Меню

Как определить мощность компрессора формула



МОЩНОСТЬ И КПД КОМПРЕССОРА

date image2015-06-05
views image14160

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

Мощность и КПД компрессора.Мощность компрессора:

где ρ – плотность газа, поступающего в компрессор, кг / м 3 ; — объёмная подача компрессора, м 3 / с; l – удельная работа компрессорного процесса, Дж / кг; ηо— объёмный коэффициент, учитывающий потери объёма газа вследствие перетекания через зазоры уплотнений компрессора; ηм— механический КПД компрессора, учитывающий расход энергии на преодоление механического трения и привод вспомогательных механизмов (масляных насосов, вентиляторов и насосов системы охлаждения, если они приводятся от вала компрессора).

Числовые значения ηои ηм для компрессоров различных типов приведены в соответствующих разделах учебного пособия.

Что касается КПД, то вместо истинного его значения используется значение, получаемое при замене реального рабочего процесса схематизированным. Принимают, что процесс сжатия происходит по политропе с постоянным показателем n:

считая, что газовый поток однородный.

Удельная работа изменения давления при таком процессе

Используя понятие «характеристика сжатия»

получим следующие варианты предыдущей формулы:

Вспомогательную функцию двух аргументов

можно определить по графику (рис. 12.7).

Рис. 12.7. График вспомогательной функции y (ε, n)

Показатель политропы n выбирают применительно к реальному процессу.

Если процесс близок к адиабатическому, принимают n = k, где k – показатель адиабаты (для идеального газа), определяемый по составу газа.

Из формулы (12.23) и формулы для определения l вытекают выражения адиабатической удельной работы, адиабатической мощности и внутреннего адиабатического КПД:

Здесь Nк — внутренняя мощность компрессора. Как и для насоса, это – мощность взаимодействия рабочих органов с потоком текучей среды, в данном случае – газа.

Заметим, что для учёта влияния на КПД внешних утечек с массовым расходом адиабатическая мощность подсчитывается по «полезной» части массового расхода на входе в компрессор:

Если пренебречь изменением кинетической энергии газа, то формулу адиабатической мощности можно представить так:

Аналогичные выражения получают для изотермического процесса сжатия, который служит эталоном для такого реального процесса, в котором текущая температура газа мало отличается от начальной.

При n = 1 (изотерма идеального газа) выражение (12.24) приводит к неопределённости. Используя условие для вычисления интеграла w1-2, видим, что yиз = ln ε. Изотермическая мощность и внутренний изотермический КПД:

Подобным же образом для других числовых значений n формулируются понятия политропической мощности и внутреннего политропического КПД:

Приведенные формулы можно использовать:

1) при испытании действующего компрессора с целью построения графика его характеристики;

Читайте также:  Номинальный ток номинальная мощность номинальное напряжение

2) для определения потребной мощности проектируемой компрессорной установки.

В первом случае измеряют расход газа и мощность компрессора, а затем вычисляют тот или другой КПД. Об определении значения n для внутреннего политропического КПД говорится далее. Относительный КПД 1 в данном случае является, как и внутренний КПД насоса, показателем режима, а при сравнении однотипных машин – также критерием эффективности затраты энергии на сжатие газа в одинаковых условиях.

1 Собирательный термин для величин ηад.в, ηиз.в, ηпол.в.

Чем ближе реальный процесс к выбранному эталонному, тем меньше относительный КПД отличается от внутреннего КПД.

Во втором случае внутреннюю мощность можно вычислить так:

Вариант формулы выбирают в зависимости от того, какой КПД известен по статистическим данным испытаний компрессоров данного типа. Здесь относительный КПД выполняет другую роль: он служит коэффициентом мощности, т. е. поправкой, позволяющей перейти от теоретической мощности Nад (или Nиз, или Nпол), рассчитываемой по условиям перекачивания газа, к реальной внутренней мощности компрессора.

М о щ н о с т ь к о м п р е с с о р а – сумма внутренней мощности и мощности механического трения (потери мощности в частях машины, изолированных от потока газа): N = Nк + Nм.

М е х а н и ч е с к и й КПД .

И з о т е р м и ч е с к и й КПД .

Аналогичные определения – для адиабатического и политропического КПД.

М о щ н о с т ь н а в а л у к о м п р е с с о р а , где Nвсп — мощность вспомогательных механизмов (масляного насоса, вентилятора и др.).

Совершенство компрессорного процесса оценивают при помощи относительных термодинамических КПД – изотермического ηиз и изоэнтропного ηа.

