Меню

Дать определение треугольника напряжений сопротивлений мощности



Треугольники напряжений, сопротивлений и мощностей

date image2014-02-02
views image11888

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

На векторных диаграммах можно выделить прямоугольный треугольник напряжений.

По теореме Пифагора можно установить связь между полным напряжением цепи и напряжениями на ее отдельных участках:

Если разделить стороны треугольника напряжений на ток (в цепи с последовательным соединением элементов ток одинаков во всех участках), то (в соответствии с законом Ома) получим треугольник сопротивлений.

Здесь х = xL — xC — реактивное сопротивление цепи, а Z — полное сопротивление цепи:

Полученное уравнение устанавливает связь межу различными сопротивлениями цепи.

Если умножить стороны треугольника напряжений на ток, то получим треугольник мощностей:

Здесь Р = URI — активная мощность, которая выделяется на активных сопротивления цепи. Она связана с необратимыми преобразованиями электрической энергии, то есть с совершением работы в электроустановке. Активная мощность измеряется в ваттах [Вт].

Q = UxI — реактивная мощность. Связана в электроустановках с совершением обратимых преобразований энергии, работы она не совершает. В электроустановках затрачивается на создание электрических (С) и магнитных (L) полей. Реактивная мощность измеряется вольт амперах реактивных [вар].

S = UI — полная мощность, измеряется в вольт амперах [В*А]. Из треугольника мощностей определим:

Источник

Треугольники напряжений, сопротивлений и мощностей

На векторных диаграммах можно выделить прямоугольный треугольник напряжений.

В зависимости от соотношения xL и xC возможнытри режима работы цепи:

а) напряжение цепи опережает ток по фазе на угол j и цепь в целом имеет активно-индуктивный характер;

б) напряжение цепи отстает по фазе от тока на угол j и цепь в целом имеет активно-емкостный характер;

в) напряжение и ток совпадают по фазе, характер цепи в целом чисто активный. Такой режим цепи называется резонансом напряжений, при котором UL=UC, xL =xC. Настроить цепь в резонанс напряжений можно путем изменения xL или xC, т.е. изменяя C, L или f (частота, при которой наступает резонанс f = 1/(2π√LC) ). При резонансе напряжений сопротивление цепи минимально, а ток максимальный.

Читайте также:  Расчет трансформаторов средней мощности

Цепи электроснабжения в строительной отрасли чаще всего имеют активно-индуктивный характер, поэтому далее рассмотрим соответствующие треугольники с положительным углом j.

По теореме Пифагора можно установить связь между полным напряжением цепи и напряжениями на ее отдельных участках:

Если разделить стороны треугольника напряжений на ток (в цепи с последовательным соединением элементов ток одинаков во всех участках), то (в соответствии с законом Ома) получим треугольник сопротивлений.

Здесь х=xL — xC — реактивное сопротивление цепи, а Zполное сопротивление цепи:

Полученное уравнение устанавливает связь межу различными сопротивлениями цепи.

Если умножить стороны треугольника напряжений на ток, то получим треугольник мощностей:

Здесь Р=URIактивная мощность, которая выделяется на активных сопротивлениях цепи. Она связана с необратимыми преобразованиями электрической энергии, то есть с совершением работы (полезной) в электроустановке. Активная мощность измеряется в ваттах [Вт].

Q=UxIреактивная мощность. Связана в электроустановках с совершением обратимых преобразований энергии, полезной работы она не совершает. В электроустановках затрачивается на создание электрических (С) и магнитных (L) полей. Реактивная мощность измеряется вольт амперах реактивных [вар].

Реактивная мощность оказывает существенное влияние на режим работы электрической цепи. Циркулируя по проводам трансформаторов, генераторов, двигателей, линий электропередач, она нагревает их. Поэтому расчет проводов и других элементов устройств переменного тока производят из полной мощности, которая учитывает активную и реактивную мощности.

S=UI — полная мощность, измеряется в вольт амперах [В*А]. Из треугольника мощностей определим:

Источник

треугольники напряжений, сопротивлений, мощностей

Пусть через цепь протекает синусоидальный ток . Мы знаем напряжения на и .

Найдем входное напряжение на цепи:

Введем понятие полного сопротивления цепи:

Перепишем уравнение (1), внеся под корень

Выражение (3) напоминает теорему Пифагора, поэтому его называют треугольником напряжений, а выражение (2) – треугольником сопротивлений.

Читайте также:  Как рассчитать мощность трансформатора для led

Чтобы увидеть треугольник напряжений, нужно построить векторную диаграмму:

Если поделить все векторы напряжений на ток , то получится треугольник сопротивлений:

При этом угол остался неизменным:

Как видно из векторной диаграммы, в цепи напряжения опережает ток по фазе на угол , в отличие от идеальной индуктивности, поэтому полное сопротивление называют активно-индуктивным.

Определим мгновенную мощность в цепи:

Мгновенная мощность имеет две составляющие: одна составляющая – постоянная , другая составляющая меняется с удвоенной частотой.

Построим графики функций , и :

Найдем активную мощность:

Как видно из векторной диаграммы , тогда ,
то есть активная мощность цепи равна мощности, выделяющейся на сопротивлении . Переменная составляющая обусловлена реактивной мощностью катушки индуктивности.

( – из векторной диаграммы)

Сложим квадрат активной и квадрат реактивной мощности:

Произведение действующего значения входного тока на действующее значение входного напряжения называется полной мощностью

Эта формула носит название треугольника мощностей.

Чтобы увидеть этот треугольник, нужно все грани треугольника напряжений умножить на ток , или все грани треугольника сопротивлений умножить на квадрат тока.

При этом угол остается прежним. Напомню, что это угол, на который напряжение опережает ток (для цепи отстаёт).

Величину называют коэффициентом активной мощности

Если , то и при . Это режим, к которому нужно стремиться.

Если , то и при . Это плохой режим, т.к. мощность источника идёт не на совершение полезной работы , а затрачивается на бестолковую реактивную мощность .

Есть такое определение полной мощности: это та полезная мощность, которую источник мог бы дать в нагрузку, если бы нагрузка была бы чисто активной.

1. Складывать можно только мгновенные значения токов и напряжений, либо комплексы токов и напряжений. Складывать действующие и амплитудные значения токов и напряжений на сопротивлениях разного типа (активное, емкостное, индуктивное) НЕЛЬЗЯ!

Читайте также:  Мощность трехфазного переменного тока от силы тока

2. Нельзя складывать сопротивления разного типа, а нужно пользоваться треугольником сопротивлений.

3. Нельзя складывать активные мощности с реактивными.

4. Законы Нирхгодса и все расчетные методы, основанные на них, справедливы только для функций мгновенных значений или комплексных функций, но не для действующих и амплитудных значений.

Дата добавления: 2016-05-28 ; просмотров: 4665 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник