Меню

Формулы для напряжения объема



Список формул по физике за 7-9 класс

  • Формулы по физике за 7-9 класс
  • Все формулы за 7 класс
    • Скорость равномерного движения
    • Средняя скорость неравномерного движения
    • Плотность вещества
    • Сила тяжести
    • Равнодействующая сил, направленных в одну сторону
    • Вес тела
    • Давление
    • Давление жидкости
    • Сила Архимеда
  • Все формулы за 8 класс
    • Количество теплоты при нагревании (охлаждении)
    • Количество теплоты при сгорании топлива
    • Количество теплоты плавления (кристаллизации)
    • КПД теплового двигателя
    • Сила тока
    • Электрическое напряжение
    • Закон Ома для участка цепи
    • Последовательное соединение проводников
    • Параллельное соединение проводников
    • Мощность электрического тока
    • Закон преломления света
  • Все формулы за 9 класс
    • Проекция вектора перемещения
    • Скорость равномерного движения
    • Уравнение движения (зависимость координаты от времени) при равномерном движении
    • Движение тела по окружности
    • Закон всемирного тяготения
    • Импульс тела
    • Связь между периодом и частотой колебаний
    • Скорость волны
    • Электрическая емкость конденсатора
    • Энергия связи (формула Эйнштейна)

Физика — одна из самых главных наук, которой под силу описать практически все физические процессы, которые мы можем наблюдать в мире. В статье расскажем обо всех основных формулах, с которыми предстоит иметь дело школьникам 7-9-х классов, и дадим пояснения к ним.

Формулы по физике за 7-9 класс

Формулы по физике

Все формулы за 7 класс

Учебники физики за 7 класс знакомят школьников с формулами, при помощи которых вычисляют:

  • скорость равномерного движения;
  • среднюю скорость неравномерного движения;
  • плотность вещества;
  • силу тяжести;
  • равнодействующую сил, направленных в одну сторону;
  • вес тела;
  • давление;
  • давление жидкости;
  • силу Архимеда.

Скорость равномерного движения

Скорость равномерного прямолинейного движения — это постоянная скорость объекта при движении по прямой линии, которая будет одинакова в любой момент движения.

Рассчитывается она так:

где \(V\) — искомая нами скорость объекта, \(S\) — путь, пройденный объектом, \(t\) — время, за которое был пройден путь.

Скорость измеряется в км/ч, когда речь идет о больших расстояниях, и м/с, когда о маленьких.

Средняя скорость неравномерного движения

Средняя скорость — это скорость, которую мог бы иметь объект, если бы преодолел этот же самый путь за это же самое время, но двигаясь равномерно.

Зависит от тех же параметров, что и скорость при равномерном движении: от \(S\) и \(t\) . Чтобы рассчитать среднюю скорость движения нужно полный путь, пройденный объектом, разделить на все время движения:

где \(V\) — средняя скорость, \(S_1, S_2\) — участки пути, из которых состоит полный путь объекта, \(t_1\) — время, потраченное на преодоление первого участка пути, \(t_2\) — время, потраченное на преодоление второго участка пути.

Средняя скорость также измеряется в км/ч.

Плотность вещества

Плотность вещества — это физическая величина, которая показывает зависимость массы вещества от его объема.

Формула для определения плотности вещества:

где \(p\) — плотность, \(m\) — масса вещества, \(V\) — его объем.

Измеряется плотность в \(кг/м^3\) .

Сила тяжести

Сила тяжести — эта та сила, с которой все объекты притягиваются к поверхности нашей планеты.

Определяется по формуле:

где \(F\) — сила тяжести, \(m\) — масса объекта, а \(g\) — коэффициент силы тяжести, равный 9,8 м/с.

Измеряется сила тяжести в ньютонах.

Равнодействующая сил, направленных в одну сторону

Равнодействующая сила — это сила, которая воздействует на тело так же, как несколько других одновременно воздействующих на объект сил.

Если силы, воздействующие на объект, направлены по одной прямой и в одну сторону, равнодействующая этих сил будет направлена в эту же сторону, а ее модуль будет равен сумме модулей этих сил.

Исходя из трактовки этого понятия, следует, что:

где \(R\) — равнодействующая сил \( F_1\) и \(F_2\) , действующих на тело.

Измеряется в ньютонах.

Вес тела

Вес — это сила, с которой объект воздействует на опору или подвес под ним вследствие притяжения к планете Земля.

Вес тела численно равен силе тяжести и вычисляется по той же самой формуле:

Так же, как и сила тяжести, измеряется в ньютонах.

Давление

Давление — это физическая величина, характеризующая степень воздействия силы, действующей перпендикулярно поверхности на площадь этой поверхности.

где \(P\) — давление, \(F\) — сила, направленная перпендикулярно площади поверхности, \(S\) — площадь поверхности, на которую действует сила.

Давление измеряется в паскалях.

Давление жидкости

Давление в жидкости или газе зависит:

  1. От уровня жидкости или газа в емкости. Это происходит из-за того, что верхние слои «давят» на нижние слои жидкости.
  2. От плотности жидкости / газа. Чем больше плотность, тем больше давление.

В виде формулы эту зависимость записывают так:

\(P=p\times g\times h\)

где \(P\) — давление в жидкости, \(p\) — плотность жидкости, \(g\) — коэффициент силы тяжести, равный 9,8 м/с, \(h\) — высота (уровень) жидкости в емкости.

Давление в жидкости измеряется в паскалях.

Согласно закону Паскаля, давление в жидкости и газах передается одинаково по всем направлениям.

Сила Архимеда

Архимедова сила — сила выталкивания, действующая на тело, которое погружено в жидкость или газ.

Эта сила всегда направлена вверх и равна по модулю весу жидкости, вытесненной телом. В уравнении зависимость выглядит так:

\(F_a=p\times g\times V\)

где \(F_a\) — сила Архимеда, \(p\) — плотность жидкости или газа, \(g\) — коэффициент силы тяжести, \(V\) — объем погруженного в жидкость объекта.

Сила Архимеда измеряется в ньютонах.

Все формулы за 8 класс

В 8 классе школьники изучают следующие физические разделы, понятия и формулы, к ним относящиеся:

  • количество теплоты при нагревании (охлаждении);
  • количество теплоты при сгорании топлива;
  • количество теплоты плавления (кристаллизации);
  • КПД теплового двигателя;
  • сила тока;
  • электрическое напряжение;
  • закон Ома для участка цепи;
  • последовательное соединение проводников;
  • параллельное соединение проводников;
  • мощность электрического тока;
  • закон преломления света.

Количество теплоты при нагревании (охлаждении)

Количество теплоты — это физическая величина, характеризующая количественное значение энергии, которое тело получает (при нагревании) или отдает (при охлаждении).

Количество теплоты определяют по формуле:

\(Q=c\times m\times\Delta t\)

где \(Q\) — количество теплоты, \(m\) — масса тела объекта, \(c\) — удельная теплоемкость того вещества, из которого состоит объект, \(\Delta t\) — изменение температуры тела объекта.

Если \(Q>0\) , то объект нагревается, если \(Q — остывает.

Количество теплоты измеряется в джоулях.

Количество теплоты при сгорании топлива

Количество теплоты при сгорании топлива — это физическая величина, которая равна количеству теплоты (энергии), которая выделяется при полном сгорании топлива.

где \(Q\) — количество теплоты при сгорании топлива, \(q\) — удельная теплота сгорания топлива (количество теплоты, выделяемое при сгорании 1 килограмма топлива), \(m\) — масса топлива.

Как и любая энергия измеряется в джоулях.

Количество теплоты плавления (кристаллизации)

Количество теплоты плавления или кристаллизации — количество теплоты, необходимое для плавления тела, которое находится в условиях температуры плавления и нормальном атмосферном давлении.

Формула для определения количества теплоты плавления выглядит так:

Формула для определения количества теплоты кристаллизации — так:

где \(Q\) — количество теплоты плавления или кристаллизации, \(m\) — масса тела, \(\lambda\) — удельная теплота плавления (количеств теплоты, нужное для того, чтобы расплавить 1 килограмм вещества).

Джоуль — единица измерения количества теплоты плавления (кристаллизации).

КПД теплового двигателя

КПД (коэффициент полезного действия) теплового двигателя — это количественный показатель, зависящий от работы, которую двигатель совершает за один цикл, и количества теплоты, полученной телом от нагревателя.

Формула для вычисления КПД выглядит так:

где \(\eta\) — КПД, \(A\) — полезная работа, \(Q_1\) — количество теплоты, полученное телом от нагревателя.

Можно встретить и другой вариант формулы:

где \(Q_1\) — количество теплоты, полученное телом от нагревателя, \(Q_2\) — количество теплоты, отданное холодильнику.

Коэффициент полезного действия измеряется в процентах.

Сила тока

Сила тока — физическая величина, которая характеризует заряд, проходящий через проводник за единицу времени.

Сила тока в проводнике определяется уравнением:

где \(I\) — сила тока в проводнике, \(q\) — электрический заряд, прошедший через поперечное сечение проводника, \(\Delta t\) — время прохождения заряда.

Сила тока измеряется в амперах.

Электрическое напряжение

Электрическое напряжение — это физическая величина, характеризующая действие электрического поля на заряженные частицы.

Электрическое напряжение определяют по формуле:

где \(U\) — напряжение на участке цепи, \(A\) — работа электрического поля, \(q\) — величина заряда на участке цепи.

Напряжение измеряют в вольтах.

Закон Ома для участка цепи

Закон, экспериментально доказанный Георгом Омом, формулируется таким образом: сила тока на определенном участке электроцепи прямо пропорциональна напряжению на этом же участке и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка электроцепи.

где \(I\) — сила тока на данном участке цепи, \(U\) — напряжение на этом же участке электроцепи, \(R\) — сопротивление данного участка цепи.

Ампер — единица измерения силы тока.

Последовательное соединение проводников

Последовательное соединение в электроцепи — это такое соединение элементов, при котором конец одного элемента соединяется с началом другого.

Для последовательного соединения характерны такие закономерности для вычисления основных параметров электрической цепи: силы тока ( \(I\) ), напряжения ( \(U\) ) и сопротивления ( \(R\) ):

где \(I_1, U_1, R_1\) — электрические характеристики первого участка цепи, а \(I_2, U_2, R_2\) — электрические характеристики второго участка цепи.

Сила тока измеряется в амперах, напряжение — в вольтах, сопротивление — в омах.

Параллельное соединение проводников

Параллельным соединением называется такое соединение проводников, при котором начала всех проводников присоединяются к одной точке цепи, а их концы — к другой.

При параллельном соединении основные характеристики электроцепи вычисляются по следующим формулам:

где \(I_1, U_1, R_1\) — электрические характеристики первого участка цепи, а \(I_2, U_2, R_2\) — электрические характеристики второго участка цепи.

Читайте также:  Стабилизатор напряжения для защиты бытовой техники

Единицы измерения те же: амперы, вольты, омы.

Мощность электрического тока

Мощность электротока — это физическая величина, определяющая, какую работу совершает ток за определенный временной промежуток.

Для вычисления мощности тока верно следующее уравнение:

где \(P\) — мощность тока, \(A\) — работа электротока на участке цепи, \(t\) — время, в течение которого электроток совершал работу.

Другим вариантом вычисления мощности является такая формула:

где \(I\) — сила тока, \(U\) — электрическое напряжение на участке цепи.

Мощность электротока измеряется в ваттах.

Закон преломления света

Закон преломления

Все формулы за 9 класс

В 9 классе сложность учебного материала возрастает. Школьникам необходимо освоить следующие физические понятия и уравнения:

  • проекция вектора перемещения;
  • скорость равномерного движения;
  • уравнение движения (зависимость координаты от времени) при равномерном движении;
  • движение тела по окружности;
  • закон всемирного тяготения;
  • импульс тела;
  • связь между периодом и частотой колебаний;
  • скорость волны;
  • электрическая ёмкость конденсатора;
  • энергия связи (формула Эйнштейна).

Проекция вектора перемещения

Проекция вектора перемещения на ось равна разности между конечной и начальной координатами тела по заданной оси.

Проекция вектора перемещения

Скорость равномерного движения

Скоростью равномерного прямолинейного движения называют постоянную векторную величину, которая равна отношению перемещения тела ко времени, за которое это перемещение произошло.

Рассчитывается она так:

где \(\vec V\) — искомая нами скорость объекта, \(\vec S\) — путь, пройденный объектом, \(t\) — время, за которое был пройден путь.

Вектор скорости всегда направлен в сторону движения.

Единицы измерения — м/с или км/ч.

Уравнение движения (зависимость координаты от времени) при равномерном движении

Уравнение движения при равномерном движении

Движение тела по окружности

Движение по окружности — это такое движение, траектория которого представляет собой окружность. Такой вид движения осуществляется под воздействием центростремительного ускорения ( \(a\) ). Также оно характеризуется угловой скоростью.

Период обращения — это время, за которое точка делает полный оборот по окружности.

Частота — это количество обращений точки по окружности за определенный период времени.

Движение тела по окружности

Закон всемирного тяготения

Закон всемирного тяготения, открытый Исааком Ньютоном, гласит, что два любых тела притягиваются друг к другу с силой, которая прямо пропорциональна массе каждого из них и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула, иллюстрирующая эту закономерность, выглядит так:

где \(F\) — сила тяготения, \(m_1, m_2\) — массы тел, \(r\) — расстояние между ними, \(G\) — гравитационная постоянная, которая равна \(6,67\times10^ <-11>Нм^2/кг^2\)

Сила, с которой два тела притягиваются друг к другу, измеряется в ньютонах.

Импульс тела

Импульсом тела называют векторную физическую величину, которая равна произведению массы тела на скорость тела.

В виде формулы эта закономерность выражается так:

\(\vec p=m\times\vec V\)

где \(\vec p\) — это импульс тела, \(m\) — масса тела, \(\vec V\) — скорость движения.

Единицей измерения импульса тела является \(\frac<кг\times м>с.\)

Связь между периодом и частотой колебаний

Для начала разберемся с главными определениями, которыми оперируют, когда говорят о колебаниях

Период — это время одного полного колебания.

Частота — это число полных колебаний за единицу времени (1 секунду).

Частота и период свободных колебаний нитяного маятника зависит от длины его нити.

Между периодом и частотой колебаний существует обратно-пропорциональная зависимость: чем больше период колебаний, тем меньше частота, и чем меньше период, тем больше частота колебаний.

где \(T\) — период колебаний, \(v\) — частота колебаний.

Частота колебаний измеряется в герцах, период — в секундах.

Скорость волны

Скорость волны — это скорость распространения колебаний в упругой среде.

Рассчитывается по формуле:

где \(V\) — скорость волны, \(\lambda\) —длина волны (расстояние, на которое распространяется волна за время равное одному периоду), \(v\) — частота волны.

Скорость волны измеряется в м/с.

Электрическая емкость конденсатора

Начнем с определений:

Конденсатор — это совокупность двух проводников, находящихся на небольшом расстоянии друг от друга и разделенных слоем диэлектрика. Электроемкость — это физическая величина, характеризующая способность проводника накапливать электрический заряд.

Электроемкость конденсатора зависит от:

  • размеров проводников;
  • формы проводников;
  • расстояния между ними;
  • электрических свойств диэлектрика.

Электрическая емкость конденсатора не зависит от:

  • величины заряда;
  • напряжения;
  • материала проводников.

Электрическая емкость системы двух проводников определяется как отношение заряда одного из проводников к напряжению между ними. Уравнение выглядит так:

где \(С\) — электроемкость конденсатора, \(q\) — заряд проводника, \(U\) — напряжение.

Емкость электрического конденсатора измеряется в фарадах.

Энергия связи (формула Эйнштейна)

Немецкий физик Альберт Эйнштейн вывел зависимость между энергией тела и его массой — закон, который называется законом взаимосвязи массы и энергии.

Согласно этому закону:

  • вещество имеет массу и обладает энергией;
  • поле имеет энергию и обладает массой.

Формула, выражающая эту взаимосвязь, — самая известная формула в мире:

где \(E\) — это энергия, \(m\) — масса, \(c\) — скорость света в вакууме, равная \(3\times10^8\) м/с.

Энергия связи — это энергия, равная работе, которую необходимо совершить для расщепления ядра на составляющие его отдельные нуклоны.

Энергия связи вычисляется по формуле:

\(E=\Delta m\times c^2\)

где \(\Delta m\) — это дефект массы ядра (равен разности между общей массой свободных нуклонов и массой ядра); \(c\) — скорость света в вакууме.

Энергия связи измеряется в мегаэлектронвольтах.

Источник

Формула напряжения тока

Электротехника как область науки, занимающаяся использованием электроэнергии, в том числе ее получением, распределением и учетом, оперирует значениями тока, напряжения, мощности и сопротивления. Это основные величины. Кроме этого, имеется множество других характеристик и понятий, но в рамках данной статьи будут рассматриваться именно эти основополагающие понятия.

Многообразие устройств электротехники

Электрический ток

Согласно определению, ток представляет собой упорядоченное движение заряженных частиц в среде. Такими частицами могут быть свободные электроны или ионы, частицы вещества, в которых число протонов в ядре не равно количеству электронов, то есть имеющие определенный заряд, положительный или отрицательный. Электроток может быть постоянный или переменный.

Электрическое напряжение

Электрическое напряжение – это разность потенциалов на противоположных участках цепи. Точное определение понятия подразумевает работу по переносу электрического заряда между участками цепи.

Сопротивление

Любой проводник в цепи препятствует прохождению через себя тока. Данная характеристика определяет такую физическую величину, как сопротивление. Исходя из величины сопротивления, все вещества относят к проводникам или изоляторам. Точная граница весьма расплывчата, поэтому при некоторых условиях некоторые вещества можно отнести как к изоляторам, так и к проводникам. Участок электросхемы может иметь элемент с определенным значением величины, который именуется резистор.

Резисторы различных типов

Мощность

Скорость преобразования, передачи и потребления электрической энергии определяется мощностью.

Взаимосвязь параметров электрической цепи

Все параметры любой электрической цепи строго взаимосвязаны, поэтому в любой момент времени можно точно определить величину любого из них, зная остальные.

К сведению. Основополагающий закон, по которому производится большинство расчетов, – закон Ома, согласно которому сила тока обратно пропорциональна его сопротивлению и прямо пропорциональна приложенной разности потенциалов.

Закон Ома и его основатель

Формула напряжения тока закона Ома выглядит следующим образом:

Так, цепь с большим напряжением пропускает больший ток, а при одинаковом напряжении ампераж будет больше там, где меньше сопротивление.

Принятые обозначения в формуле расчета напряжения и тока понятны во всем мире:

  • I – сила тока;
  • U – напряжение;
  • R – сопротивление.

Путем простейшего математического преобразования находится формула расчета сопротивления через силу тока и напряжение.

Кроме закона Ома, используется формула расчета мощности:

Символом P здесь обозначена мощность тока.

Любая схема может содержать участки, где имеется последовательное соединение, или есть элемент, подключенный параллельно. Расчеты при этом усложняются, но базовые формулы остаются одинаковыми.

Единицы измерения в формуле

Невозможно выполнять расчеты или измерения, не зная, какими величинами оперировать. Общепринятые обозначения, согласно международной системе измерения СИ:

  • Напряжение – Вольт. Обозначается символом В или V в англоязычной литературе;
  • Сила тока – Ампер. Обозначается символом А;
  • Электрическое сопротивление – Ом. Используется обозначение Ом или Ohm;
  • Электрическая мощность – Ватт. Обозначается как Вт или W.

Как работает закон в реальной жизни

Используя совместно формулу расчета мощности и закон Ома, можно производить вычисления, не зная одной из величин. Самый простой пример – для лампы накаливания известны только ее мощность и напряжение. Применяя приведенные выше формулы, можно легко определить параметры нити накаливания и ток через нее.

Лампа накаливания

Сила тока формула через мощность:

Сопротивление:

Такой же результат можно найти из мощности, не прибегая к промежуточным расчетам:

Аналогично можно вычислить любую величину, зная только две из них. Для упрощения преобразований имеется мнемоническое отображение формул, позволяющее находить любые величины.

Правило для запоминания расчетов

Внимательно посмотрев на формулы, можно заметить, что, если уменьшить напряжение на лампе в два раза, ожидаемая мощность не снизится аналогично в два раза, а в четыре, согласно формуле:

Это довольно распространенная ошибка среди далеких от электротехники людей, которые неправильно соотносят мощность и напряжение, а также их действие на остальные параметры.

Кстати. Сила тока, найденная через сопротивление и напряжение, справедлива как для постоянного, так и для переменного тока, если в ней не используются такие элементы, как конденсатор или индуктивность.

Облегчить расчеты можно, используя онлайн калькулятор.

Пример с обычной водой

Существуют вещества, которые можно отнести одновременно к проводникам и изоляторам. Самый простой пример – обыкновенная вода. Дистиллированная вода является хорошим изолятором, но наличие в ней практически любых примесей делает ее проводником. Особенно это относится к солям различных металлов. При растворении в воде соли диссоциируются на ионы, их наличие – прямой повод для возникновения тока. Чем больше концентрация солей, тем меньшим сопротивлением будет обладать вода.

