Меню

Двухпроводная симметричная линия предельная мощность



Двухпроводные линии передачи

date image2015-02-04
views image4787

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

Двухпроводная линия образована системой из двух параллельных проводников, окруженных однородным веществом c параметрами и .

Комплексные амплитуды тока и напряжения для бесконечной линии без потерь:

Погонные параметры двухпроводной линии передачи

Мощность, переносимая волной типа Т в двухпроводной линии передачи

Напряженность электрического поля максимальна на участках поверхности, которые наиболее близки друг к другу. Приближенно при d/D

Комплексная амплитуда вектора бегущей полны в коаксиальной линии передачи без потерь

где комплексная амплитуда напряжения (разности потенциалов) между внутренним и внешним проводниками в сечении z = 0.

Для линии без потерь

Погонные параметры коаксиальной линии передачи:

Волновое сопротивление коаксиальной линии передачи

Коэффициент ослабления волны типа Т в коаксиальной линии передачи, учитывающей потери в диэлектрике, определяются формулой (3). Коэффициент ослабления, обусловленный потерями в металле

где и – поверхностные сопротивления металла внутреннего и внешнего цилиндров соответственно.

В коаксиальной линии передачи волны электрического и магнитного типов являются высшими. Обычно они не используются для передачи, но могут возникать как паразитные. Для подавления волн высших типов достаточно, чтобы частота колебаний удовлетворяла неравенству

Полосковые линии передачи

В технике СВЧ широко применяют направляющие системы, называемые полосковыми линиями передачи, которые особенно удобны в печатных и интегральных схемах СВЧ. Полосковые линии передачи бывают несимметричного и симметричного типов.

Эти линии либо заполнены воздухом, либо имеют основание из твердого диэлектрика.

В полосковых линиях передачи с диэлектрическим основанием волны типа Т не могут распространяться в чистом

виде из-за неоднородности диэлектрика. Однако теория и опыт показывают, что поля и поток мощности сосредоточиваются главным образом в диэлектрике между токонесущим проводником и заземленной пластиной. Поэтому можно принять допущение об однородности диэлектрика, заполняющего всю линию передачи.

Погонные емкости (Ф/м) рассчитывают по формулам: для несимметричной полосковой линии передачи

для симметричной полосковой линии передачи

Волновые сопротивления с учетом толщины токонесущего проводника t рассчитывают по формулам:

для несимметричной линии передачи

для симметричной линии передачи

Волновые сопротивления без учета толщины проводника определяются соотношениями:

для несимметричной линии передачи

для симметричной линии передачи

Передаваемая мощность в несимметричной полосковой линии передачи

где Е – амплитуда напряженности поля в центре линии, В/м.

Значения коэффициентов rA и rB в зависимости от отношения b/d даны в прил.4

При b/d > 1 можно принять, что в результате чего формула (4) упрощается:

Предельная мощность полосковых линий передачи, обусловленная условиями электрического пробоя, ограничивается максимально допустимой величиной напряженности электрического поля у края проводника, так как поле внутри линии неравномерно:

где kн учитывает неравномерность распределения напряженности электрического поля в плоскости поперечного сечения несимметричной полосковой линии.

Для несимметричной полосковой линии передачи

При малых значениях f/d

Для несимметричной полосковой линии передачи, учитывая выражения (4), (5) и заменяя Еmax на Eпред, получим:

Передаваемая мощность в симметричной полосковой линии передачи

– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения напряженности электрического поля в плоскости поперечного сечения.

Значения rc для различных отношений b/d:

b/d rc 4,0 0,990 9
0,890 b/d rc
1,2 0,920 5,0 0,999
1,4 0,945 6,0 0,999 6
1,6 0,948 9,0 0,999 9
2,0 0,980 14,0 0,999 99
3,0 0,990 0,999 999

Если геометрические размеры удовлетворяют неравенствам t/d 1, то

Предельная мощность в симметричной полосковой линии передачи

Коэффициент ослабления, обусловленный потерями в проводящих пластинах несимметричной полосковой линии передачи,

Значения rа и rв – даны в прил. 4.

Коэффициент ослабления, обусловленный потерями в проводящих пластинах симметричной полосковой линии передачи (при t/d 1)

Коэффициент ослабления волны типа Т в полосковой линии передачи за счет потерь в диэлектрике определяется формулой (3).

