Меню

Как можно рассчитать работу зная мощность 1



Калькулятор мощности – расчет по току, напряжению, сопротивлению

С помощью калькулятора мощности вы можете самостоятельно выполнить расчет мощности по току и напряжению для однофазных (220 В) и трехфазных сетей (380 В). Программа также рассчитывает мощность через сопротивление и напряжение, или через ток и сопротивление согласно закону Ома. Значение cos φ принимается согласно указаниям технического паспорта прибора, усредненным значениям таблиц ниже или рассчитываются самостоятельно по формулам. Без необходимости рекомендуем не изменять коэффициент и оставлять равным 0.95. Чтобы получить результат расчета, нажмите кнопку «Рассчитать».

Смежные нормативные документы:

  • СП 256.1325800.2016 «Электроустановки жилых и общественных зданий. Правила проектирования и монтажа»
  • СП 31-110-2003 «Проектирование и монтаж электроустановок жилых и общественных зданий»
  • СП 76.13330.2016 «Электротехнические устройства»
  • ГОСТ 31565-2012 «Кабельные изделия. Требования пожарной безопасности»
  • ГОСТ 10434-82 «Соединения контактные электрические. Классификация»
  • ГОСТ Р 50571.1-93 «Электроустановки зданий»

Формулы расчета мощности

Мощность — это физическая величина, равная отношению количества работы ко времени совершения этой работы.
Мощность электрического тока (P) — это величина, характеризующая скорость преобразования электрической энергии в другие виды энергии. Международная единица измерения — Ватт (Вт/W).

— Мощность по току и напряжению (постоянный ток): P = I × U
— Мощность по току и напряжению (переменный ток однофазный): P = I × U × cos φ
— Мощность по току и напряжению (переменный ток трехфазный): P = I × U × cos φ × √3
— Мощность по току и сопротивлению: P = I 2 × R
— Мощность по напряжению и сопротивлению: P = U 2 / R

  • I – сила тока, А;
  • U – напряжение, В;
  • R – сопротивление, Ом;
  • cos φ – коэффициент мощности.

Расчет мощности (закон Ома)

Расчет косинуса фи (cos φ)

φ – угол сдвига между фазой тока и напряжения, причем если последний опережает ток сдвиг считается положительным, если отстает, то отрицательным.

cos φ – безразмерная величина, которая равна отношению активной мощности к полной и показывает насколько эффективно используется энергия.

Формула расчета косинуса фи: cos φ = S / P

  • S – полная мощность, ВА (Вольт-ампер);
  • P – активная мощность, Вт.

Активная мощность (P) — реальная, полезная, настоящая мощность, эта нагрузка поглощает всю энергию и превращает ее в полезную работу, например, свет от лампочки. Сдвиг по фазе отсутствует.

Формула расчета активной мощности: P (Вт) = I × U × cos φ

Реактивная мощность (Q) — безваттная (бесполезная) мощность, которая характеризуется тем, что не участвует в работе, а передается обратно к источнику. Наличие реактивной составляющей считается вредной характеристикой цепи, поскольку главная цель существующего электроснабжения — это сокращение издержек, а не перекачивание ее туда и обратно. Такой эффект создают катушки и конденсаторы.

Формула расчета реактивной мощности: P (ВАР) = I × U × sin φ

Полная мощность электроприбора (S) — это суммарная величина, которая включает в себе как активную, так и реактивную составляющие мощности.

Формула расчета полной мощности: S (ВА) = I × U или S = √( P 2 + Q 2 )

Источник

Работа, мощность, КПД

Сила, перемещающая тело, совершает работу. Работа – это разность энергии тела в начале процесса и в его конце. А мощность – это работа за одну секунду. Коэффициент полезного действия (КПД) – это дробное число. Максимальный КПД равен единице, однако, часто, КПД меньше единицы.

Работы силы, формула

Сила, приложенная к телу и перемещающая его, совершает работу (рис. 1).

Работа силы — это скалярное произведение вектора силы на вектор перемещения.

