Формула для нахождения номинальной мощности

Формула мощности тока. Фактическая и номинальная мощность. КПД электрического прибора

Действие всех известных электрических приборов происходит за счет электрической энергии. В результате этого мы получаем свет, тепло, звук, механическое движение, то есть разные виды энергии. В этой статье мы рассмотрим и изучим такое физическое понятия, как мощность электрического тока.

Формулы мощности тока

Под мощностью тока так же, как и в механике, понимают работу, которая выполняется за единицу времени. Рассчитать мощность, зная работу, которую выполняет электрический ток за некоторый промежуток времени, поможет физическая формула.

Ток, напряжение, мощность в электростатике связаны равенством, которое можно вывести из формулы A = UIt. По ней определяют работу, которую выполняет электрический ток:

P = A/t = UIt/t = UI
Таким образом, формула мощности постоянного тока на любом участке цепи выражается как произведение силы тока на напряжение между концами участка.

Единицы измерения мощности

1 Вт (ватт) — мощность тока в 1 А (ампер) в проводнике, между концами которого поддерживается напряжение 1 В (вольт).

Прибор для измерения мощности электрического тока называется ваттметр. Также формула мощности тока позволяет определять мощность с помощью вольтметра и амперметра.

Внесистемная единица мощности — кВт (киловатт), ГВт (гигаватт), мВт (милливатт) и др. С этим связаны и некоторые внесистемные единицы измерения работы, которые часто используют в быту, например (киловатт·час). Поскольку 1кВт = 10 3 Вт, а 1ч = 3600с, то

1кВт ·ч = 10 3 Вт·3600с = 3,6·10 6 Вт·с = 3,6·10 6 Дж.

Закон Ома и мощность

Используя закон Ома, формула мощности тока P = UI записывается в таком виде:

P = UI = U 2 /R = I 2 /R
Итак, мощность, выделяемая на проводниках, прямо пропорциональна силе тока, протекающей через проводник, и напряжению на его концах.

Фактическая и номинальная мощность

При измерении мощности в потребителе формула мощности тока позволяет определить ее фактическую величину, то есть ту, которая реально выделяется в данный момент времени на потребителе.

В паспортах различных электрических приборов также отмечают значение мощности. Ее называют номинальной. В паспорте электрического прибора обычно указывают не только номинальную мощность, но и напряжение, на которое он рассчитан. Однако напряжение в сети может немного отличаться от указанного в паспорте, например, увеличиваться. С увеличением напряжения увеличивается и сила тока в сети, а следовательно, и мощность тока в потребителе. То есть значение фактической и номинальной мощности прибора могут отличаться. Максимальная фактическая мощность электрического устройства больше номинальной. Это сделано с целью предотвращения выхода прибора из строя при незначительных изменениях напряжения в сети.

Если цепь состоит из нескольких потребителей, то, рассчитывая их фактическую мощность, следует помнить, что при любом соединении потребителей общая мощность во всей цепи равна сумме мощностей отдельных потребителей.

Коэффициент полезного действия электрического прибора

Как известно, идеальных машин и механизмов не существует (то есть таких, которые бы полностью превращали один вид энергии в другой или генерировали бы энергию). Во время работы устройства обязательно часть затраченной энергии уходит на преодоление нежелательных сил сопротивления или просто «рассеивается» в окружающую среду. Таким образом, только часть затраченной нами энергии уходит на выполнение полезной работы, для выполнения которой и было создано устройство.

Физическая величина, которая показывает, какая часть полезной работы в затраченной, называется коэффициентом полезного действия (далее КПД).

Другими словами, КПД показывает, насколько эффективно используется затраченная работа при ее выполнении, например, электрическим прибором.

КПД (обозначается греческой буквой η («эта»)) — физическая величина, которая характеризует эффективность электрического прибора и показывает, какая часть полезной работы в затраченной.

КПД определяется (как и в механике) по формуле:

Если известна мощность электрического тока, формулы для определения ККД будут выглядеть так:

Прежде чем определять КПД некоторого устройства, необходимо определить, что является полезной работой (для чего создано устройство), и что является затраченной работой (работа выполняется или какая энергия затрачивается для выполнения полезной работы).

Задача

Обычная электрическая лампа имеет мощность 60 Вт и рабочее напряжение 220 В. Какую работу выполняет электрический ток в лампе, и сколько вы платить за электроэнергию в течение месяца, при тарифе Т = 28 рублей, используя лампу 3 часа каждый день?
Какая сила тока в лампе и сопротивление ее спирали в рабочем состоянии?

1. Для решения данной проблемы:
а) вычисляем время работы лампы в течение месяца;
б) вычисляем работу силы тока в лампе;
в) вычисляем плату за месяц по тарифу 28 рублей;
г) вычисляем силу тока в лампе;
д) вычисляем сопротивление спирали лампы в рабочем состоянии.

2. Работу силы тока рассчитываем по формуле:

Силу тока в лампе поможет вычислить формула мощности тока:

Сопротивление спирали лампы в рабочем состоянии из закона Ома равно:

t = 30 дней · 3 ч = 90 ч;
А = 60·90 = 5400 Вт·ч = 5,4 кВт·ч;
I = 60/220 = 0,3 А;
R = 220/0,3 = 733 Ом;
В = 5,4 кВт·ч·28 к / кВт ч = 151 руб.