4.1. Рассчитайте погонные параметры и волновое сопротивление коаксиального кабеля марки РК-75-9-12. Параметры кабеля: диаметр внутреннего провода 1,35 мм, внешнего проводника 9,0 мм, относительная проницаемость диэлектрика = 2,2.

4.2. Для изготовления двухпроводной симметричной воздушной линии передачи имеется провод диаметром 3 мм. Найдите расстояние между проводами, обеспечивающее волновое сопротивление 600 Ом, а также погонные параметры линии.

4.3. Рассчитайте волновое сопротивление, погонные индуктивность и емкость несимметричной полосковой линии передачи, заполненной диэлектриком, если ширина и толщина токонесущей полоски b = 7 и t = 0,05 мм, расстояние между токонесущей полоской и заземленной пластиной d = 1 мм; диэлектрик – фторопласт. Потерями в линии пренебрегите.

4.4. Определите погонные параметры симметричной полосковой линии передачи с твердым диэлектриком, если известно, что ее волновое сопротивление 50 Ом, а фазовая скорость распространения волны 2·10 8 м/c.

4.5. Определите волновое сопротивление несимметричной полосковой линии передачи, если известно, что в качестве диэлектрика используется материал с относительной диэлектрической проницаемостью = 2,55, а погонная емкость линии 60 пФ/м.

Читайте также:  Измерение мощности теплового излучения

4.6. Постройте зависимость волнового сопротивления симметричной полосковой линии с воздушным заполнением от отношения ширины центрального проводника b к расстоянию между проводником и заземленной пластиной d для трех значений t/d (0,01; 0,1; 0,2), где t – толщина проводника Отношение b/d изменять от 1 до 6.

4.7. Определите волновое сопротивление несимметричной полосковой линии передачи с твердым диэлектриком, если известно, что длина волны в линии 10см, погонная емкость 100 пФ/м; рабочая частота 2 ГГц.

4.8. Волновое сопротивление коаксиальной линии передачи на волне типа Т равно 60 Ом. Диэлектрик воздух. Определите погонные индуктивность и емкость, а также скорость распространения волны в линии.

4.9. Определите предельные размеры коаксиальной линии передачи, при которых может распространяться только волна типа Т. Длина волны передаваемых колебаний 15 см; волновое сопротивление 50 Ом. Диэлектрик воздух.

4.10. Вычислите частоту, до которой волны высших типов не распространяются, для коаксиальной линии передачи с размерами поперечного сечения d = 5 мм и D = 11 мм. Диэлектрик воздух. Как изменится значение частоты, если коаксиальную линию заполнить диэлектриком с = 2,1?

4.11. В коаксиальной линии передачи с размерами поперечного сечения d = 2,1 мм и D = 7,3 мм распространяется волна типа Т. Частота колебаний 3 ГГц. Относительная проницаемость диэлектрика = 2,2. Запишите выражения для мгновенных значений векторов полей Е и Н при условии, что амплитуда напряжения между цилиндрами равна 1 кВ. Потерями в линии пренебрегите. Определите фазовую скорость и длину волны в линии. Постройте картину силовых линий поля.

4.12. По коаксиальной линии передачи с размерами поперечного сечения d = 12 мм, D = 28 мм на волне типа Т передается мощность 100 кВт. Диэлектрик воздух. Определите амплитуду тока в линии.

4.13. В коаксиальной линии передачи с размерами поперечного сечения d = 4,5 мм и D = 12 мм (диэлектрик воздух) существует ток с амплитудой 1 А. Определите амплитудные значения напряженностей электрическо­го и магнитного полей волны типа Т на поверхностях внутреннего и наружного цилиндров.

4.14. По коаксиальной линии передачи, диаметр внутреннего цилиндра которой d = 2 мм, на волне типа Т передается мощность 10 Вт. Волновое сопротивление линии 60 Ом. Относительная проницаемость диэлектрика = 2,2. Найдите максимальные значения напряженностей электрического и магнитного полей в линии.

4.15 По симметричной двухпроводной воздушной линии передачи с размерами поперечного сечения d = 2 и D = 40 мм передается мощность 2 кВт. Определите амплитуду напряжения между проводами и амплитуду тока в линии.