Читайте также:  Регулятор напряжения magneti marelli форд фокус

Зависимость сопротивления воды от содержания солей

Для наглядности можно взять дистиллированную воду для приготовления электролита для автомобильных аккумуляторных батарей. Опустив щупы омметра в воду, можно увидеть, что его показания велики. Добавление всего нескольких кристаллов поваренной соли через некоторое время вызывает резкое уменьшение сопротивления, которое будет тем меньше, чем больше соли перейдет в раствор.

По какой формуле определяется напряжение

Использование той или иной формулы напряжения электрического тока для вычисления зависит от того, какие величины известны:

  • Ток и сопротивление – U=I∙R;
  • Ток и мощность – U=P/I;
  • Мощность и сопротивление – U=√P∙R

Различные используемые величины

Кроме основных величин: вольт, ампер, ом, ватт, используют кратные, большие или меньшие. Для обозначений применяют соответствующие приставки:

  • Кило – 1000;
  • Мега – 1000000;
  • Гига – 1000000000;
  • Милли – 0.001.

Таким образом, получается:

  • Киловольт (кВ) – тысяча вольт;
  • Мегаватт (Мвт) – миллион ватт;
  • Миллиом (мОм) – одна тысячная Ом;
  • Гигаватт (ГВт) – тысяча мегаватт или миллиард ватт.

Как найти напряжение

Формула нахождения напряжения как разности потенциалов в электрическом поле:

U=ϕA-ϕB, где ϕAи ϕB – потенциалы в точках А и В, соответственно.

Также можно записать напряжение как работу по переносу единицы заряда из точки А в точку В в электрическом поле:

U=A/q, где q – величина заряда.

Работа тем больше, чем выше напряженность электрического поля Е, то есть сила, действующая на неподвижный заряд.

Потенциальную энергию заряда в электростатическом поле называют электростатический потенциал.

Гидравлическая аналогия

Чтобы легче усвоить законы электрических цепей, можно представить себе аналогию с гидравлической системой, в которой соединение насоса и трубопроводов образует замкнутую систему. Для этого нужны следующие соответствия:

  • Источник питания – насос;
  • Проводники – трубы;
  • Электроток – движение воды.

Без особых усилий становится понятнее, что чем меньше диаметр труб, тем медленнее по ним движется вода. Чем мощнее насос, тем большее количество воды он способен перекачать. При одинаковой мощности насоса уменьшение диаметра труб приведет к снижению потока воды.

Гидравлическая аналогия

Измерительные приборы

Для измерения параметров электрических цепей служат измерительные приборы:

  • Вольтметр;
  • Амперметр;
  • Омметр.

Наиболее часто используется класс комбинированных устройств, в которых переключателем выбирается измеряемая величина – ампервольтомметры или авометры.

Один из самых распространенных авометров

Типичные напряжения

Для стандартизации и возможности использования различного оборудования в быту и технике применяются электрические сети со стандартными значениями:

  • Бытовая сеть –220В;
  • Бортовая сеть автомобиля – 12 или 24В;
  • Батареи и аккумуляторы – 1.5, 3 или 9В.

Потенциал Гальвани

В электрохимии используется понятие потенциала Гальвани, который означает разность потенциала между различными фазами вещества, например, между электродом и электролитом, между электродами из разнородных металлов.

Видео

Источник

Радиолюбитель

Последние комментарии

  • Владислав на Новогодние схемы
  • Алек на Светодиодный ночник
  • Владимир на Программа “Компьютер – осциллограф”
  • ДЕМЬЯН на Регулируемый блок питания 0-12 В на транзисторах
  • ДЕМЬЯН на Регулируемый блок питания 0-12 В на транзисторах

Радиодетали – почтой

10 формул

Десять формул, которые должен знать каждый

Доброго дня уважаемые радиолюбители!
Приветствую вас на сайте “ Радиолюбитель “

Формулы составляют скелет науки об электронике. Вместо того, чтобы сваливать на стол целую кучу радиоэлементов, а потом переподключать их между собой, пытаясь выяснить, что же появится на свет в результате, опытные специалисты сразу строят новые схемы на основе известных математических и физических законов. Именно формулы помогают определять конкретные значения номиналов электронных компонентов и рабочих параметров схем.

Точно так же эффективно использовать формулы для модернизации уже готовых схем. К примеру, для того, чтобы выбрать правильный резистор в схеме с лампочкой, можно применить базовый закон Ома для постоянного тока (о нем можно будет прочесть в разделе “Соотношения закона Ома” сразу после нашего лирического вступления). Лампочку можно заставить, таким образом, светить более ярко или, наоборот — притушить.

В этой главе будут приведены многие основные формулы физики, с которыми рано или поздно приходится сталкиваться в процессе работы в электронике. Некоторые из них известны уже столетия, но мы до сих пор продолжаем ими успешно пользоваться, как будут пользоваться и наши внуки.

Соотношения закона Ома

Закон Ома представляет собой взаимное соотношение между напряжением, током, сопротивлением и мощностью. Все выводимые формулы для расчета каждой из указанных величин представлены в таблице:

Искомая величина Формула
Напряжение, В U=I*R
Ток, А I=U/R
Сопротивление, Ом R=U/I
Мощность, Вт P=U*I

В этой таблице используются следующие общепринятые обозначения физических величин:

U — напряжение (В),

I — ток (А),

Р — мощность (Вт),

R — сопротивление (Ом),

Потренируемся на следующем примере: пусть нужно найти мощность схемы. Известно, что напряжение на ее выводах составляет 100 В, а ток— 10 А. Тогда мощность согласно закону Ома будет равна 100 х 10 = 1000 Вт. Полученное значение можно использовать для расчета, скажем, номинала предохранителя, который нужно ввести в устройство, или, к примеру, для оценки счета за электричество, который вам лично принесет электрик из ЖЭК в конце месяца.