Работу, совершаемую силой, можно посчитать, используя векторный или скалярный вид записи такой формулы:

Векторный вид записи

Для решения задач правую часть этой формулы удобно записывать в скалярном виде:

\[ \large \boxed < A = \left| \vec\right| \cdot \left| \vec \right| \cdot cos(\alpha) >\]

\( F \left( H \right) \) – сила, перемещающая тело;

\( S \left( \text <м>\right) \) – перемещение тела под действием силы;

\( \alpha \) – угол между вектором силы и вектором перемещения тела;

Работу обозначают символом \(A\) и измеряют в Джоулях. Работа – это скалярная величина.

В случае, когда сила постоянная, формула позволяет рассчитать работу, совершенную силой за полное время ее действия.

Если сила изменяется со временем, то в каждый конкретный момент времени будем получать мгновенную работу. Эти, мгновенные значения для разных моментов времени будут различаться.

Рассмотрим несколько случаев, следующих из формулы:

  1. Когда угол между силой и перемещением острый, работа силы положительная;
  2. А если угол тупой — работа отрицательная, так как косинус тупого угла отрицательный;
  3. Если же угол прямой – работа равна нулю. Сила, перпендикулярная перемещению, работу не совершает!

Работа — разность кинетической энергии

Работу можно рассчитать еще одним способом — измеряя кинетическую энергию тела в начале и в конце процесса движения. Рассмотрим такой пример. Пусть автомобиль, движется по горизонтальной прямой и, при этом увеличивает свою скорость (рис. 2). Масса автомобиля 1000 кг. В начале его скорость равнялась 1 м/с. После разгона скорость автомобиля равна 10 метрам в секунду. Найдем работу, которую пришлось проделать, чтобы ускорить этот автомобиль.

Читайте также:  Как управлять мощностью лазера

Для этого посчитаем энергию движения автомобиля в начале и в конце разгона.

\( E_ \left(\text <Дж>\right) \) – начальная кинетическая энергия машины;

\( E_ \left(\text <Дж>\right) \) – конечная кинетическая энергия машины;

\( m \left( \text<кг>\right) \) – масса автомобиля;

\( \displaystyle v \left( \frac<\text<м>>\right) \) – скорость, с которой машина движется.

Кинетическую энергию будем вычислять, используя формулу:

\[ \large E_ = 1000 \cdot \frac<1^<2>> <2>= 500 \left(\text <Дж>\right) \]

\[ \large E_ = 1000 \cdot \frac<10^<2>> <2>= 50000 \left(\text <Дж>\right) \]

Теперь найдем разницу кинетической энергии в конце и вначале разгона.

\[ \large \Delta E_ = E_ — E_ \]

\[ \large \Delta E_ = 50000 – 500 = 49500 \left(\text <Дж>\right) \]

Значит, работа, которую потребовалось совершить, чтобы разогнать машину массой 1000 кг от скорости 1 м/с до скорости 10 м/с, равняется 49500 Джоулям.

Примечание: Работа – это разность энергии в конце процесса и в его начале. Можно находить разность кинетической энергии, а можно — разность энергии потенциальной.

Работа силы тяжести — разность потенциальной энергии

Рассмотрим теперь следующий пример. Яблоко массой 0,2 кг упало на садовый стол с ветки, находящейся на высоте 3 метра от поверхности земли. Столешница располагается на высоте 1 метр от поверхности (рис. 3). Найдем работу силы тяжести в этом процессе.

Посчитаем потенциальную энергию яблока до его падения и энергию яблока на столешнице.

\( E_ \left(\text <Дж>\right) \) – начальная потенциальная энергия яблока;

\( E_ \left(\text <Дж>\right) \) – конечная потенциальная энергия яблока;

Примечание: Работу можно рассчитать через разность потенциальной энергии тела.

Потенциальную энергию будем вычислять, используя формулу:

\[ \large E_

= m \cdot g \cdot h\]

\( m \left( \text<кг>\right) \) – масса яблока;

\( h \left( \text<м>\right) \) – высота, на которой находится яблоко относительно поверхности земли.