Ответ: А = 5,4 кВт·ч; I = 0,3 А; R = 733 Ом; В = 151 рубль.

Источник

Калькулятор мощности – расчет по току, напряжению, сопротивлению

С помощью калькулятора мощности вы можете самостоятельно выполнить расчет мощности по току и напряжению для однофазных (220 В) и трехфазных сетей (380 В). Программа также рассчитывает мощность через сопротивление и напряжение, или через ток и сопротивление согласно закону Ома. Значение cos φ принимается согласно указаниям технического паспорта прибора, усредненным значениям таблиц ниже или рассчитываются самостоятельно по формулам. Без необходимости рекомендуем не изменять коэффициент и оставлять равным 0.95. Чтобы получить результат расчета, нажмите кнопку «Рассчитать».

Смежные нормативные документы:

  • СП 256.1325800.2016 «Электроустановки жилых и общественных зданий. Правила проектирования и монтажа»
  • СП 31-110-2003 «Проектирование и монтаж электроустановок жилых и общественных зданий»
  • СП 76.13330.2016 «Электротехнические устройства»
  • ГОСТ 31565-2012 «Кабельные изделия. Требования пожарной безопасности»
  • ГОСТ 10434-82 «Соединения контактные электрические. Классификация»
  • ГОСТ Р 50571.1-93 «Электроустановки зданий»

Формулы расчета мощности

Мощность — это физическая величина, равная отношению количества работы ко времени совершения этой работы.
Мощность электрического тока (P) — это величина, характеризующая скорость преобразования электрической энергии в другие виды энергии. Международная единица измерения — Ватт (Вт/W).

— Мощность по току и напряжению (постоянный ток): P = I × U
— Мощность по току и напряжению (переменный ток однофазный): P = I × U × cos φ
— Мощность по току и напряжению (переменный ток трехфазный): P = I × U × cos φ × √3
— Мощность по току и сопротивлению: P = I 2 × R
— Мощность по напряжению и сопротивлению: P = U 2 / R

  • I – сила тока, А;
  • U – напряжение, В;
  • R – сопротивление, Ом;
  • cos φ – коэффициент мощности.

Расчет мощности (закон Ома)

Расчет косинуса фи (cos φ)

φ – угол сдвига между фазой тока и напряжения, причем если последний опережает ток сдвиг считается положительным, если отстает, то отрицательным.

cos φ – безразмерная величина, которая равна отношению активной мощности к полной и показывает насколько эффективно используется энергия.

Формула расчета косинуса фи: cos φ = S / P

  • S – полная мощность, ВА (Вольт-ампер);
  • P – активная мощность, Вт.

Активная мощность (P) — реальная, полезная, настоящая мощность, эта нагрузка поглощает всю энергию и превращает ее в полезную работу, например, свет от лампочки. Сдвиг по фазе отсутствует.

Формула расчета активной мощности: P (Вт) = I × U × cos φ

Реактивная мощность (Q) — безваттная (бесполезная) мощность, которая характеризуется тем, что не участвует в работе, а передается обратно к источнику. Наличие реактивной составляющей считается вредной характеристикой цепи, поскольку главная цель существующего электроснабжения — это сокращение издержек, а не перекачивание ее туда и обратно. Такой эффект создают катушки и конденсаторы.

Формула расчета реактивной мощности: P (ВАР) = I × U × sin φ

Полная мощность электроприбора (S) — это суммарная величина, которая включает в себе как активную, так и реактивную составляющие мощности.

Формула расчета полной мощности: S (ВА) = I × U или S = √( P 2 + Q 2 )

Источник

Что такое номинальная мощность

Что такое номинальная мощность

Что такое номинальная мощность?

С термином «номинальная мощность» мы сталкиваемся практически ежедневно. Выбираем ли электрический чайник или лампу накаливания – везде указано это значение. Единицей измерения являются ватты или киловатты. Казалось бы – что может быть проще в этом вопросе? Ведь еще со школьного курса физики всем известно, что для определения мощности (P) достаточно перемножить значения тока и напряжения. Но что скрывается за словами « номинальная мощность »? Под термином «номинальный» понимают определенное значение чего-либо, не учитывающее внешних корректирующих факторов. Таким образом, номинальная мощность – указанное производителем значение, которое может быть получено только при предусмотренных расчетных параметрах. Это общее понятие. В каждом же конкретном случае необходимо учитывать свои специфичные особенности. Приведем пример с лампой накаливания. На ее стеклянной колбе отмечено: 230 В, 100 Вт. То есть, 100 Вт может быть достигнуто только при напряжении в 230 В. Номинальная мощность – это те самые 100 Вт. Ее значение уменьшается со снижением напряжения и увеличивается с повышением так как эти параметры находятся в прямой зависимости друг от друга (P=I*U).

