепи, если амперметр с шунтом сопротивлением 0,03Ом показывает
ток 0,9 А?

Источник

Как определить мощность прибора с помощью амперметра

Лабораторная работа №3

Цель работы – ознакомление с методами и средствами измерения мощности электрического тока, получение навыков работы с измерительными приборами и обработки результатов измерений.

Виды электрической мощности. Различают мгновенную, среднюю и импульсную мощности электрических тока. Мгновенная мощность определяется выражением

Читайте также:  Диаметр жиклера от мощности

где u и i – мгновенные значения напряжения и тока в цепи.

Средняя мощность P равна среднему значению мгновенной мощности за время, равное периоду колебания,

где T – период напряжения или тока.

Импульсную мощность определяют как среднюю мощность за время действия импульса напряжения или тока

где tn – длительность импульса напряжения или тока.

В цепях постоянного тока мощность рассчитывается по формулам

где U и I – значение постоянного напряжения и тока, R – сопротивление цепи.

В цепях синусоидального тока различают средние активную, реактивную и полную мощности, которые рассчитывают по формулам

где U и I – действующие значения напряжения и тока в цепи, R, X и Z – активное, реактивное и полное сопротивление цепи, соответственно: — сдвиг фаз.

В цепях несинусоидального тока активную и реактивную мощности рассчитывают по формуле

где Pk и Qk – мощности отдельных гармоник.

Между импульсной и средней мощностями имеется взаимосвязь, определяемая выражением

где =T/tn – скважность импульсного тока.

Наибольшая мощность отдается генератором только при условии согласования его с нагрузкой, т.е. если сопротивление нагрузки ZH является комплексно сопряженной величиной внутреннему сопротивлению генератора Zг:

При этом в нагрузке рассеивается так называемая располагаемая мощность генератора

где U г — напряжение на выходе генератора.

Поступление мощности в нагрузку сопровождается выделением в ней теплоты Qт. При этом температура нагрузки повышается на величину за время Т , поэтому

где С — теплоемкость рабочего тела нагрузки.

В соответствии с формулой (13) измерение мощности можно производить посредством определения приращения температуры рабочего тела нагрузки за выбранное время Т. Поскольку количество теплоты, выделяемое в нагрузке, не зависит от формы тока и напряжения калибровку тепловых ваттметров можно выполнять на постоянном токе, пользуясь формулой

где I — постоянный ток в нагрузке.

Методы и средства. измерения мощности. Метода измерения мощности делятся на электрические, тепловые и механические. Электрические методы могут быть прямыми и косвенными. Тепловые и механические методы являются косвенными.

Косвенный электрический метод измерения мощности основан на использовании амперметра и вольтметра. Две возможные схемы измерения мощности при помощи амперметра и вольтметра приведены на рис. 1.а и б.

Для схемы, изображенной на рис. 1,а. расчетное значение мощности

отличается от мощности, потребляемой нагрузкой, на величину мощности Рv = UАIv , потребляемой вольтметром.

Для схемы, изображенной на pиc. 1,б, расчетное значение мощности, потребляемой нагрузкой,

отличается от мощности потребляемой нагрузкой, на величину мощности РА=UАIН, потребляемой амперметром.

При измерении мощности в цепях переменного тока формулы (15) и (16) можно использовать только при резистивной нагрузке, т.е. при cos =1. При реактивной нагрузке в результате расчета получают полную мощность. Для исключения погрешностей, вызванных: подключением измерительных приборов, в результаты расчетов по формулам (15) и (16) вводят поправки

для схемы рис. 1,а или

для схемы рис. 1.б, где Rv — сопротивление вольтметра, а RA — сопротивление амперметра.

Прямой электрический метод измерения мощности основан на использовании электродинамических, ферродинамических или электронных ваттметров. Схемы включение электродинамических и ферродинамических ваттметров приведены на рис. 2. Схема, изображенная на рис. 2,а. аналогична включению амперметра и вольтметра по схеме рис. 1,а. Схема, изображенная на рис. 2,6. аналогична включению амперметра и вольтметра по схеме рис. 1,6. Уравнение шкала ваттметра без учета погрешностей, вносимых обмотками, имеет вид

где — показание прибора, k.- коэффициент пропорциональности.

В связи с тем, что катушки ваттметра имеют сопротивление и индуктивность, в показаниях прибора появляется дополнительная погрешность.

При учете сопротивления Rv и индуктивности Lv катушки напряжения ваттметра появляется дополнительная угловая погрешность

где =arctg( Lv/Rv) — дополнительный фазовый сдвиг, вносимый обмоткой ваттметра.

Электронные ваттметры содержат перемножитель, выполняющий операцию перемножения напряжения и тока, и электронный вольтметр среднего или амплитудного значения напряжения. Структурная схема электронного ваттметра средней мощности приведена на рис.3.

В качестве перемножителей используют различные электронные или полупроводниковые приборы – электронные лампы, диоды, транзисторы, интегральные микросхемы. Широкое распространение получили ваттметры с перемножителями на преобразователях Холла.

Устройства преобразователя Холла приведено на рис.4. Преобразователь Холла ПХ состоит из полупроводников пластины, на которую нанесены две пары электродов. Электроды 1-2 включают в цепь тока управления, пропорционального напряжению на нагрузки, а электроды 3-4 подключают к вольтметру. Ток нагрузки проходит по катушке, создающей магнитный поток В, перпендикулярный плоскости полупроводниковой пластины. Напряжение на выходе преобразователя Холла пропорционально мощности в нагрузке

где Sx – чувствительность преобразователя Холла.

К косвенным относят также осциллографические методы измерения мощности. Электронным осциллографом можно измерять активную, реактивную и импульсную мощности.

Измерение импульсной мощности выполняют при помощи двухлучевого или двухканального электронного осциллографа. Для этого регистрируют кривые напряжения uН(t) и тока iН(t) в нагрузки, а затем графическим перемножением получают мгновенную мощности в нагрузке PН(t)=uН(t)iН(t). После этого по кривой мгновенной мощности вычисляют импульсную мощность, используя численное интегрирование. Например, пользуясь формулой Симпсона, импульсную мощность определяют по уравнению

Читайте также:  Как определить крутящий момент через мощность

где Pk – значение мгновенной мощности в точках отсчета.

Для измерения реактивной мощности на вход канала вертикального отклонения электронного осциллографа подают напряжение на нагрузки, а на вход канала горизонтального отклонения – напряжение, пропорциональное току нагрузки. В результате взаимодействия этих напряжений на экране осциллографа получаем изображение фигуры Лиссажу, которая при гармонических напряжениях, сдвинутых по фазе, представляют собой эллипс, изображённый на рис.5,а.

Площадь фигуры Лиссажу пропорциональна реактивной мощности нагрузки

где А и В – длины большой и малой осей эллипса, kx и kу – коэффициенты отклонения по напряжению и току.

Если реактивная мощность в нагрузке равна нулю, то эллипс вырождается в прямую линию (В=0) – рис.5.б. Если нагрузка потребляет только реактивную мощность, то оси эллипса А и В занимают горизонтальное и вертикальное положение (рис.5.в.)

Особенно важное значение имеет измерение мощности на высокой частоте. Если на постоянном токе или переменном токе низкой частоты возможно измерение напряжения и тока и расчёт мощности по формуле (1)÷(10), то в диапазоне СВЧ измерений этих величин затруднено, так как размеры входных цепей измерительных приборов соизмеримы с длиной волны. Любое отличие сопротивлений источника и нагрузки от характеристического сопротивления передающего тракта приводит к неоднозначности отсчёта напряжения. В волноводах измерение напряжения вообще невозможно. Поэтому на высокой и сверхвысокой частотах измерение мощности производят только по эквивалентному тепловому эффекту.

