Меню

График зависимости полезной мощности от сопротивления нагрузки



ИЗУЧЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ МОЩНОСТИ ИСТОЧНИКА ТОКА ОТ СОПРОТИВЛЕНИЯ НАГРУЗКИ

date image2015-02-24
views image4257

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Исследовать зависимость полезной и полной мощности источника тока от сопротивления нагрузки. Определить внутреннее сопротивление и э.д.с. источника тока.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ. Любую цепь постоянного тока схематически можно представить в виде источника тока с электродвижущей силой e, внутренним сопротивлением r и внешнего сопротивления R (рис.1). Сторонние силы совершают работу по переносу зарядов внутри источника тока, поддерживая на клеммах источника постоянную разность потенциалов. Силы электрического поля на сопротивлении R совершают работу, которую можно преобразовать в другие виды энергии. При токе I выделяется полезная мощность (мощность тока):

Работа электрических сил на внутреннем сопротивлении источника преобразуется в теплоту. Мощность потерь будет:

Для мощности источника имеем:

Исключая из (1) силу тока, получим явную зависимость полезной мощности от сопротивления. Согласно закону Ома для замкнутой цепи:

Из выражения (1) следует:

Полезная мощность источника изменяется от нуля при R = 0, проходит через максимум при

а затем убывает, стремясь к нулю при R®¥. Максимальное значение полезной мощности определяется из соотношения:

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ. Зависимость мощности от внешнего сопротивления определяется в цепи, приведенной на рисунке 2. В качественагрузки источника тока используется магазин сопротивлений. На выходных клеммах можно получить сопротивление до 10 кОм с шагом 0,01 Ом. Его значение определяется положением 6‑ти декадных переключателей магазина.

Изменение величины R следует проводить при разомкнутом ключе. Ключ замыкается только на время проведения измерения. Установив требуемое значение сопротивления, измеряют амперметром силу тока. Значения R, I записывают в виде таблицы. По данным таблицы вычисляются P, Pe Pп.

Диапазон вариации R для исследования следует из анализа выражения (4). При R = 0 ток максимальный – I. Изменяя R, можно добиться тока, равного 0,25I. Найденное таким образом значение R можно принять за верхнюю границу диапазона.

1. Собрать цепь согласно рис.2. Изучить устройство магазина сопротивлений

2. Снять зависимость тока I от внешнего сопротивления R. Результаты занести в Таблицу. Рассчитать полезную мощность по формуле (1) и построить график зависимости Рп = f(R).

3. По графику определить Рп мах и внутреннее сопротивление r = Rмах. Рассчитать электродвижущую силу источника тока e (формула 7).

Читайте также:  Как повысить мощность удара

4. Используя найденное значение внутреннего сопротивления r, рассчитать значения мощности потерь в зависимости от сопротивления нагрузки R по формуле (2) и изобразить на графике кривую Ре =f(R).

5. Используя найденное значение электродвижущей силы источника e, рассчитать значения мощности источника в зависимости от сопротивления нагрузки R по формуле (3) и изобразить на графике кривую Р = f(R).

6. Сравнить полученные кривые и сформулировать выводы.

R, Ом I, … I 2 Pп, … Pе, …т P, …

1. Что называется полезной и полной мощностью? Написать формулы для получения этих величин.

2. На основании формулы (5) вывести соотношения (6) и (7).

3. Сопротивление амперметра входит в R или r?

4. Как рассчитать э.д.с. и внутреннее сопротивление батареи из нескольких одинаковых источников тока, соединенных: а) последовательно; б) параллельно?

5. Как изменяется к.п.д. источника тока в зависимости от R? Провести анализ зависимости к.п.д. = f(R).

6. Какое соотношение можно записать для сопротивлений R1 и R2, при которых полезная мощность одинакова?

1. Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Высш.шк., 1985., §§ 95-99.

2. Савельев И.В. Курс общей физики. Кн.2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика, М.:”Наука”, 1998, Гл.V, §§ 31-38.

3. Практикум по общей физике. Под ред. проф. В.Ф.Ноздрева. М., «Просвещение», 1971, Гл.III, С.184.

Источник

Полная, полезная мощности и КПД цепи постоянного тока

Рассмотрим замкнутую неразветвленную цепь, состоящую из источника тока и резистора.

Применим закон сохранения энергии ко всей цепи:

Так как , а для замкнутой цепи точки 1 и 2 совпадают, мощность электрических сил в замкнутой цепи равна нулю. Это равносильно утверждению о потенциальности электрического поля постоянного тока, о которой уже упоминалось ранее.

Итак, в замкнутой цепи всё тепло выделяется за счет работы сторонних сил: , или , и мы снова приходим к закону Ома, теперь для замкнутой цепи: .

Полной мощностью цепи называют мощность сторонних сил, она же равна полной тепловой мощности:

Полезнойназывают тепловую мощность, выделяемую во внешней цепи (независимо от того, полезна она или вредна в данном конкретном случае):

Роль электрических сил в цепи. Во внешней цепи, на нагрузке R, электрические силы совершают положительную работу, а при перемещении заряда внутри источника тока – такую же по величине отрицательную. Во внешней цепи теплота выделяется за счет работы электрического поля. Работу, отданную во внешней цепи, электрическое поле «возвращает» себе внутри источника тока. В итоге вся теплота в цепи «оплачена» работой сторонних сил: источник тока постепенно теряет запасенную в нем химическую (или какую-то другую) энергию. Электрическое же поле играет роль «курьера», доставляющего энергию во внешнюю цепь.

Читайте также:  Спектр мощности сигнала фурье

Зависимость полной, полезной мощностей и КПД от сопротивления нагрузки R.

Эти зависимости получаем из формул (1 – 2) и закона Ома для полной цепи:

Графики этих зависимостей вы видите на рисунке.

Полная мощность монотонно убывает с ростом , т.к. убывает сила тока в цепи. Максимальная полная мощностьвыделяется при , т.е. при коротком замыкании. Источник тока совершает максимальную работу за единицу времени, но вся она идет на нагревание самого источника. Максимальная полная мощность равна

Полезная мощность имеет максимум при (в чем вы можете убедиться, взяв производную от функции (5) и приравняв ее нулю). Подставив в выражение (5 ) , найдем максимальную полезную мощность:

Легко убедиться, что при полная мощность вдвое больше полезной.

На графике зависимости КПД от видно, что максимум КПД достигается при , однако при этом абсолютная величина полезной мощности стремится к нулю.

Источник

ОТ СОПРОТИВЛЕНИЯ НАГРУЗКИ

Лабораторная работа №6

ИЗУЧЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ МОЩНОСТИ ИСТОЧНИКА ТОКА

ОТ СОПРОТИВЛЕНИЯ НАГРУЗКИ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: исследовать зависимость полезной и полной мощности источника тока от сопротивления нагрузки. Определить внутреннее сопротивление и э.д.с. источника тока.

ЛИТЕРАТУРА. 1. Телеснин Р.В., Яковлев В.Ф. Курс физики. Электричество. М.:”Просвещение”,1970, §§53,64-70,196,197. 2. Калашников С.Г. Электричество. М.: ”Наука”, 1977, §§41-75. 3. Савельев И.В. Курс общей физики. Кн.2. Электричество и магнетизм. М.:”Наука”, 1998, §§3.1,3.2,Гл.5.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ. Любую цепь постоянного тока схематически можно представить источника тока с электродвижущей силой e, внутренним сопротивлением r и внешнего сопротивления R (рис.1). Сторонние силы совершают работу по перераспределению зарядов, поддерживая на клеммах источника постоянную разность потенциалов. Силы электрического поля на сопротивлении R совершают работу, которую можно преобразовать в другие виды энергии. При токе I выделяется полезная мощность (мощность тока):

Работа электрических сил на внутреннем сопротивлении источника преобразуется в теплоту. Мощность потерь будет: . (2)

Читайте также:  Среднегодовая производственная мощность предприятия это

Для мощности источника имеем:

Исключая из (1) силу тока, получим явную зависимость полезной мощности от сопротивления. Согласно закону Ома для замкнутой цепи:

Из выражения (1) следует: (5)

Полезная мощность источника изменяется от нуля при R = 0, проходит через максимум при Rmах=r, (6)

а затем убывает, стремясь к нулю при R®¥. Максимальное значение полезной мощности определяется из: . (7)

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ часть. Зависимость мощности от внешнего сопротивления определяется в цепи приведенной на рисунке 2. В качественагрузки источника тока используется магазин сопротивлений. На выходных клеммах можно получить сопротивление до 10 кОм с шагом .01 Ом. Его значение определяется положением 6‑ти декадных переключателей магазина.

Изменение R следует проводить при разомкнутом ключе. Ключ замыкается только на время проведения измерения. Установив требуемое значение сопротивления, измеряют амперметром ток. Значения R, I записывают в виде таблицы. По данным таблицы вычисляются P, Pe Pп.

Диапазон вариации R для исследования следует из анализа выражения (4). При R=0 ток максимальный –I. Изменяя R, можно добиться тока равного 0.25I. Найденное таким образом значение R можно принять за верхнюю границу диапазона.

1. Собрать цепь согласно с рисунком 1. Изучить устройство магазина сопротивлений

2. Снять зависимость тока I от внешнего сопротивления R. Рассчитать полезную мощность по формуле (5) и вычертить график зависимости Рп =P( R ).

3. По графику определить Рпмах и внутреннее сопротивление r = Rмах. Рассчитать электродвижущую силу источника тока e.

4. Рассчитать и вычертить графики Pе и P в зависимости от R.

5. Оценить ошибку измерений r и e.

ВОПРОСЫ и УПРАЖНЕНИЯ.

1. Что называется полезной и полной мощностью? Написать формулы для получения этих величин.

2. На основании формулы (5) вывести соотношения (6) и (7).

3. Сопротивление амперметра входит в R или r?

4. Как рассчитать э.д.с. и внутреннее сопротивление батареи из нескольких одинаковых источников тока, соединенных: а) последовательно; б) параллельно?

5. Как зависит к.п.д. источника тока в зависимости от R? Провести анализ зависимости.

6. Как связаны значения R, для которых мощность одинакова?

Источник