Меню

Измерение мощности цепях постоянного переменного тока



Лекция 10. Измерение мощности в цепях постоянного и однофазного переменного тока

Тема 6. Измерение электрической мощности и энергии

Лекция 10. Измерение мощности в цепях постоянного и однофазного переменного тока

В цепях постоянного тока для измерения мощности применяются электродинамические ваттметры, а в цепях однофазного токаэлектродинамические (в качестве лабораторных приборов классов 0,2 и 0,5), ферродинамические и индукционные (в качестве щитовых приборов классов 1,0 и 1,5).

Рассмотрим общие свойства для всех ваттметров на примере электродинамического ваттметра. При использовании электродинамического измерительного механизма в качестве ваттметра его катушки включаются по схеме, изображенной на (рис. 6.1 а). Обе половины неподвижной катушки 1 включены последовательно в цепь тока I, а подвижная катушка 2 — параллельно нагрузке Rн на напряжение U. Добавочное сопротивление Rдоб служит для расширения предела измерения ваттметра по напряжению, поэтому неподвижную катушку часто называют последовательной, а подвижную катушку — параллельной. Показатель r2 выражает сопротивление подвижной катушки.

Ранее было получено следующее выражение для зависимости угла отклонения α от токов I1 и I2 в катушках электродинамического измерительного механизма:

α = ,

где cконструктивная постоянная; ψсдвиг по фазе между токамиI1 и I2; Wудельный противодействующий момент; Mвзаимная индуктивность между последовательной и параллельной катушками.

Если ваттметр включен в цепь постоянного тока, то

I1 = I; I2 = ; ψ = 0,

где R2 = r2 + Rд,

α = = KP , (6.1)

где Kпостоянная, K = ; Pмощность.

Если ваттметр включен в цепь переменного тока, то необходимо учесть фазовые сдвиги (рис. 6.1 б). Вследствие небольшой индуктивности цепи подвижной катушки ток I2 в ней отстает от напряжения U на весьма небольшой угол δ. Сдвиг по фазе φ между током в последовательной катушке (I1 = I) и напряжением определяется характером нагрузки.

Так как ψ = φδ, то

α = , (6.2)

где z2модуль комплексного сопротивления цепи параллельной катушки.

Подставляя z2 = R2/cosδ в формулу (6.2), получим

α = .

Если величиной δ можно пренебречь, то

α = KIUcosφ = KP .

Таким образом, показания электродинамического ваттметра как на постоянном, так и на переменном токе пропорциональны мощностиP. Шкалы их практически равномерны.

Если переключить направление тока в одной из катушек, то, как следует из формул (6.1) и (6.2), отклонение α изменит знак на обратный, т.е. стрелка прибора отклонится в обратную сторону. Поэтому при включении ваттметра необходимо соблюдать определенное направление токов в катушках.

Чтобы отличить «начала» обмоток катушек от их «концов», в ваттметрах «начала» обмоток катушек всегда обозначаются особым знаком «*» (звездочкой) или «+» (плюсом). Выводы, обозначенные этим знаком, называются генераторными выводами или генераторными зажимами. Такое название обусловлено тем, что они включаются в провода, идущие к источнику тока (к генератору), а не к нагрузке.

Электродинамические ваттметры являются обычно лабораторными приборами высоких классов точности и выпускаются на несколько пределов измерения по току и напряжению. Схема внутренних соединений такого ваттметра изображена на (рис. 6.1 в).

Читайте также:  Как узнать мощность электромотора

На схеме две половины неподвижных катушек, образующих последовательную цепь, включаются либо последовательно, либо параллельно. В последнем случае тот же ток по этой катушке будет проходить при удвоенном номинальном токе прибора. Добавочное сопротивление параллельной цепи секционируется, в результате этого имеется несколько пределов и по напряжению. Кроме того, обычно выводится еще и так называемый 1000-омный зажим, служащий для присоединения наружных добавочных сопротивлений. Так как номинальный ток параллельной цепи электродинамических ваттметров составляет 30мА, то этот зажим соответствует напряжению 30В. На схеме (рис. 6.1 в), R1, R2 и R3 — добавочные сопротивления.