4.16. Линия, питаемая генератором синусоидального напряжения с частотой 25 МГц, имеет погонные параметры C1 = 16 пФ/м и L1 = 1 мкГн/м. Найдите фазовую скорость и длину волны в линии.

4.17. Определите погонные параметры несимметричной полосковой линии передачи, заполненной диэлектриком, если известно, что длина волны в линии 7 см, а волновое сопротивление 50 Ом. Рабочая частота 3 ГГц.

4.18. Определите погонные параметры двухпроводной симметричной линии передачи, если известно, что волновое сопротивление линии 100 Ом, рабочая частота 100 МГц. Диэлектрик воздух.

4.19. В коаксиальной линии передачи распространяется бегущая волна типа Т, переносящая мощность Р. Постройте зависимость максимальной напряженности электрического поля в линии от диаметра внутреннего провода d при значениях D и Р. При каком значении d/D имеет величину Еmax и какому волновому сопротивлению при воздушном заполнении линии это соответствует?

4.20. В коаксиальной линии передачи с по­перечными размерами d = 2 мм и D = 10 мм распространяется волна типа Т. Диэлектрик воздух. Определите амплитуды поверхностной плотности тока на цилиндрических поверхностях линии и максимальную амплитуду плотности тока смещения в диэлектрике линии, если известно, что амплитуда напряжения между цилиндрами 20 В. Рабочая частота 3·10 9 Гц.

4.21. Решите задачу 4.20 для случая, когда диэлектрик коаксиальной линии имеет относительную проницаемость = 2,2. Потерями в линии пренебречь.

4.22. Выведите формулу для определения максимального среднего значения вектора Пойнтинга в симметричной двухпроводной линии передачи, если известна амплитуда тока в линии I.

4.23. Используя данные задачи 4.20, определите средние значения вектора Пойнтинга на поверхности проводников линии.

4.24. Определить мощность, передаваемую в согласованную нагрузку по двухпроводной линии передачи с размерами поперечного сечения d = 4 и D = 40 см. Диэлектрик воздух. Амплитуда напряжения между проводами линии 10 кВ. Потерями в линии пренебречь.

4.25. В коаксиальной линии передачи с размерами поперечного сечения d = 9 мм, D = 21 мм распространяется волна типа Т. Определите предельную передаваемую мощность, если пробой происходит при напряженности электрического поля 30 кВ/см. Диэлектрик воздух.

4.26. Определите предельную мощность, которая может быть передана по двухпроводной симметричной линии с диаметром проводов d = 10 мм, если пробой происходит при напряженности электрического поля 30 кВ/см. Погонная емкость линии 8 пФ/м.

Читайте также:  Как рассчитать мощность червячного редуктора

4.27. Коаксиальная линия с размерами поперечного сечения d = 19 и D = 40 мм служит для передачи мощности 10 кВт. Длина волны генератора 50 см. Определите мощность, которая будет выделяться на участке длиной 1 м, прилегающем к генератору, если линия изготовлена из латуни. Диэлектрик воздух.

4.28. В коаксиальной линии передачи распространяется волна типа Т. Постройте зависимость затухания для фиксированной частоты колебаний за счет потерь в металле от отношения D/d. Внутренний диаметр наружного проводника, а также параметры материала, из которого выполнена линия, считайте известными. Внутренний и внешний проводники выполнены из одинаковых материалов.

4.29. В качестве линии передачи используется коаксиальный кабель марки РК-75-4-11 длиной 10 м с размерами поперечного сечения d = 0,72 мм и D = 4,8 мм. Кабель изготовлен из меди. Диэлектрик имеет параметры = 2,2, tg = 5·10 -4 . Частота передаваемых колебаний 3ГГц. Определите КПД системы. Как изменится КПД, если частоту передаваемых колебаний увеличить в четыре раза?

4.30. Генератор синусоидальной ЭДС питает согласованную двухпроводную воздушную линию передачи длиной 200 м. Диаметр проводов линии 8 мм, расстояние между проводами 32 см. Материал проводов – медь. Амплитуда напряжения генератора 3 кВ, частота 10 МГц. Определите КПД. линии, мощность потерь и мощность, передаваемую в нагрузку.

Источник

Двухпроводная симметричная линия предельная мощность

Электрическое и магнитное поля волны ТЕМ в двухпроводной симметричной линии (рис. 10.8) имеют такую же структуру, как и стационарное (см. параграф 5.3). Как следует из (5.18), на достаточно большом расстоянии от линии потенциал тогда напряженности поля Поэтому, хотя линия открытая (неэкраниро-ванная), ее поле почти полностью сконцентрировано внутри окружности радиусом Диапазон использования такой линии начинается с нулевых частот. На высоких частотах, когда длина волны становится соизмеримой с расстоянием между пронодамн линия начинает заметно

излучать, так как внешние электромагн итные толя, созданные противоположно направленными таками в тераводах, (полностью не компенсируются. Это ограничивает диапазон использования линий сверху.

Фазовая скорость волны в линии (без учета поправки на потери) (раина ее скорости в окружающем диэлектрике.

Характеристическое сопротивление линии определяется ф-лами :

Последнее выражение приближенное; его (погрешность для превышает

Коэффициент затухания практически целиком определяется потерями в проводниках и вычисляется то ф-ле (10.11). При растете сопротивления единицы длины линии (нужно учесть, что напряженности и электромагнитного (поля не одинаковы в разных точках на границе проводника: они (максимальны в промежутке (между проводниками и (минимальны в диаметрально противоположных точках. Описанное распределение поля волны ТЕМ в пространстве не зависит от частоты. На достаточно высоких частотах эквивалентная поверхностная плотность тока в проводниках также распределена неравномерно по периметру. Вследствие этого сопротивление каждого из проводников линии больше сопротивления уединенного проводника на той же частоте. Это явление, называемое эффектом близости, сказывается тем сильнее, чем меньше отношение

Проведем количественный анализ эффекта близости. Распределение поверхностных зарядов в проводах описывается соотношением (5.22); ф-лы (10.7) и (10.8) позволяют перейти к плотности эквивалентного поверхностного тока

Мощность потарь в одном проводе, приходящаяся на единицу длины,

Сопротивление двухпроводной линии Найдем сперва отношение активного (сопротивления единицы длины двухпроводной линии к удвоенному сопротивлению уединенного провода с равномерным по периметру распределением тока. (Полученный выше интеграл берется в соответствии с [11, ф-лы (2.554.3) и (2.553.3)]:

Объединяя полученные результаты, получаем формулу для расчета составляющей коэффициента затухания:

Формула (10.31) является строгой для случая сильного скин-эффекта и применима отри На более низких частотах из-за взаимодействия внутри проводника волн, пришедших из разных точек его периметра, распределение плотности тока по сечению становится более равномерным, и приближается к Сопротивление одиночного провода во всех случаях вычисляется для соответствующей частоты.

Предельная мощность двухпроводной линии определяется возможностью пробоя у поверхности проводника в точке где напряженность электрического поля максимальна. Согласно ф-лам (5.20) и (5.22), имеем

Следует учесть, что двухпроводные линии находятся на открытом воздухе и подвержены инеишим воздействиям. Пробой может возникнуть по случайным причинам. Тогда факел, образовавшийся вследствие ионизации, продолжает гореть, если напряженность поля выше критической. Критическая напряженность поля достаточна для поддержания уже возникшего газового разряда. Она равна ориентировочно т. е. в три-четыре раза меньше, чем и снижается при повышении температуры и влажности воздуха.

Методика расчета допустимой мощности остается прежней. Положив определяем из ф-лы (10.32) и затем Допустимая мощность рассчитывается по ф-ле (9.33).

Читайте также:  Измерение мощности человека лабораторная работа ответы

ПРИМЕНЕНИЕ ДВУХПРОВОДНЫХ СИММЕТРИЧНЫХ ЛИНИЯ

Двухпроводные линии из неизолированных проводов, подвешиваемых к столбовым опорам, применяются на воздушных линиях связи и проводного вещания. Их характеристическое

сопротивление Ом, частоты передаваемых сигналов обычно не превышают хотя это не является предельной частотой для такой конструкции. Аналогичные линии используются в качестве антенных фидеров на передающих и приемных радиоцентрах до частот в этом случае применяются палочные изоляторы, выдерживающие без пробоя значительные напряжения.

Гибкую линию выполняют из двух изолированных проводников, соединенных мостиком из пластмассы (рис. 10.9а), обычно ее характеристическое сопротивление Ом.