Начальная высота яблока над поверхностью земли равна 3 метрам

\[ \large E_ = 0,2 \cdot 10 \cdot 3 = 6 \left(\text <Дж>\right) \]

Потенциальная энергия яблока на столе

\[ \large E_ = 0,2 \cdot 10 \cdot 1 = 2 \left(\text <Дж>\right) \]

Теперь найдем разницу потенциальной энергии яблока в конце падения и перед его началом.

\[ \large \Delta E_

= E_ — E_ \]

\[ \large \Delta E_

= 2 – 6 = — 4 \left(\text <Дж>\right) \]

Важно помнить: Когда тело падает на землю, его потенциальная энергия уменьшается. Сила тяжести при этом совершает положительную работу!

Чтобы работа получилась положительной, в правой части формулы перед \( \Delta E_

\) дополнительно допишем знак «минус».

Значит, работа, которую потребовалось совершить силе тяжести, чтобы яблоко массой 0,2 кг упало с высоты 3 м на высоту 1 метр, равняется 4 Джоулям.

Примечания:

  1. Если тело падает на землю, работа силы тяжести положительна;
  2. Когда мы поднимаем тело над землей, мы совершаем работу против силы тяжести. Наша работа при этом положительна, а работа силы тяжести будет отрицательной;
  3. Сила тяжести относится к консервативным силам. Для консервативных сил перед разностью потенциальной энергии мы дописываем знак «минус»;
  4. Работа силы тяжести не зависит от траектории, по которой двигалось тело;
  5. Работа для силы \(\displaystyle F_<\text<тяж>>\) зависит только от разности высот, в которых тело находилось в конечный и начальный моменты времени.

Рисунок 4 иллюстрирует факт, что для силы \(\displaystyle F_<\text<тяж>>\) работа зависит только от разности высот и не зависит от траектории, по которой тело двигалось.

Мощность

В механике мощность часто обозначают символами N или P и измеряют в Ваттах в честь шотландского изобретателя Джеймса Уатта.

Примечание: Символ \(\vec\) используется для обозначения силы реакции опоры — она измеряется в Ньютонах и является векторной величиной. Чтобы не возникло путаницы, мощность вместо N будем обозначать символом P. Символ P – первая буква в английском слове power – мощность.

Мощность – это работа, совершенная за одну секунду (энергия, затраченная за 1 сек).

Расчет работы осуществляем, используя любую из формул:

\[ \large A = \Delta E_ \]

\[ \large A = \Delta E_

\]

\[ \large A = F \cdot S \cdot cos(\alpha) \]

Разделив эту работу на время, в течение которого она совершалась, получим мощность.

Если работа совершалась равными частями за одинаковые интервалы времени – мощность будет постоянной величиной.

Мощность переменная, когда в некоторые интервалы времени совершалось больше работы.

Еще одна формула для расчета мощности

Есть еще один способ расчета мощности, когда сила перемещает тело и при этом скорость тела не меняется:

\[ \large P = \left( \vec , \vec \right) \]

Формулу можно записать в скалярном виде:

\[ \large P = \left| \vec \right| \cdot \left| \vec \right| \cdot cos(\alpha) \]

\( F \left( H \right) \) – сила, перемещающая тело;

\( \displaystyle v \left( \frac<\text<м>> \right) \) – скорость тела;

\( \alpha \) – угол между вектором силы и вектором скорости тела;

Когда векторы \(\vec\) и \(\vec\) параллельны, запись формулы упрощается:

Примечание: Такую формулу для расчета мощности можно получить из выражения для работы силы, разделив обе части этого выражения на время, в течение которого работа совершалась (а если точнее, найдя производную обеих частей уравнения).

КПД – коэффициент полезного действия. Обычно обозначают греческим символом \(\eta\) «эта». Единиц измерения не имеет, выражается либо десятичной дробью, либо в процентах.

Примечания:

  1. Процент – это дробь, у которой в знаменателе число 100.
  2. КПД — это либо правильная дробь, или дробь, равная единице.

Вычисляют коэффициент \(\eta\) для какого-либо устройства, механизма или процесса.

\( \large A_<\text<полезная>> \left(\text <Дж>\right)\) – полезная работа;

\(\large A_<\text<вся>> \left(\text <Дж>\right)\) – вся затраченная для выполнения работы энергия;

Примечание: КПД часто меньше единицы, так как всегда есть потери энергии. Коэффициент полезного действия не может быть больше единицы, так как это противоречит закону сохранения энергии.