Если действительный политропный процесс протекает в компрессоре с показателем n при удельной энергии l, то изотермический и изоэнтропный КПД

Здесь lиз и lа — удельные работы изотермического и изоэнтропного процессов, определяемые формулами (12.13) и (12.15).

Изотермический КПД ηиз применяют для оценки компрессоров с интенсивно действующим водяным охлаждением (поршневых и роторных). Для этих компрессоров изотермический процесс, обладающий наименьшей удельной энергией, является эталонным.

Компрессоры с неинтенсивным охлаждением (центробежные и осевые) оцениваются при помощи изоэнтропного КПД ηа. Это объясняется тем, что для компрессоров этого типа изоэнтропный процесс является эталонным, наиболее совершенным.

Читайте также:  Бытовой газовый нагреватель проточного типа имеет полезную мощность 21 квт

Значения ηиз и ηа для компрессоров различных типов приведены далее.

Установим основные, важные в расчётной практике соотношения, связывающие относительный изоэнтропный КПД с термодинамическими параметрами торможения процесса.

Из формул (12.1) и (12.10) следует

Действительный процесс является политропным, и для него формулу (12.17) можно записать в параметрах торможения при условии q = 0 так:

Из этих соотношений следует

Формула для расчёта относительного изотермического КПД для оценки объёмных одноступенчатых компрессоров с интенсивным охлаждением получается из (12.15) и (12.25):

Расчёт с использованием параметров торможения здесь не имеет смысла, потому что в начале и конце процесса сжатия скорости газового потока незначительны.

Источник

Производительность компрессора и мощность двигателя для него

Производительность компрессора, под которой понимается соответствующей действительности подаваемый им объем воздуха, перечисленный на условия всасывания, можно определить относительно поршневого компрессора по размерам цилиндра I ступени сжатия.

Производительность (м 3 /мин), отнесенная к условиям всасывания (при давлении и температуре воздуха в всасывающем патрубке), компрессора:

(125)

(126)

где αп— коэффициент подачи компрессора; D-внутренний диаметр цилиндра, г; S — ход поршня, г;

d диаметр штока поршня, м²,п частота обращения вала компрессора, об/мин.

Так как разные компрессоры работают в условиях разных давлений и температур всасываемого воздуха, то для сравнения компрессоров по производительности необходимо выходить из одинаковых условий. За такие условия, называемые нормальными, принятые давление ро = 0,1013 МПа и температура То= 273 КР. Производительность компрессора при этих условиях получила название производительности Vнор отнесенной к нормальным условиям.

Производительность компрессора, отнесенная к нормальным условиям всасывания, находится на основании характеристического уравнения для нормальной и соответствующей действительности условий всасывания (при соответствующей действительности условиях — давление р, температура Гдд)

Мощность двигателя для компрессора определится на основании:

1) теоретической работы, затрачиваемой при изотермическом или адиабатном сжатии;

2) индикаторной диаграммы, снятой при испытании поршневого компрессора.

При определении мощности двигателя компрессора по первому способу можно использовать теоретическую работу при изотермическом сжатии. Однако в меру увеличения степени повышение давления выходят значительные расхождения между мощностью при изотермическом сжатии и соответствующей действительности мощности. Поэтому для расчета лучшее принять теоретическую работу, затрачиваемую в компрессоре при адиабатном сжатии, так как при этом процессе расхождения между теоретической и соответствующей действительности мощностями менее зависит от степени повышения давления.

Читайте также:  Расчет мощности для пос

Если теоретическую работу при одном ли другому процессе сжатия Lк (Дж) отнести к 1 м 3 воздуху, то теоретическая мощность компрессора N (квт) при его производительности Vмин (м 3 /мин) выразится формулой

(128)

Индикаторная мощность компрессора, то есть соответствующей действительности мощность, которая развивается в цилиндре компрессора,

(129)

где — индикаторный к.п. д. компрессора, который учитывает потери, связанные с отклонением соответствующей действительности процесса компрессора от теоретических.

(130)

где = 0,85. 0. …0,95—механический к.п. д. компрессора, который учитывает механические сопротивления от поршня к валу компрессора включительно.

Мощность двигателя компрессора при отсутствии передачи между валами компрессора и двигателя определяется по формуле (130), а при ее наличии в знаменатель выражения (130) подставляется к.п. д. передачи .

