Меню

Как найти номинальную мощность трехфазного трансформатора



Связь тока, мощности, напряжения и uk% силового трансформатора

Силовой трансформатор представляет собой сложную систему, которая состоит из большого числа других сложных систем. И для описания трансформатора придумали определенные параметры, которые разнятся от машины к машине и служат для классификации и упорядочивания.

Разберем основные параметры, которые могут пригодиться при расчетах, связанных с силовыми трансформаторами. Данные параметры должны быть указаны в технических условиях или стандартах на тип или группу трансформаторов (требование ГОСТ 11677-85). Сами определения этих параметров приведены в ГОСТ 16110.

Номинальная мощность трансформатора — указанное на паспортной табличке трансформатора значение полной мощности на основном ответвлении, которое гарантируется производителем при установке в номинальном месте, охлаждающей среды и при работе при номинальной частоте и напряжении обмотки.

Числовое значение мощности в кВА изначально выбирается из ряда по ГОСТ 9680-77. На изображении ниже приведен этот ряд.

Значения в скобках принимаются для экспортных или специальных трансформаторов.

Если по своим характеристикам оборудование может работать при разных значениях мощностей (например, при различных системах охлаждения), то за номинальное значение мощности принимается наибольшее из них.

К силовым трансформаторам относятся:

  • трехфазные и многофазные мощностью более 6,3 кВА
  • однофазные — более 5 кВА

Номинальное напряжение обмотки — напряжение между зажимами трансформатора, указанное на паспортной табличке, на холостом ходу.

Номинальный ток обмотки — ток, определяемый мощностью, напряжением обмотки и множителем, учитывающим число фаз. То есть если трансформатор двухобмоточный, то мы будем иметь ток с низкой стороны и ток с высокой стороны. Или же ток, приведенный к низкой или высокой стороне.

Напряжение короткого замыкания — дадим два определения.

Приведенное к расчетной температуре линейное напряжение, которое нужно подвести при номинальной частоте к линейным зажимам одной из обмоток пары, чтобы в этой обмотке установился ток, соответствующий меньшей из номинальных мощностей обмоток пары при замкнутой накоротко второй обмотке пары и остальных основных обмотках, не замкнутых на внешние цепи

Напряжение короткого замыкания uk — это напряжение, при подведении которого к одной из обмоток трансформатора при замкнутой накоротко другой обмотке в ней проходит ток, равный номинальному

Определились с основными терминами, далее разберем как посчитать ток и сопротивление трансформатора на примере:

ТМ-750/10 с номинальными напряжениями 6 кВ и 0,4 кВ. Ток с высокой стороны будет 72,2 А, напряжение короткого замыкания — 5,4%. Для определения тока воспользуемся следующим выражением:

Так что, если недобрали данных для расчетов, всегда можно досчитать. Но это рассмотрен случай двухобмоточного Т.

Чтобы определить сопротивление двухобмоточного трансформатора в именованных единицах (Ом), например, для расчета тока короткого замыкания, воспользуемся следующими выражениями:

  • x — искомое сопротивление в именованных единицах, Ом
  • xT% — относительное сопротивление, определяемое через uk% (в случае двухобмоточных эти числа равны), отн.ед.
  • Uб — базисное напряжение, относительно которого мы ведем наш расчет (более подробно будет рассмотрено в статье про расчет токов КЗ), кВ
  • Sном — номинальная мощность, МВА

В формуле выше важно следить за единицами измерения, не спутать вольты и киловольты, мегавольтамперы с киловольтамперами. Будьте начеку.

Формулы для расчета относительных сопротивлений обмоток (xT%)

В двухобмоточном трансформаторе все просто и uk=xt.

Трехобмоточный и автотрансформаторы

В данном случае схема эквивалентируется в три сопротивления (по секрету, одно из них частенько бывает равно нулю, что упрощает дальнейшее сворачивание).

Читайте также:  Двигатель подъемного крана мощностью 6 квт поднимает груз массой 100 кг

Трехфазный у которого НН расщепленная

Частенько в схемах ТЭЦ встречаются данные трансформаторы с двумя ногами.

В данном случае всё зависит от исходных данных. Если Uk дано только для в-н, то считаем по верхней формуле, если для в-н и н1-н2, то нижней. Схема замещения представляет собой звезду.

Группа двухобмоточных однофазных трансформаторов с обмоткой низшего напряжения, разделенной на две или на три ветви

Хоть внешне и похоже на описанные выше, и схемы замещения подобны, однако, формулы будут немного разные.

Вы находитесь на странице, адап­ти­ро­ван­ной для быстрой загрузки

Источник

Трансформатор.

Перед решением задачи изучите по Л1.§7.1-7.7, Л2.§5.1-5.8, Л3§7.1-7.5

Основными параметрами трансформатора являются:

Sн – номинальная мощность трансформатора.

U 1н – номинальное первичное напряжение.

U 2н – номинальное вторичное напряжение.

I 1н – номинальный первичной ток.

I2н – номинальный вторичной ток.

Рст – потери в стали.

Ркз – потери короткого замыкания.

Кт – коэффициент трнсформации.

Iх% –ток холостого хода в процентах.

Uкз% – напряжение короткого замыкания в процентах.

Полная мощность для однофазного трансформатора:

Полная мощность для трёхфазного трансформатора:

Потребляемая активная мощность от сети:

Потребляемая активная мощность потребителем:

Коэффициент нагрузки трансформатора:

Суммарные потери в трансформаторе:

ΣР = Р 1 – Р 2 = Рст + К 2 н ∙ Рк

Коэффициент полезного действия трансформатора:

где: Рст – потери в стали, Рк – потери короткого замыкания.

Пример 1. Однофазный трансформатор предназначен для получения пони- женного напряжения. Полная мощность потребляемая трансформатором из сети S 1, активная мощность Р 1, коэффициент мощности первичной обмотки

cos φ 1, напряжение U 1 ток I 1, число витков w 1, коэффициент трансформации Кт. Активная мощность отдаваемая трансформатором Р 2 при коэффициенте мощ- ности потребителя cos φ 2. Напряжение вторичной обмотки U 2 ток I 2 число витков w 2. Трансформатор работает с коэффициен- том нагрузки Кн на нагрузку с сопротивлением R. К.п.д трансформатора η, суммарные потери ΣР.

Дано: Р 1 = 2,2 кВт, cos φ 1 = 0,833, U 2 = 36 В, w 1 = 2200, w 2 = 360,

Определить: S 1, Sн, Р 2, Р 1н, Кт, U 1, U 2, I 1, I 2, I 1н, I 2н, ΣР, cos φ 2.

1.Полная мощность потребляемая трансформатором из сети:

2.Активная мощность отдаваемая потребителю:

Р 2 = Р 1 ∙ η = 22 ∙ 0,94 = 0,068 кВт.

3.Коэффициент мощности потребителя при S1 = S2 :

5.Напряжение первичной обмотки:

U 1 = Кт ∙ U 2 = 6,11∙ 36 = 220 В.

6.Токи в обмотках:

7.Суммарные потери в трансформаторе:

ΣР = Р 1 – Р 2 = 2,2 −2,068 = 0,132 кВт.

8.Номинальная полная мощность трансформатора:

9.Номинальные токи в обмотках:

10.Номинальная активная мощность потребляемая трансформатором:

11.Номинальная активная мощность отдаваемая трансформатором:

Р 2 н = Sн∙ cos φ 2 = 3,52 ∙ 0,783 = 2, 756 кВт.

Ответ: S 1 = 2,641 кВА. Sн = 3,52 кВА. Р 2 = 0,068 кВт. Р 1н = 2,933 кВт.

Кт = 6,11. U 1 = 220 В. I 1 = 10 А. I2 = 61,1 А. I 1н = 13,33 А. I 2н = 81,48 А.