Величина \(\eta\) является дробной величиной. Если числитель и знаменатель дроби разделить на одно и то же число, полученная дробь будет равна исходной. Используя этот факт, можно вычислять КПД, используя мощности:

Источник

Как правильно рассчитать потребляемую мощность

Количество потребляемой электроэнергии приборами бытовой техники, освещения, отопления, кондиционирования и вентиляции, напрямую влияет на сумму оплаты за электричество. Любое оборудование поглощает энергию в объёме соответствующей мощности прибора. Эта важная характеристика является основой для расчёта потребления электроэнергии. Как рассчитать потребляемую мощность электроприборов и определить расход электричества — это вопросы, ответы на которые даны в этой статье.

Подключение потребителя электроэнергии:

кофеварка

Что такое мощность электропотребителя

Этот физический параметр отражает потребление определённого количества электричества за единицу времени. По-иному — отношение работы к промежутку времени, за который она была выполнена. Практически на каждом электроприборе есть маркировка. Например, надпись на лампочке «60 Вт» означает, что она за 1 час истратит именно это количество энергии. А вот если на перфораторе указана характеристика — 800 Вт, то за полчаса его работы будет израсходовано 400 Вт.

Происхождение единицы измерения киловатт/час

Интенсивное изучение электричества учёными Европы началось примерно в XVII веке, тогда же были сделаны основополагающие открытия, положившие началу и развитию такой науки, как электротехника. Шотландский инженер, изобретатель-механик (1736–1819 г.г.) Джеймс Уатт ввёл в обиход первую единицу мощности — лошадиную силу.

Портрет Джеймса Уатта:

Портрет Джеймса Уатта

В 1782 году Британская ассоциация инженеров присвоила фамилию учёного единице измерителя мощности — Ватт. Нужно иметь в виду, что на русском языке английская буква «W» имеет двойное прочтение, как «В» или «Уа». Поэтому фамилию изобретателя читаем Уатт, а единицу измерения — Ватт. В 1889 году единица измерения получила мировое признание. Лишь в 1960 году «Ватт» официально вошёл в международную систему СИ, как измеритель мощности любого вида энергии, будь-то она тепловой, механической или электрической.

Расход электроэнергии, потреблённой за определённый промежуток времени, измеряют в Вт/ч. Чтобы сократить количество символов при обозначении мощности потребления электроприбором электроэнергии, была введена в обиход такая единица, как киловатт/час — кВт/ч (1000 Вт/ч).

Определение потребляемой мощности

Вычисление потребления электроэнергии по мощности можно осуществить несколькими способами. Они описаны далее.

Данные на шильдике

Со временем сложилась общепринятая практика — обозначать технические параметры бытовых приборов на шильдиках. Чтобы узнать потребляемую мощность, достаточно прочитать данные на табличке.

Шильдики

Расчёт по формуле

Зная напряжение в источнике тока (розетка бытовой сети, батарейки или аккумулятор) и ток, который потребляет прибор, нет ничего проще, как определить потребляемую мощность электроприбора. В этом случае формула расчёта будет выглядеть так:

N = VxI. Где N — мощность (Вт); V — напряжение (В); I — сила тока (А).

Мультиметр

Например, с помощью мультиметра в режиме амперметра узнают силу тока, на которую рассчитана электропила — 8.2 ампер. Так как оборудование работает от бытовой электросети напряжением 220 вольт, то посчитать расход электроэнергии пилой будет довольно просто: 220×8.2 = 1800 Вт = 1.8 кВт.

Схема измерения силы тока мультиметром:

Схема измерения силы тока мультиметром

Измерение ваттметром

Это универсальный способ того, как рассчитать потребление электроэнергии с помощью подобного прибора. В настоящее время его довольно просто приобрести в сетевой торговле в одном из китайских интернет-магазинов.

Ваттметр

Ваттметр — измеритель мощности различных электрических потребителей. Устройство определяет силовую характеристику прибора любого назначения, работающего от бытовой электросети. На его тыльной стороне находится вилка, которую вставляют в розетку. В передней части корпуса под дисплеем расположена своя розетка. К ней подсоединяют испытуемое оборудование.