Значение индикаторного к.п. д. компрессора при расчетах по изотермическому сжатию С = 0,75. …0,85и при расчетах по адиабатному сжатию = 0,9. …0,94

Полный к.п. д. компрессора

(131)

Если при определении N принималась теоретическая работа процесса с изотермическим сжатием, то полный к.п.д. называется изотермической к.п. д. компрессора и представляет собой отношение теоретической мощности при изотермическом сжатии к мощности компрессора, то есть

(132)

Адиабатный к.п. д. компрессора

(133)

Определение мощности двигателя компрессора по второму способу вырабатывается по снятой индикаторной диаграмме (рис. 92, а), площадь которой находится с помощью или планиметра приблизительно распределением этой площади на элементарные площадки.

Высота hИ прямоугольника, равновеликого площади FИиндикаторной диаграммы длиной lИ,

(134)

Средний индикаторное давление при масштабе (мм/Па) пружины индикатора

(135)

Индикаторная мощность Ni (квт) для одноступенчатого компрессора одностороннего действия при площади F (м 2 ), походке S (м) поршня и частоте обращения n (про/мин)

Рис. 92. Определение среднего индикаторного давления

(136)

для одноступенчатого компрессора двустороннего действия

(137)

где F1 и F2 — площади рабочих поверхностей поршня компрессора.

Индикаторная мощность многоступенчатого компрессора определяется как сумма индикаторных мощностей всех ступеней.

При другом способе определения hИ длину индикаторной диаграммы разделяют на десять равных частей и из точек распределения проводят перпендикуляры (рис. 92, б). Кроме того, проводят перпендикуляры hи h10 на расстояниях 1/4bот концов диаграммы, тогда

(138)

Дата добавления: 2015-07-10 ; просмотров: 3956 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник

Как определить мощность компрессора формула



Как рассчитать характеристики поршневого компрессора?

Как рассчитать характеристики поршневого компрессора?

Есть несколько общих положений, которые следует учитывать, перед тем как начинать расчет производительности поршневого компрессора:

  1. Определение искомых показателей производится не по массе, а по объему. Дело в том, что воздух, подобно остальным газам, имеет свойство сжиматься, поэтому одна и та же его масса в зависимости от условий температуры и давления может занимать совершенно разный объем.
  2. По ГОСТ под производительностью необходимо понимать объем выходящего (!) из поршневого компрессора воздуха, который пересчитан на физические условия всасывания. Вот почему важно знать, как рассчитать производительность компрессора на выходе, так как чаще всего физические условия на входе в агрегат отвечают нормам, т. е. значение давления составляет 1 бар, температуры — 20 °С. Госстандарт также указывает на допустимость возможных отклонений реальных показателей от тех, что заявлены в паспорте, но не более чем на 5% в сторону уменьшения или увеличения, что несложно проверить.
  3. У иностранных производителей в силу понятных причин (не знакомы с содержанием отечественных госстандартов) производительность поршневого компрессора проверяют по-другому, что нередко становится причиной ошибок. Так, в паспорте на зарубежную технику отмечается теоретический показатель (по всасыванию), который узнают следующим образом: геометрический объем воздуха, помещающийся в рабочую полость агрегата за один цикл всасывания, умножается на число циклов в единицу времени.

В подавляющем большинстве случаев значения искомой величины, расчет которых делают на входе и на выходе, имеют весомые отличия. Как показывает практика, реальная производительность компрессора, например, бытового оказывается едва ли большей, чем 50% от указанной теоретической.

Точно рассчитать характеристики поршневого компрессора можно с помощью решения степенных уравнений, что достаточно сложно. Мы же предлагаем другую методику расчета, которая тоже позволяет узнать требуемые параметры, но содержит более простые соотношения.

Читайте также:  Номинальный ток номинальная мощность номинальное напряжение

Обращаем ваше внимание на то, что методика дает возможность проверить теоретические (по входу) характеристики. Но на основе полученного результата легко узнать «выходной» (реальный) показатель для отечественных поршневых агрегатов: достаточно уменьшить итоговое значение на 30-40%.

Методика расчета

1. Узнать воздухопотребление.

Для этого необходимо проверить всех потребителей сжатого воздуха, а также его номинальный расход (G). Требуется узнать периодичность функционирования потребителей с помощью коэффициента использования пневмоустройств (Ки), который равен отношению продолжительности работы пневмооборудования к длительности смены.

G (л/мин) = G1*Kи1+G2*Kи2+ …

2. Рассчитать теоретическую производительность компрессора (по входу).

Формула: Qвх (л/мин) = G*b. Здесь под G понимают общий номинальный расход воздуха, под b — коэффициент запаса производительности, который зависит от класса поршневого компрессорного оборудования и наибольшего давления. Определение b производится с учетом следующих данных (см. таблицу):

Источник

Производительность компрессора и мощность двигателя для него

Производительность компрессора, под которой понимается соответствующей действительности подаваемый им объем воздуха, перечисленный на условия всасывания, можно определить относительно поршневого компрессора по размерам цилиндра I ступени сжатия.