Как правило, для большинства электроприборов есть ограничение по верхней границе, обычно 5-10%. Другими словами, допустима работа при 230 В + 23 В = 253 В. Нижний предел может не указываться, как в случае с лампой. Более сложное оборудование ограничено по паспортным параметрам как сверху, так и снизу. К примеру, как понять термин «номинальная мощность двигателя»? Существует два равноправных определения – одно с точки зрения электричества, а другое исходя из расчетной механической нагрузки на валу. Хотя они непосредственно взаимосвязаны, второе более простое для понимания. Мы приведем оба. На табличке с паспортными данными всегда указано значение мощности. Она численно равна потребляемой из электрической сети при расчетной механической нагрузке, причем температура корпуса должна находиться в допустимых пределах (подразумевается продолжительный режим работы). То есть, можно считать, что паспортное значение равно номинальному. Если же электропривод работает в повторно-кратковременном режиме (ПВ не равно 100%), то такое соответствие не выполняется, так как времени работы недостаточно для перехода в установившийся режим, когда увеличение нагрева компенсируется температурой окружающего воздуха. В этом случае потребуется нагрузочный график: номинальная мощность будет равна произведению паспортного значения P и корня квадратного из подобранного по графику коэффициента. Все вышесказанное верно для электрической составляющей.

Согласно другому определению, номинальная мощность принимается равной механической, развиваемой двигателем при расчетном значении напряжения и температурном режиме, соответствующем паспортному. Таким образом, если напряжение (U) уменьшается, то изменяется и момент силы, хотя скорость вращения вала может остаться прежней. Как было сказано, производителем закладывается в изделие определенный «запас прочности»: колебания U в пределах +-5% позволяет двигателю развивать расчетный момент (при неизменности частоты сети). Для частоты такой запас составляет всего 2,5%. А вот номинальная мощность трансформатора учитывает только температурный режим. Если посмотреть в паспорт устройства, то там указаны две температуры: номинальная и окружающего воздуха. Если при работе первая не превышает своего расчетного значения, а вторая отличается от паспортных данных незначительно, то в этом режиме трансформатор выдает номинальную мощность. Любое повышение электрической нагрузки вызывает рост тока и температуры, поэтому вполне достаточно контроля последней. Как и в случае с двигателями, допускается небольшое превышение.

Выбор генератора по мощности

Выбирая генератор, потребитель обращает внимание на различные параметры установки – вес, запас моторесурса, мобильность, наличие дополнительного функционала, цену, и т.д. Но в первую очередь необходимо выбирать установку, ориентируясь на ее мощность. Как правильно рассчитать этот показатель и на что обратить внимание?

Чтобы было понятней, разберем эту ситуацию на простом примере. Допустим, в нашем пользовании имеются такие бытовые приборы: пылесос, калорифер, морозильник. Мощность этих бытовых приборов составляет соответственно 1 кВт, 2 кВт и 0,3 кВт. Получается, чтобы обеспечить работу этих приборов, нам необходим генератор мощностью не менее 3 кВт. Чтобы понять это, разберемся в таком понятии, как номинальная мощность генератора.

Номинальная, или, как ее еще называют, реальная мощность установки, существенно отличается от максимальной. В технической документации производители чаще всего указывают именно максимальные показатели по мощности для данной модели генератора. Стоит отметить, что с такой нагрузкой установка без критических последствий может работать очень непродолжительное время – в некоторых случаях это секунды, иногда 1-2 минуты. В то же время реальная, или номинальная мощность несколько ниже максимального показателя. Для ее расчета необходим коэффициент мощности cos φ. Этот показатель определяется отношением активной мощности к полной.

Пример

Допустим, в нашем распоряжении генератор с показателями мощности в 3 кВА и cos φ, равным 0,8. В таком случае номинальная мощность данной установки будет равна:

3 кВА х 0,8=2,4 (кВт)

Теперь можно понять, почему мощность может указываться в тех или иных единицах измерения, в ваттах (Вт) или Вольт Амперах (ВА). Некоторые производители, чтобы избавить потребителя от необходимости проведения вычислений, просто указывают в сопроводительной документации оба значения мощности – номинальной и максимальной. Встречаются также варианты, когда производителем указывается только одна из мощностей и приводится значение коэффициента мощности. Некоторые недобросовестные компании могут скрывать коэффициент мощности от потребителя. Это делается с целью выдать генератор за более мощную, чем на самом деле, установку.

Учет вида нагрузки

Для бытовых электроприборов характерны два вида нагрузки:

  • Активная;
  • Реактивная.

Активная (омическая) нагрузка потребляется приборами, которые преобразуют получаемую энергию в тепло. Это электрическая плита, утюг, фен, калориферы и т.д. Реактивную нагрузку потребляют остальные электроприборы, преобразующие в тепло только незначительную часть энергии. Основная часть потребляемой энергии используется с другой целью. Примерами таких приборов могут быть холодильник, пылесос, телевизор, компьютер и т.д.

Если вам нужна помощь в выборе мощности генератора для вашего дома, производственного цеха или любого другого объекта, обратитесь за квалифицированной консультацией к нашим специалистам.

Источник

Поделиться с друзьями
Мощность и напряжение