А вот другой пример: пусть нужно узнать номинал резистора в цепи с лампочкой, если известно, какой ток мы хотим пропускать через эту цепь. По закону Ома ток равен:

I = U / R

Схема, состоящая из лампочки, резистора и источника питания (батареи) показана на рисунке. Используя приведенную формулу, вычислить искомое сопротивление сможет даже школьник.

Что же в этой формуле есть что? Рассмотрим переменные подробнее.

> U пит (иногда также обозначается как V или Е): напряжение питания. Вследствие того, что при прохождении тока через лампочку на ней падает какое-то напряжение, величину этого падения (обычно рабочее напряжение лампочки, в нашем случае 3,5 В) нужно вычесть из напряжения источника питания. К примеру, если Uпит = 12 В, то U = 8,5 В при условии, что на лампочке падает 3,5 В.

> I : ток (измеряется в амперах), который планируется пропустить через лампочку. В нашем случае – 50 мА. Так как в формуле ток указывается в амперах, то 50 миллиампер составляет лишь малую его часть: 0,050 А.

> R : искомое сопротивление токоограничивающего резистора, в омах.

В продолжение, можно проставить в формулу расчета сопротивления реальные цифры вместо U, I и R:

R = U/I = 8,5 В / 0,050 А= 170 Ом

Расчёты сопротивления

Рассчитать сопротивление одного резистора в простой цепи достаточно просто. Однако с добавлением в нее других резисторов, параллельно или последовательно, общее сопротивление цепи также изменяется. Суммарное сопротивление нескольких соединенных последовательно резисторов равно сумме отдельных сопротивлений каждого из них. Для параллельного же соединения все немного сложнее.

Почему нужно обращать внимание на способ соединения компонентов между собой? На то есть сразу несколько причин.

> Сопротивления резисторов составляют только некоторый фиксированный ряд номиналов. В некоторых схемах значение сопротивления должно быть рассчитано точно, но, поскольку резистор именно такого номинала может и не существовать вообще, то приходится соединять несколько элементов последовательно или параллельно.

> Резисторы — не единственные компоненты, которые имеют сопротивление. К примеру, витки обмотки электромотора также обладают некоторым сопротивлением току. Во многих практических задачах приходится рассчитывать суммарное сопротивление всей цепи.

Расчет сопротивления последовательных резисторов

Формула для вычисления суммарного сопротивления резисторов, соединенных между собой последовательно, проста до неприличия. Нужно просто сложить все сопротивления:

Rобщ = Rl + R2 + R3 + … (столько раз, сколько есть элементов)

В данном случае величины Rl, R2, R3 и так далее — сопротивления отдельных резисторов или других компонентов цепи, а Rобщ — результирующая величина.

Так, к примеру, если имеется цепь из двух соединенных последовательно резисторов с номиналами 1,2 и 2,2 кОм, то суммарное сопротивление этого участка схемы будет равно 3,4 кОм.

Расчет сопротивления параллельных резисторов

Все немного усложняется, если требуется вычислить сопротивление цепи, состоящей из параллельных резисторов. Формула приобретает вид:

R общ = R1 * R2 / (R1 ­­+ R2)

где R1 и R2 — сопротивления отдельных резисторов или других элементов цепи, а Rобщ -результирующая величина. Так, если взять те же самые резисторы с номиналами 1,2 и 2,2 кОм, но соединенные параллельно, получим

776,47 = 2640000 / 3400

Для расчета результирующего сопротивления электрической цепи из трех и более резисторов используется следующая формула:

Здесь снова величины Rl, R2, R3 и так далее — сопротивления отдельных резисторов, a Rобщ — суммарная величина.

Расчёты ёмкости

Формулы, приведенные выше, справедливы и для расчета емкостей, только с точностью до наоборот. Так же, как и для резисторов, их можно расширить для любого количества компонентов в цепи.

Расчет емкости параллельных конденсаторов

Если нужно вычислить емкость цепи, состоящей из параллельных конденсаторов, необходимо просто сложить их номиналы:

Собщ = CI + С2 + СЗ + …

В этой формуле CI, С2 и СЗ — емкости отдельных конденсаторов, а Собщ суммирующая величина.

Расчет емкости последовательных конденсаторов

Для вычисления общей емкости пары связанных последовательно конденсаторов применяется следующая формула:

Собщ = С1 * С2 /( С1+С2)

где С1 и С2 — значения емкости каждого из конденсаторов, а Собщ — общая емкость цепи

Расчет емкости трех и более последовательно соединенных конденсаторов

В схеме имеются конденсаторы? Много? Ничего страшного: даже если все они связаны последовательно, всегда можно найти результирующую емкость этой цепи:

И здесь опять величины C1, С2, СЗ и так далее — емкости отдельных конденсаторов, а Собщ. — суммарная величина.

Читайте также:  Напряжение при общении с друзьями

Так зачем же вязать последовательно сразу несколько конденсаторов, когда могло хватить одного? Одним из логических объяснений этому факту служит необходимость получения конкретного номинала емкости цепи, аналога которому в стандартном ряду номиналов не существует. Иногда приходится идти и по более тернистому пути, особенно в чувствительных схемах, как, например, радиоприемники.