Производительность (м 3 /мин), отнесенная к условиям всасывания (при давлении и температуре воздуха в всасывающем патрубке), компрессора:

(125)

(126)

где αп— коэффициент подачи компрессора; D-внутренний диаметр цилиндра, г; S — ход поршня, г;

d диаметр штока поршня, м²,п частота обращения вала компрессора, об/мин.

Так как разные компрессоры работают в условиях разных давлений и температур всасываемого воздуха, то для сравнения компрессоров по производительности необходимо выходить из одинаковых условий. За такие условия, называемые нормальными, принятые давление ро = 0,1013 МПа и температура То= 273 КР. Производительность компрессора при этих условиях получила название производительности Vнор отнесенной к нормальным условиям.

Производительность компрессора, отнесенная к нормальным условиям всасывания, находится на основании характеристического уравнения для нормальной и соответствующей действительности условий всасывания (при соответствующей действительности условиях — давление р, температура Гдд)

Читайте также:  Током мощностью сечения кабелей

Мощность двигателя для компрессора определится на основании:

1) теоретической работы, затрачиваемой при изотермическом или адиабатном сжатии;

2) индикаторной диаграммы, снятой при испытании поршневого компрессора.

При определении мощности двигателя компрессора по первому способу можно использовать теоретическую работу при изотермическом сжатии. Однако в меру увеличения степени повышение давления выходят значительные расхождения между мощностью при изотермическом сжатии и соответствующей действительности мощности. Поэтому для расчета лучшее принять теоретическую работу, затрачиваемую в компрессоре при адиабатном сжатии, так как при этом процессе расхождения между теоретической и соответствующей действительности мощностями менее зависит от степени повышения давления.

Если теоретическую работу при одном ли другому процессе сжатия Lк (Дж) отнести к 1 м 3 воздуху, то теоретическая мощность компрессора N (квт) при его производительности Vмин (м 3 /мин) выразится формулой

(128)

Индикаторная мощность компрессора, то есть соответствующей действительности мощность, которая развивается в цилиндре компрессора,

(129)

где — индикаторный к.п. д. компрессора, который учитывает потери, связанные с отклонением соответствующей действительности процесса компрессора от теоретических.

(130)

где = 0,85. 0. …0,95—механический к.п. д. компрессора, который учитывает механические сопротивления от поршня к валу компрессора включительно.

Мощность двигателя компрессора при отсутствии передачи между валами компрессора и двигателя определяется по формуле (130), а при ее наличии в знаменатель выражения (130) подставляется к.п. д. передачи .

Значение индикаторного к.п. д. компрессора при расчетах по изотермическому сжатию С = 0,75. …0,85и при расчетах по адиабатному сжатию = 0,9. …0,94

Полный к.п. д. компрессора

(131)

Если при определении N принималась теоретическая работа процесса с изотермическим сжатием, то полный к.п.д. называется изотермической к.п. д. компрессора и представляет собой отношение теоретической мощности при изотермическом сжатии к мощности компрессора, то есть

Читайте также:  Расчет мощности для пос

(132)

Адиабатный к.п. д. компрессора

(133)

Определение мощности двигателя компрессора по второму способу вырабатывается по снятой индикаторной диаграмме (рис. 92, а), площадь которой находится с помощью или планиметра приблизительно распределением этой площади на элементарные площадки.

Высота hИ прямоугольника, равновеликого площади FИиндикаторной диаграммы длиной lИ,

(134)

Средний индикаторное давление при масштабе (мм/Па) пружины индикатора

(135)

Индикаторная мощность Ni (квт) для одноступенчатого компрессора одностороннего действия при площади F (м 2 ), походке S (м) поршня и частоте обращения n (про/мин)

Рис. 92. Определение среднего индикаторного давления

(136)

для одноступенчатого компрессора двустороннего действия

(137)

где F1 и F2 — площади рабочих поверхностей поршня компрессора.

Индикаторная мощность многоступенчатого компрессора определяется как сумма индикаторных мощностей всех ступеней.

При другом способе определения hИ длину индикаторной диаграммы разделяют на десять равных частей и из точек распределения проводят перпендикуляры (рис. 92, б). Кроме того, проводят перпендикуляры hи h10 на расстояниях 1/4bот концов диаграммы, тогда

(138)

Дата добавления: 2015-07-10 ; просмотров: 3946 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник