Меню

Как находится напряжение электрического поля



Формула напряжения электрического поля

Определение и формула напряжения электрического поля

Скалярную физическую величину, численно равную работе, которую совершает электростатические и сторонние силы, перемещая единичный положительный заряд, называют напряжением (падением напряжения) на участке цепи. Напряжение обозначают буквой U. Математическая формулировка определения напряжения имеет вид:

где A — работа, которую совершает сила над зарядом qна некотором участке цепи.

Пусть пробный заряд (q>0) перемещается в однородном электрическом поле под воздействием сил рассматриваемого поля из точки 1 в точку 2 на расстояние d (рис.1) в направлении поля.

Работа, которую совершают силы поля за счет его потенциальной энергии, равна:

$$A=\overline=F d=E q d(2)$$

где E – напряженность электрического поля. Из определения напряжения электрического поля и выражения (2) получаем, что формулой для расчета напряжения однородного поля можно считать:

При перемещении положительного заряда из точки (1), имеющей потенциал $\varphi_<1>$ в точку (2) c потенциалом $\varphi_<2>$ напряжение между этими двумя точками поля равноразности потенциалов этих точек:

В электростатическом поле напряжение между двумя точками не зависит от формы пути, который соединяет данные точки. В электростатическом поле напряжение вдоль замкнутого контура всегда равно нулю. Поэтому для электростатического поля имеется возможность ввода разности потенциалов, которая однозначно определена действующим полем и служит характеристикой поля.

Зная напряженность поля в каждой точке можно вычислитьразность напряжение между двумя любыми точками:

Es – проекция вектора напряженности поля на направление ds, ds – элемент перемещения заряда. Интеграл можно брать по любой линии, которая соединяет точки 1 и 2.

Единицы измерения напряжения электрического поля

Основной единицей измерения напряжения в системе СИ является: [U]=B (вольт)=Дж/Кл

Примеры решения задач

Задание. Каково напряжение между двумя точками однородного электрического поля, которые находятся на одной силовой линии на расстоянии d=1 мм друг от друга? Напряженность поля равна E=120В/м.

Читайте также:  Пониженное напряжение для дальнего света

Решение. Так как поле по условию является однородным, то основой для решения задачи является формула:

Переведем данные в условиях задачи в систему СИ, имеем: d=1 мм = 10 -3 м. Проведем вычисления:

Ответ. $U = 0,12 B$

Формула напряжения электрического поля не по зубам? Тебе ответит эксперт через 10 минут!

Задание. Бесконечно длинная, прямая нить заряжена равномерно с линейной плотностью т. Каково напряжение поля между двумя точками, если одна точка в два раза дальше от нити, чем первая?

Решение. Напряженность поля, которое создает бесконечно длинная, прямая нить, равномерно заряженная по длине, находится при помощи теоремы Гаусса:

поле нити имеет цилиндрическую симметрию (рис.2).

Основой для нахождения напряжения будет формула:

Источник

Как находится напряжение электрического поля

Вы будете перенаправлены на Автор24

Электрические заряды не оказывают непосредственное воздействие друг на друга. Каждое заряженное тело может создавать электрическое поле в окружающем пространстве. Такое поле оказывает непосредственное силовое воздействие на остальные заряженные тела.

Электрическое поле и его свойства

Главным свойством электрического поля считается воздействие с определенной силой на электрические заряды. Иными словами, заряженные тела способны взаимодействовать друг с другом исключительно за счет электрических полей, их окружающих.

Исследовать электрическое поле, которое окружает заряженное тело, позволяет так называемый пробный заряд (точечный заряд, небольшой по величине). Такой заряд не может осуществлять заметного перераспределения рассматриваемых зарядов.

Электрическое поле для неподвижных и не изменяющихся со временем зарядов будет называться электростатическим. В большинстве случаев его называют просто электрическим полем.

Готовые работы на аналогичную тему

Если за счет пробного заряда проводится исследование электрического поля, создаваемого несколькими электрически заряженными телами, результирующая сила становится равной геометрической сумме сил, воздействующих на пробный заряд отдельно со стороны каждого из заряженных тел.

Читайте также:  Чем понизить напряжение кроме трансформатора

Тогда напряженность электрического поля, формируемого системой зарядов в указанной точке пространства, будет зависеть от векторной суммы напряженностей электрополей, создаваемых зарядами в этой же точке по отдельности:

Такое свойство электрического поля подразумевает его подчинение принципу суперпозиции. Соответственно закону Кулона, напряженность электростатического поля, созданного за счет точечного заряда $Q$ на расстоянии $r$ от него определяет следующая формула:

Такое поле названо кулоновским. В этом поле направление вектора $\vec$ будет зависеть от знака заряда $Q$, если $Q$ > $0$, то $\vec$ направляется по радиусу от заряда, если $Q$

С целью наглядного изображения электрополя задействуют силовые линии. Они проводятся таким образом, чтобы направление вектора $\vec$ совпадало в каждой точке с направлением касательной к такой силовой линии. Изображение электрического поля за счет силовых линий требует соблюдения следующего условия: густота таких линий должна оказаться пропорциональной модулю вектора напряженности поля.

Кулоновское поле точечного заряда $Q$ лучше записывать в векторной форме. Для этого проводится радиус-вектор $\vec$. от заряда $Q$ к точке наблюдения. Тогда при условии, что $Q$ > $0$,$\vec$ оказывается параллельным $\vec$. При условии, что $Q$

Примером использования принципа суперпозиции полей выступают силовые линии поля электрического диполя. Такие линии представляют систему из двух равнозначных по модулю зарядов разного знака $q$р, расположенных на определенном расстоянии $L$.

Напряженность однородного электрического поля

Чтобы количественно определить электрическое поле, вводится силовая характеристика в виде напряженности электрического поля. Напряженностью электрополя считается физическая величина, характеризуемая силой воздействия поля на пробный положительный заряд, помещенный в заданную точку пространства.

Определяется такая величина формулой:

  • $E$ — напряженность электрического поля (Вольт/метр),
  • $F$ — сила, воздействующая на заряд Q (Ньютон),
  • $Q$ — заряд (Кулон).
Читайте также:  Стабилизатор напряжения однофазный релейный iek

Напряженность электрического поля представляет физическую векторную величину. В неоднородном поле сила, воздействующая на заряд в разных точках поля будет неодинаковой. Напряженность однородного электрополя считается прямо пропорциональной напряжению между пластинами и обратно пропорциональной расстоянию между ними:

  • $E$ — напряженность однородного электрополя (Вольт/метр),
  • $U$ — напряжение, возникающее между пластинами (Вольт),
  • $d$ — расстояние между пластинами, которые заряжены (метр).

Напряженность магнитного электрического поля

Напряженность магнитного электрического поля определяет сила, воздействующая на пробный магнит, помещенный в поле.

Поскольку магнитные полюсы не существуют по отдельности, мы наблюдаем воздействие на южный и северный полюсы пробного магнита противоположно направленных сил. При этом возникает момент пары сил, характеризующий величину напряженности поля в заданном месте.

В магнитном поле у цилиндрической катушки он будет прямо пропорциональным числу витков и силе тока, и при этом и обратно пропорциональным длине катушки.

Направление у вектора напряженности магнитного поля в каждой точке будет совпадающим с направлением силовых линий. Внутри самой катушки (магнита) он направляется от южного полюса к северному, а вне ее — от северного к южному.

Источник