ΣР = 0,132 кВт. cos φ 2 = 0,783.

Пример 2.Трёхфазный трансформатор имеет номинальную мощность Sн и номинальные напряжения U 1н, U 2н. трансформатор нагружен потребителю с коэффициентом мощности cos φ 2. Коэффициент нагрузки Кн. Определить тип трансформатора, номинальные и фактические токи. К.п.д при номинальной и фактической нагрузках, ток холостого хода и напряжение короткого замыкания.

Читайте также:  Как померить мощность светодиодной ленты

Дано: Sн = 1600 кВА, U 1н =35 кВ. U 2н =0,69 кВ. cos φ 2 = 0,83. Кн = 0,80.

Определить: I 1н, I 2н, I 1, I 2, ηн , η, Iх, Uк.

1.По таблице— определяем технические данные трансформатора.

ТМ-1600/35. Рст = 3,9 кВт. Рк= 16,5 кВт. Iх =2,2%. Uк = 6,5%.

2. Номинальные токи в обмотках:

3.Фактические токи в обмотках:

I 1 = I 1н ∙ Кт = 26,42 ∙ 0,8 = 21,14 А.

I 2 = I 2н ∙ Кт = 1340,37 ∙ 0,8 = 1072,29 А.

4. Ток холостого хода:

Iх = 2,2% ∙ I 1н = 0,022 ∙ 26,42 =1,19 А.

5.Напряжение короткого замыкания:

Uк = Uкз % ∙ U1н = 0,065 ∙ 35 000 = 227,5 В.

6.К.п.д при номинальной нагрузке: Кн = 1,0.

7.К.п.д при фактической нагрузке: Кн = 0,80.

8.Активная мощность потребителя:

Р2 = Sн ∙ cos φ2 ∙ Кн =1600 ∙ 0,83 ∙ 0,8 =1062,4 кВт.

Ответ: I 1н = 26,42 А, I 2н = 1340,37 А, I 1 = 21,14 А, I 2 = 1072,2 А,

ηн = 0,984, η = 0,986, Iх =1,19 А, Uк = 227,5 В.

Задача 6.1.(Варианты 1-15) Однофазный трансформатор используется для питания пониженным напряжением цепей управления машин и механизмов. Трансформатор имеет следующие данные: первичное напряжение U 1, вторичное U 2, первичный ток I 1, вторичный I 2, активная мощность потребляемая от сети Р 1, активная мощность отдаваемая потребителю Р 2, сопротивление потребителя Z, суммарные потери в трансформаторе ΣР, кпд трансформатора η, коэффициент мощности первичной обмотки cos φ 1, коэффициент мощности потребителя cosφ 2 , коэффициент трансформации Кт. используя данные трансформатора, указанные в таблице 6.1.Определить величины отмеченные прочерками в таблице 6.1.

Вар иант U 1 В I 1 A P 1 Вт cos φ 1 U 2 В I 2 A P 2 Вт cos φ 2 ΣР кВт η
— — — — — 2,5 — 3,5 0.72 1,73 0,75 0,73 0,76 — — — — — — — — — — 0,96 0,98 — 0,97 — — 0,37 0,32 0,47 — — — — — — — — —
— — — — — — — 2,4 4,5 — 3,2 — — — 0,75 — 0,73 — — — — — — — — 3,9 — 2,8 0,93 — — — — 0,6 — 0,35 0,85 — — 0,83 — 2,75 2,75 — 3.34 —
2,2 — — — — 4,5 — — — 0,76 0,71 0,73 0,72 0,66 -50 — — — — — — — — 3,9 — 3,2 1,8 — 0,92 — 0,96 — — — 0,4 0,5 — 0,92 — — — 0,86 3,15 — — —

Задача 6.1.(Варианты 16-30) На станции ТО и ТР автомобилей в смотровых канавах применяются светильники с пониженным напряжением. Понижающий трансформатор эксплуатируется в номинальном режиме. Трансформатор имеет следующие номинальные значения; мощность Sн, первичное Uн1, вторичное Uн2, первичный ток Iн1, вторичный Iн2, ток холостого хода Iх. Коэффициент трансформации Кт. Лампы накаливания переносных светильников, сопротивлением R, подключены к вторичной обмотке трансформатора. Определить величины указанные прочерками в таблице 6.2.