Очень высокая гибкость достигается при скручивании двух проводников с отдельной изоляцией (рис. 10.96). Скручивание уменьшает излучение линии и протяженность внешнего поля, поэтому такая линия может применяться до частот порядка сотен мегагерц. Скрученные линии широко используются также в кабелях связи на частотах до При расчете параметров линий с изоляцией нужно учитывать, что поле распространяющейся волны частично проходит в воздухе и частично в диэлектрике. Поэтому эквивалентное значение меньше, чем

МНОГОПРОВОДНЫЕ ЛИНИИ

Типы волн. В линиях, состоящих из трех и более проводников, возможно существование нескольких типов ТЕМ-волн, соответствующих различным фазам возбуждения каждого из проводов. Это способствует неустойчивости передаваемой волны, так как на нерегулярностях и особенно на поворотах линии каждая волна частично преобразуется в волны других типов. Поле на выходе линии представляет тогда сумму нескольких типов волн и не идентично полю на ее входе. Искажение поля линии нарушает ее согласование, что ограничивает применение многопроводных линий на свч.

Экранированная двухпроводная линия (рис. 10.10) позволяет устранить излучение, свойственное открытой

метричной линии. В ней молут распространяться ТЕМ-волны двух типов.

Синфазная волна соответствует одинаковым фазам проводников 1 и 2 и противоположной ей (фазе экрана который служит обратным проводом. Для этой волны линия аналогична коаксиальному кабелю с (разделенным юнутренним проводником. Антифазная волна соответствует противоположным фазам проводников 1 и 2 (они образуют линию) и нейтральному экрану. По сравнению с открытой двухпроводной линией три тех же емкость экранированной линии с антифазной волной несколько больше, а характеристическое сопротивление соответственно (меньше. Оно (рассчитывается то (Приближенной формуле (при ):

Обычно в экранированной линии используют аптифазную волну. Двухпроводную экранированную линию применяют в тех случаях, когда нагрузка симметрична (например, вход симметричного вибратора — антенны, состоящей из двух одинаковых проводов).

Четырехпроводная линяя (рис. 10.11) представляет собой две параллельные двухпроводные линии 1—2 и 3—4, расположенные одна под другой.

В ней распространяются два типа ТЕМ-волн. Синфазная (волна имеет поле, симметричное относительно вертикальной плоскости, что соответствует одинаковым потенциалам и токам левых и правых проводов (примерно такую же структуру имеет поле двухпроводной линии, (состоящей из двух проводов прямоугольного сечения размерами Напряженности

поля (волны, как и у двухпроводной линии, убывают с расстоянием от линии закону

Поле антифаяной волны обладает центральной симметрией относительно продольной оси линии, Поле этой волны юконцентрировано вокруг линии сильнее, чем волны, так как при удалении от оси линии убывают закону Соответственно меньше излучение такой лилии на высоких частотах и прием волн из окружающего пространства.

Четырехтроводную линию легко превратить в одномодоную, соединив попарно ее провода в ряде точек вдоль линии. Возможны два варианта таких линий: симметричная волной (соединены провода и 4) и перекрещенная с волной (соединены накрест лежащие провода 1 и 4, 2 и 3). В обоих случаях из-за увеличения емкости характеристическое сопротивление линии примерно в два раза меньше, чем у двущроводной с такими же проводами. Для синфазной и антифазной волн оно рассчитывается по приближённым формулам

Сравнение этого выражения с ф-лой (10.30) для двухпроводной линии позволяет установить, что

Коэффициент затухания четьирехпроводной линии определяется, прежде всего, сопротивлением линии на единицу длины. При когда аффект (близости практически не оказывается, оно в два раза меньше, чем у двужпроводной линии, так соединены параллельно по два (провода. Однако и четыремироводной линии примерно в два раза меньше, чем двухпроводной, поэтому величина коэффициента затухания остается почти гарежней. У [симметричной линии она на 20—30% (меньше, чем у перекрещенной. Предельная (мощность четырехпроводной линии примерно в два раза больше, чем двухпроводной.

Симметричные четырехпроводные линии часто используются в качестве антенного фидера мощных передатчиков диапазонов; здесь ценятся ее меньший коэффициент затухания и (удобство соединения с передатчиком и (антенной. Перекрещенные фидеры получили наибольшее (распространение «а приемных радиоцентрах, где наиболее важна их лучшая помехозащищенность, обусловленная сильной концентрацией поля вокруг линии.

Источник