Наиболее распространенное получение приборы, базирующиеся на тепловых методах измерения мощности. К их числу относят калориметрических ваттметрах измеряют приращение температуры рабочего тела, а измеряемую мощность рассчитывают по формуле

где k – коэффициент пропорциональности, определяемый экспериментально, — разность между температурной рабочего тела калориметра и окружающей средой.

В болометрических ваттметрах используют явление изменения сопротивления термочувствительного элемента при рассеянии в нем электромагнитной энергии, а в термоэлектрических ваттметрах измеряют термоэдс термопары, рассчитывают по формуле

где Uтэдс – термоэдс, kпр – коэффициент преобразования термопары.

Основные характеристики и приборы для измерения мощности. К основным характеристикам приборов для измерения мощности относят: диапазон измеряемых мощностей, диапазон рабочих частот, основную погрешность, входные сопротивления.

Диапазон измеряемых мощностей представляет собой области значений мощностей (или напряжений и токов), измеряемых приборов с нормированной погрешностью. Для многопредельных ваттметрах погрешность зависит от поддиапазона измерений.

На каждом поддиапазоне может быть установлена чувствительность ваттметра ил цена деления его шкалы. Для установления чувствительности определяют отношение приращения показаний прибора к изменению измеряемой мощности P:

Величину, обратную чувствительности, называют ценой деления ваттметра

Для определения цены деления ваттметра, имеющего отдельные пределы измерения по току и напряжению, необходимо пользоваться формулой

где П – число делений шкалы, IП и UП – пределы измерения по току и напряжению.

Абсолютное значение основной погрешности p определяют как разность между показаниями ваттметра PВ (или результатом расчёта при косвенном измерении мощности) и действительным значением мощности Pg , рассеиваемой в нагрузке.

Относительная погрешность р ваттметра определяют как отношение абсолютной погрешности р к действительному значению мощности Pg

Приведённая погрешность р ваттметра определяют как отношение абсолютной погрешности p к нормирующему значению мощности Рном

В качестве нормирующей мощности принимают предельное значение измеряемой мощности на выбранном поддиапазоне или произведение предельных значений тока и напряжения на выбранных поддиапазонах при косвенном измерении мощности.

Диапазон рабочих частот ваттметра характеризуется полосой частот входных сигналов, в которой возможно измерение с нормированной погрешностью. Дополнительная частотная погрешность не должна превышать основной погрешности.

1. Измерение мощности постоянного тока косвенным методом при помощи вольтметра и амперметра.
2. Измерение мощности постоянного тока прямым методом при помощи электродинамического ваттметра.
3. Определение класса точности электродинамического ваттметра.
4. Измерение мощности переменного тока при помощи электродинамического ваттметра.
5. Измерение мощности импульсной мощности при помощи электронного осциллографа.
6. Измерение реактивной и полной мощностей в цепи переменного тока.

Порядок выполнения работы.

1. Измерение мощности постоянного тока косвенным методом при помощи вольтметра и амперметра выполняют по схеме, приведенной на рис. б. Питание схемы производят от блока питание БП типа В5-9, а в качестве нагрузки используют магазин сопротивлений RH типа МСР. Измерение мощности выполняют при помоги вольтметра V1 и амперметра А типа Э59. Напряжение на амперметре измеряют вольтметром V2 типа В7-16А.

При измерении мощности напряжение источника БП устанавливают равным 20 B и контролируют по вольтметру V1. После этого изменяют сопротивление нагрузки и регистрируют показания приборов. Результаты измерений заносят в ф. 1.

Расчет мощности выполняют по формулам: измеренное значение мощности определяют по показаниям приборов V1 и А, Ри= Uv1IА мощность, потребляемую амперметром, рассчитывают по формуле РА = Uv2 IА, мощность, рассеиваемую в нагрузке, определяют с учетом поправки — РА по формуле PН= РИА.

Относительная погрешность измерения мощности определяют по формуле

где Iном и Uном – пределы измерения амперметра А и вольтметра V1, соответственно, kA и kv1 – классы точности амперметра и вольтметра.

Источник