Расчёт энергетических уравнений

Наиболее широко на практике применяют такую единицу измерения энергии, как киловатт-часы или, если это касается электроники, ватт-часы. Рассчитать затраченную схемой энергию можно, зная длительность времени, на протяжении которого устройство включено. Формула для расчета такова:

ватт-часы = Р х Т

В этой формуле литера Р обозначает мощность потребления, выраженную в ваттах, а Т — время работы в часах. В физике принято выражать количество затраченной энергии в ватт-секундах, или Джоулях. Для расчета энергии в этих единицах ватт-часы делят на 3600.

Расчёт постоянной ёмкости RC-цепочки

В электронных схемах часто используются RC-цепочки для обеспечения временных задержек или удлинения импульсных сигналов. Самые простые цепочки состоят всего лишь из резистора и конденсатора (отсюда и происхождение термина RC-цепочка).

Принцип работы RC-цепочки состоит в том, что заряженный конденсатор разряжается через резистор не мгновенно, а на протяжении некоторого интервала времени. Чем больше сопротивление резистора и/или конденсатора, тем дольше будет разряжаться емкость. Разработчики схем очень часто применяют RC-цепочки для создания простых таймеров и осцилляторов или изменения формы сигналов.

Каким же образом можно рассчитать постоянную времени RC-цепочки? Поскольку эта схема состоит из резистора и конденсатора, в уравнении используются значения сопротивления и емкости. Типичные конденсаторы имеют емкость порядка микрофарад и даже меньше, а системными единицами являются фарады, поэтому формула оперирует дробными числами.

T = RC

В этом уравнении литера Т служит для обозначения времени в секундах, R — сопротивления в омах, и С — емкости в фарадах.

Пусть, к примеру, имеется резистор 2000 Ом, подключенный к конденсатору 0,1 мкФ. Постоянная времени этой цепочки будет равна 0,002 с, или 2 мс.

Для того чтобы на первых порах облегчить вам перевод сверхмалых единиц емкостей в фарады, мы составили таблицу:

Значение емкости конденсатора, мкФ Емкость конденсатора для расчета
10 0,000 01
1 0,000 001
0,1 0,000 000 1
0,01 0,000 000 01

Расчёты частоты и длины волны

Частота сигнала является величиной, обратно пропорциональной его длине волны, как будет видно из формул чуть ниже. Эти формулы особенно полезны при работе с радиоэлектроникой, к примеру, для оценки длины куска провода, который планируется использовать в качестве антенны. Во всех следующих формулах длина волны выражается в метрах, а частота — в килогерцах.

Расчет частоты сигнала

Предположим, вы хотите изучать электронику для того, чтобы, собрав свой собственный приемопередатчик, поболтать с такими же энтузиастами из другой части света по аматорской радиосети. Частоты радиоволн и их длина стоят в формулах бок о бок. В радиолюбительских сетях часто можно услышать высказывания о том, что оператор работает на такой-то и такой длине волны. Вот как рассчитать частоту радиосигнала, зная длину волны:

Частота = 300000 / длина волны

Длина волны в данной формуле выражается в миллиметрах, а не в футах, аршинах или попугаях. Частота же дана в мегагерцах.

Расчет длины волны сигнала

Ту же самую формулу можно использовать и для вычисления длины волны радиосигнала, если известна его частота:

Длина волны = 300000 / Частота

Результат будет выражен в миллиметрах, а частота сигнала указывается в мегагерцах.

Приведем пример расчета. Пусть радиолюбитель общается со своим другом на частоте 50 МГц (50 миллионов периодов в секунду). Подставив эти цифры в приведенную выше формулу, получим:

6000 миллиметров = 300000 / 50 МГц

Однако чаще пользуются системными единицами длины — метрами, поэтому для завершения расчета нам остается перевести длину волны в более понятную величину. Так как в 1 метре 1000 миллиметров, то в результате получим 6 м. Оказывается, радиолюбитель настроил свою радиостанцию на длину волны 6 метров. Прикольно!

Комментарии

10 формул — 22 комментариев

подскажите у меня сгорел балласт лампы дневного света и там сгорели два резистора перед конденсаторами на4.7мф 50в как узнать мощность резисторов?мощность лампы 30вт

Подскажите пожалуйста. Вопрос такой: Имею два динамика с мощностью по 350 ватт (номинал), если я их подключаю последовательно или параллельно, то как суммируется мощность?

Какая формула трёх параленьно соединёных резисторов?(и конденсаторов)

Берем Rобщ1,2 = R1 * R2 / (R1 + R2) и
RнуСовсемОбщ = Rобщ1,2 * R3 / (Rобщ1,2 + R3), подставляем, и тогда:
RнуСовсемОбщ = R1 * R2 / (R1 + R2) * R3 / (R1 * R2 / (R1 + R2) + R3) =
R1 * R2 * R3 / (R1 + R2) * (R1 * R2 / (R1 + R2) + R3) =
R1 * R2 * R3 / (R1 + R2) * ((R1 * R2 + R3*(R1 + R2)) / (R1 + R2)) =
R1 * R2 * R3 / (R1 * R2 + R3*(R1 + R2)) =
R1 * R2 * R3 / (R1*R2 + R3*R1 + R3*R2)

То есть Rобщ1,2,3 = R1 * R2 * R3 / (R1*R2 + R3*R1 + R3*R2)
Вроде так.
С последовательными конденсаторами тот же принцип, как и с параллельными резисторами.
Удачи!