Вар иант Sн ВА U Н 1 В I Н 1 A U Н2 В I Н2 A Iх A Iх/ Iн R Ом Кт
— — — — — 2 4 — — — — — — — — — — — 0,06 0,1 0,08 0.05 0,1 — — — — — — 9,17 18,33 — 10,57
— — — — — 0,96 2,27 1,91 1,83 — — — — — — — — — — — — 0,5 0,1 0,04 0,07 0,06 — 4,8 — — — 10,56 — 9,17 10,58 18,32
— — — — — — — — — 0,91` 3,33 — — — — — — — — 0,04 0,09 0,05 0,09 0,1 — — — — — — 10.57 10,56 — —
Читайте также:  Загрузка мощностей за период

Задача 6.1.(Варианты 31-40) Однофазный трансформатор, для питания цепей сигнализации с пониженным напряжением, работает в номинальном режиме и имеет следующие данные; мощность Sн, первичное напряжение U 1н, вторичное U 2н, первичный ток I 1н, вторичный ток I 2н, ток холостого хода Iх, число витков первичной обмотки w 1, вторичной w 2, коэффициент трансфор- мации Кт, сопротивление нагрузки R. Определить величины указанные про- черками в таблице 6.3.

Вари ант Sн ВА U 1н, В I 1н А w 1 U 2н В I 2н А w 2 Iх А Iх/ I2н R Ом Кт
— — — — — — — 6,4 — — — — — — — — — — — — — — — — — 0.08 0,05 0,1 0,07 0,05 — — — — — 13,8 — 41,6 41,6 13,8
— — — — — 1,8 — 1,2 66,7 — — — — — — 44,4 — 11,1 — — — — — — — — 0,05 0,04 0,07 0,08 0,07 — — — — — 18,6 — — — 10,6

Задача 6.1.(Варианты 41-50) Однофазный двухобмоточный трансфор- матор используется для питания пониженным напряжением элементов аппаратуры ремонтируемого оборудования. Табличные данные трансфор- матора: номинальная мощность Sн, номинальные напряжения U 1н, U 2н. Номинальные токи в обмотках I 1н, I 2н, фактические токи в обмотках I 1, I 2 при мощности потребителя S 2 и коэффициенте мощности cosφ2. Коэффициент нагрузки трансформатора Кн. Потребляемая активная мощность трансформатором Р1, потребляемая нагрузкой Р2, суммарные потери в трансформаторе ΣР, к.п.д. трансформатора η. Определить величины указанные прочерками в таблице 6.4.

Вар иант Sн ВА U 1н, В I 1н А U 2н В I 2н А Р 2 Вт cosφ2 η Кн
4 3 — — — — — 6,5 37,7 — — — — — 22,3 — 16,6 — — — — 0,86 — 0,74 — 0,75 0,81 0,82 — 0,74 — 0,65 0,92 0,95 0,74 —
— — — — — — 1,6 — — — — 13,3 — 83,3 11,1 — — — — 0,80 0,78 — 0,85 0,70 — — 0,84 0,78 0,90 0,75 — 0,78 0,72

Задача 6.2.(Варианты 1-25) Трёхфазный трансформатор имеет номиналь- ную мощность Sн и номинальные напряженияU 1н и U 2н. Трансформатор нагружен на Кн своей номинальной мощности на потребитель с коэффи -циентом мощности cosφ 2.

Определить: 1.трансформатор; 2. номинальные и фактические токи в обмотках; 3. к.п.д. при номинальной и фактической нагрузках; 4.недос- тающие данные выбрать из таблицы 6.7. Данные для своего варианта выбрать из таблицы 6.5.

Источник