Использование этого тестера — это один из способов, как рассчитать расход электроэнергии любого бытового электроприбора. Измеритель мощности является своеобразным мостиком, соединяющим через себя потребителя с источником тока. Им производят измерения в течение определённого времени. Потом можно рассчитать, сколько денег «тратит» холодильник или стиральная машина. В тестере есть встроенный аккумулятор, который нужен для запоминания полученных ранее показаний и расчёта денежных затрат за потреблённое электричество. Иными словами, ваттметр можно охарактеризовать как индивидуальный электросчётчик, который обслуживает один электроприбор.

Метод исключения

При таком способе в роли измерителя мощности выступает электросчётчик. Допустим, что в доме работает электрооборудование, на котором нет шильдика, документация на него давно утеряна или её не было вообще. Есть самый простой способ, как рассчитать расход электроэнергии — это метод исключения. Поступают следующим образом: в квартире или доме обесточивают все приборы, гасят освещение, на электросчётчике блочные тумблеры ставят в положение «Выкл.» кроме одного.

Снятие показаний электросчётчика:

Снятие показаний электросчётчика

Нужный прибор включают на возможно длительное время. Следует зафиксировать количество потреблённого электричества в течение 1 часа. Если обстоятельства не позволяют сделать это, то включение производят в течение временного промежутка, кратного 60 минутам.

Например, если оборудование проработало 10 или 20 минут, то результат соответственно умножают на 6 или 3. Если в течение часа прибор потребил 800 Вт, то это значит, что его мощность равна 0.8 кВт/ч. Если вывести среднее количество часов работы электропотребителя в месяц, то можно определить затраты, которые приносит данное оборудование. Для этого показатель умножают на стоимость 1 кВт/ч.

Калькулятор потребляемой мощности

В качестве измерителя мощности можно использовать онлайн-калькулятор. Один из его вариантов всегда можно найти в интернете. Основное предназначение сетевого сервиса поможет в том, как определить мощность всех потребителей электрического тока, находящихся в доме, квартире или офисе. Полученные результаты носят ориентировочный характер, но с их помощью можно посчитать траты электричества разными типами потребителей.

Пользуясь калькулятором, хозяева жилья могут рассчитывать будущие расходы на оплату электроэнергии. Зная слабые места в общей картине энергопотребления, можно оптимизировать режим работы основных электроприборов. Это может принести существенную экономию семейному бюджету.

Калькулятор прост в обращении. В окна интерфейса вводят соответствующие данные о приборах освещения — мощность и количество ламп разного типа, затем вносят информацию об электроприборах: холодильнике, телевизоре, стиральной машине и прочей бытовой технике, компьютере, сопутствующей оргтехнике и различных электроинструментах. После этого в окно «Стоимость 1 кВт» вводят действующий тариф на электроэнергию. Нажав курсором на кнопку «Рассчитать», получают расчётное значение энергопотребления за месяц, а также сумму к оплате за электричество.

Информативный способ

В интернете есть много информации о мощностях различных бытовых приборов. Хозяева жилья знают и могут составить перечень потребителей электроэнергии с указанием их средней мощности, взятой в сети. Также жильцы могут посчитать определённое количество рабочих часов приборов в сутки. Отсюда получают конечный результат расхода электроэнергии за месяц.

Для силовых установок (к ним относится оборудование с электромоторами) следует вводить поправочный коэффициент k = 1.2, учитывающий резкий рост пусковой мощности. В следующей таблице указан стандартный список бытовых приборов. Он может существенно отличаться от списка, в котором будет присутствовать оборудование приусадебного хозяйства — это станки, насосы, газонокосилки и многое другое.

Средняя мощность бытовых приборов:

Средняя мощность бытовых приборов

После прочтения данной статьи становится понятно, что такое потребляемая мощность электроприборов и как её можно рассчитать. Правильность любого расчёта расходов на оплату электричества проверяется счётом местной электрокомпании. При существенном расхождении результатов, нужно пересмотреть методику подсчёта потребляемой мощности всех электроприборов. Надо знать, что все способы подсчётов не будут точными, зато они смогут подсказать, где можно сэкономить электроэнергию.

Видео по теме

Источник