Чаще всего ваттметры рассчитываются так, что полное отклонение стрелки наступает при номинальном токе, номинальном напряжении и cosφ = 1. В соответствии с этими значениями и числом делений на шкале определяется постоянная ваттметра, или цена его деления. Так, ваттметр на 5А, 150В и cosφ = 1 со шкалой, имеющей 150 делений, имеет постоянную составляющую, Вт/дел.,

c = = 5.

Ферродинамические и индукционные ваттметры выпускаются в качестве щитовых приборов классов точности от 1,5 и ниже.

Источник

Измерение мощности в цепях постоянного тока и активной мощности в цепях переменного тока

Измерение мощности в цепях постоянного токавозможно косвенным методом при помощи амперметра и вольтметра, так как , а в цепях переменного тока при помощи амперметра, вольтметра и фазометра с расчётом активной мощности по формуле . Однако в этих случаях измерение мощности связано с вычислением по отсчётам двух или трёх приборов, что снижает точность и усложняет процесс измерения.

Измерение мощности в цепях постоянного и переменного токов промышленной частоты осуществляется ваттметрами, обычно с электродинамическими измерительными механизмами.

Рис. 4.9. Схема включения ваттметра

Электродинамические ваттметры выпускаются виде переносных приборов высоких классов точности (0,1; 0,5).

Для измерения мощности на высоких частотах приме­няются термоэлектрические и электронные ваттметры, пред­ставляющие собой магнитоэлектрический измерительный механизм, снабженный преобразователем активной мощно­сти в постоянный ток.

На рис. 4.9. показана схема включения в цепь перемен­ного тока электродинамического ваттметра для измере­ния активной мощности, приемника или потребителя с со­противлением нагрузки . Подвижная катушка включается последовательно с добавочным резистором параллельно приемнику.

Угол отклонения стрелки электродинамического измерительного прибора

где — масштабные коэффициенты.

Таким образом, шкалу электродинамического ваттмет­ра можно проградуировать в единицах измерения активной мощности.

Измерение активной мощности в трехфазных це­пях. Активную мощность можно измерить при помощи од­ного, двух или трех приборов в зависимости от схемы сое­динения фаз потребителя и симметрии нагрузки. Рассмот­рим соответствующие схемы включения.

Активная мощность трехфазно­го потребителя, фазы которого соединены звездой, равна сумме мощностей отдельных фаз:

Из этого выражения видно, что, измерив активную мощ­ность каждой из фаз и просуммировав показания, можно определить активную мощность трехфазного потребителя. Такой метод измерения называется методом трех ваттмет­ров. Наиболее часто он применяется для измерения мощ­ности в трехфазной четырехпроводной несимметричной системе (Рис. 4.10).

Читайте также:  Ряд мощностей электродвигателей по госту

Рис. 4.10. Схема включения ваттметров в трёхфазной цепи

В частном случае симметричного трехфазного приёмника и . Поэтому в симметричной трёхфазной цепи измерение активной мощности может быть выполнено одним прибором (Рис. 4.11).

а б
Рис. 4.11. Схема измерения мощности симметричного приёмника

При соединении симметричного приемника треугольни­ком также достаточно измерить мощность в одной фазе (Рис. 4.11, ); общая мощность равна утроенному показа­нию ваттметра.

Как известно, мощность любой трехфазной системы (вне зависимости от схемы соединения приемников) равна сумме мощностей отдельных фаз или мощности источника пи­тания (генератора, трансформатора). Для мгновенных зна­чений мощности трёхпроводной трехфазной цепи будет справедливо выражение:

где , , — мгновенные значения мощностей отдель­ных фаз; , , , , , ,— мгновенные значения фазных напряжений и токов источника питания, фазы которого будем считать соединенными звездой, так что фазные то­ки равны линейным.

Рис. 4.12. Схема измерения мощности двумя ваттметрами

Выразив согласно закону Кирхгофа значения фазных токов , , в виде , , и подставив эти значения поочерёдно в вышеприведённое уравнение, после преобразований получим

, где , , — мгновенные значения линейных напряжений.

Переходя к средней, т. е. активной, мощности источника и равной активной мощности приемника, имеем

где , , — углы сдвига фаз между линейными напряжениями и токами; , , , , , — действующие значения линейных токов и напряжений.