Зачем эти сложности? Формула для двух резисторов здесь дана в конечном виде. Изначально это 1/Ro=1/R1 + 1/R2
Иначе говоря, при последовательном соединении проводимость (величина, обратная сопротивлению) полученного элемента из последовательных резисторов будет равна сумме проводимостей составляющих резисторов. Это справедливо для любого к-ва резисторов и не надо считать их по два

Мне нужно лямда/2 лямда/4 это сколько в сантиметрах . То есть я хочу посчитать размеры антенны на нужную мне частоту . Я беру из инета готовые размеры антен с их заявленными частотами и уменя получаются другие размеры . Мне нужны формулы последовательности расчёта.Если Вам нетрудно плиз

Конденсатор включен последовательно с лампой накаливания Р=500Вт и напряжением 220В. Напряжение на лампе и конденсаторе одинаково. Частота тока 50Гц. Найти емкость конденсатора

Здравствуйте Андрей!
По приведенным данным определить емкость конденсатора невозможно.
С уважением, Admin.

“По приведенным данным определить емкость конденсатора невозможно.”

Правильно ли я понимаю причину невозможности?
Сопротивление лампы накаливания мы можем подсчитать, если на неё будет подано 220 вольт (мощность дана в расчёте на это напряжение): R=U²/P . Но оно (сопротивление) нелинейно. И при 110 вольтах (на лампе и конденсаторе)рассеиваемая мощность уже не будет равна 250Вт и придётся ИЗМЕРЯТЬ ток(величины которого в условии задачи нет), а уже имея величину тока подсчитывать сопротивление лампы. В свою очередь это активное сопротивление будет равно емкостному сопротивлению конденсатора. Ну а дальше применяется формула Xc=1/2πfC .
Или я неправ и причина другая?

Изначально ты не сказал,что 110 вольт на выходе.

В условии сказано: “Напряжение на лампе и конденсаторе одинаково”. Поэтому 110 в. А albar, похоже, все правильно написал, за исключением того, что если бы лампочка имела стабильное сопротивление (не зависящее от температуры спирали и, соответственно, от приложенного напряжения) то на лампочке выделялась бы мощность не 250Вт, а 125Вт, потому что мощность пропорциональна сразу и току и напряжению. Если и ток и напряжение снизились вдвое, то мощность понизится вчетверо.

Для освещения новогодней елки использовано 15 лампочек (Uл=12В; Гл=10 Ом) для работы в сети напряжением U=220В. Рассчитать величину дополнительного сопротивления, которое необходимо включить в цепь ламп.

Здравствуйте Валера.
Извините, но немножко не понятно: это мысли вслух, или Вы ставите задачу, или задаете вопрос?
Если спрашиваете, то замерьте какой ток потребляет одна лампочка при напряжении 12 вольт, а дальше по аналогии с этой статьей: http://radio-stv.ru/praktikum-radiolyubitelya/svetodiodnyiy-nochnik.
С уважением, Admin.

Здравствуите,неподскажете – мошность (Р) высчитываеться перемножением сила тока(ампер) на напряжение(вольт), тоесть по сути это одно и тоже – просто разный вид представления электричества. в соответствии с предназначением аккумулятора эл-ва – верно ?

Доброго дня Илья!
Да, мощность рассчитывается умножением силы тока (в амперах) на напряжение (в вольтах).
Зная мощность, потребляемую нагрузкой, всегда можно рассчитать сколько продержится
ваш аккумулятор.
С уважением, Admin.

А в чем нарисованы картинки? Спасибо

Спасибо ))) освежил память)
нет такой же по сайтостроению?или хотя-бы хост\клиент(тех.моменты),буду очень рад.еще раз спасибо.

простите, не могли бы вы подсказать, как перевернуть формулу – R=1/(6,28xFxC)
R- сопротивление Ом,
С- Ёмкость фарада,
F- частота герц.

т.е. при известном сопротивлении и частоте – вычислить емкость соответствующую данному сопротивлению.

Доброго Вам дня!
Вам надо просто поменять местами сопротивление и емкость.

Здравствуйте. Помогите пожалуйста! Короче, хочу в авто сделать чтобы при закрытой двери, свет в салоне потухал где-то после 2-3 сек. для этого я вычитал что необходимо паралельно подсоеденить конденсаторы. Лампы салона где-до по 5 Вт – 3 шт. Вопрос, сколько нужно микрофарад? Заранее спасибо.

Чтобы в авто сделать задержку погасания ламп салона (3х5=15Вт) при закрытии двери через 2-3 сек. необходимо учесть, что при подключении конденсаторов параллельно лампы также плавно будут загораться и при открытии двери (кондеры должны заряжаться 2-3 сек.). На вопрос, сколько нужно микрофарад, отвечу – приблизительно 250000 микрофарад (в багажник должно поместиться).

Сергей, ну не пугайте человека )))) Александр, я взял по максимуму – 3 секунды. Получилось порядка 312,5 мФ. Это штук 30 кондёров К-50 на 16 вольт с ёмкостью по 10000 мкФ. Габарит одного 18 х 40 мм. Получается, что Вам нужен литраж

388 кубических сантиметра.С этим вполне справится и перчаточный ящик (“бардачок”). Да и потом… Если и этот объём критичен – можно обойтись одной лампой (одна будет медленно гаснуть, две остальные в штатном режиме).

Источник