Таким образом, активная мощность трёхфазной системы равна алгебраической сумме показаний двух ваттметров: . На рис. 4.12 представлена одна из трёх возможных схем включения двух приборов для измерения активной мощности. Метод двух ваттметров применяется для измерения активной мощности в несимметричных трехпроводных трехфазных цепях.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Измерение мощности постоянного и переменного однофазного тока

ваттметрИз выражения для мощности на постоянном токе Р = IU видно, что ее можно измерить с помощью амперметра и вольтметра косвенным методом. Однако в этом случае необходимо производить одновременный отсчет по двум приборам и вычисления, усложняющие измерения и снижающие его точность.

Для измерения мощности в цепях постоянного и однофазного переменного тока применяют приборы, называемые ваттметрами, для которых используют электродинамические и ферродинамические измерительные механизмы.

Электродинамические ваттметры выпускают в виде переносных приборов высоких классов точности (0,1 — 0,5) и используют для точных измерений мощности постоянного и переменного тока на промышленной и повышенной частоте (до 5000 Гц). Ферродинамические ваттметры чаще в сего встречаются в виде щитовых приборов относительно низкого класса точности (1,5 — 2,5).

Применяют такие ваттметры главным образом на переменном токе промышленной частоты. На постоянном токе они имеют значительную погрешность, обусловленную гистерезисом сердечников.

Читайте также:  Канско ачинский угольный бассейн мощность угольных пластов

Для измерения мощности на высоких частотах применяют термоэлектрические и электронные ваттметры, представляющие собой магнитоэлектрический измерительный механизм, снабженный преобразователем активной мощности в постоянный ток. В преобразователе мощности осуществляется операция умножения ui = р и получение сигнала на выходе, зависящего от произведения ui , т. е. от мощности.

На рис. 1 , а показана возможность использования электродинамического измерительного механизма для построения ваттметра и измерения мощности.

Схема включения ваттметра (а) и векторная диаграмма (б)

Рис. 1. Схема включения ваттметра (а) и векторная диаграмма (б)

Неподвижная катушка 1, включаемая в цепь нагрузки последовательно, называется последовательной цепью ваттметра, подвижная катушка 2 (с добавочным резистором), включаемая параллельно нагрузке — параллельной цепью.

Для ваттметра, работающего на постоянном токе:

Рассмотрим работу электродинамического ваттметра на переменном токе. Векторная диаграмма рис. 1, б построена для индуктивного характера нагрузки. Вектор тока Iu параллельной цепи отстает от вектора U на угол γ вследствие некоторой индуктивности подвижной катушки.

Из этого выражения следует, что ваттметр правильно измеряет мощность лишь в двух случаях: при γ = 0 и γ = φ .

Условие γ = 0 может быть достигнуто созданием резонанса напряжений в параллельной цепи, например включением конденсатора С соответствующей емкости, как это показано штриховой линией на рис. 1, а. Однако резонанс напряжений будет лишь при некоторой определенной частоте. С изменением частоты условие γ = 0 нарушается. При γ не равном 0 ваттметр измеряет мощность с погрешностью β y , которая носит название угловой погрешности.

При малом значении угла γ ( γ обычно составляет не более 40 — 50′), относительная погрешность

При углах φ , близких к 90°, угловая погрешность может достигать больших значений.

Второй, специфической, погрешностью ваттметров является погрешность, обусловленная потреблением мощности его катушками.

При измерении мощности, потребляемой нагрузкой, возможны две схемы включения ваттметра, отличающиеся включением его параллельной цепи (рис. 2).

Схемы включения параллельной обмотки ваттметра

Рис. 2. Схемы включения параллельной обмотки ваттметра

Если не учитывать фазовых сдвигов между токами и напряжениями в катушках и считать нагрузку Н чисто активной, погрешности β (а) и β (б), обусловленные потреблением мощности катушками ваттметра, для схем рис. 2, а и б:

где Р i и Р u — соответственно мощность, потребляемая последовательной и параллельной цепью ваттметра.

Из формул для β (а) и β (б) видно, что погрешности могут иметь заметные значения лишь при измерениях мощности в маломощных цепях, т. е. когда Р i и Р u соизмеримы с Рн.

Если поменять знак только одного из токов, то изменится направление отклонения подвижной части ваттметра.

У ваттметра имеются две пары зажимов (последовательной и параллельной цепей), и в зависимости от их включения в цепь направление отклонения указателя может быть различным. Для правильного включения ваттметра один из каждой пары зажимов обозначается знаком «*» (звездочка) и называется «генераторным зажимом».

Источник