Меню

Что такое фаззи регулятор



Digitrode

цифровая электроника вычислительная техника встраиваемые системы

  • Вычислительная техника
    • Микроконтроллеры микропроцессоры
    • ПЛИС
    • Мини-ПК
  • Силовая электроника
  • Датчики
  • Интерфейсы
  • Теория
    • Программирование
    • ТАУ и ЦОС
  • Перспективные технологии
    • 3D печать
    • Робототехника
    • Искусственный интеллект
    • Криптовалюты

Чтение RSS

Что такое нечеткая логика (fuzzy logic): принцип работы, примеры, применение

Введение в нечеткую логику

Нечеткая логика – это логическая или управляющая система n-значной логической системы, которая использует степени состояния («степени правды») входов и формирует выходы, зависящие от состояний входов и скорости изменения этих состояний. Это не обычная «истинная или ложная» (1 или 0), булева (двоичная) логика, на которой основаны современные компьютеры. Она в основном обеспечивает основы для приблизительного рассуждения с использованием неточных решений и позволяет использовать лингвистические переменные.

нечеткая логика

Нечеткая логика была разработана в 1965 году профессором Лотфи Заде в Калифорнийском университете в Беркли. Первым приложением было выполнение обработки компьютерных данных на основе естественных значений.

Если говорить проще, состояниями нечеткой логики могут быть не только 1 или 0, но и значения между ними, то есть 0.15, 0.8 и т.д. Например, в двоичной логике, мы можем сказать, что мы имеем стакан горячей воды (то есть 1 или высокий логический уровень) или стакан холодной воды, то есть (0 или низкий логический уровень), но в нечеткой логике, мы можем сказать, что мы имеем стакан теплой воды (ни горячий, ни холодный, то есть где-то между этими двумя крайними состояниями). Четкая логика: да или нет (1, 0). Нечеткая логика: конечно, да; возможно, нет; не могу сказать; возможно да и т.д.

Базовая архитектура нечеткой логической системы

Система нечеткой логики состоит из следующих модулей:

Система нечеткой логики

Фазифаер (Fuzzifier или оператор размытия). Он принимает измеренные переменные в качестве входных данных и преобразует числовые значения в лингвистические переменные. Он преобразует физические значения, а также сигналы ошибок в нормализованное нечеткое подмножество, которое состоит из интервала для диапазона входных значений и функций принадлежности, которые описывают вероятность состояния входных переменных. Входной сигнал в основном разделен на пять состояний, таких как: большой положительный, средний положительный, малый, средний отрицательный и большой отрицательный.

Читайте также:  Знак как регулятор деятельности

Контроллер. Он состоит из базы знаний и механизма вывода. База знаний хранит функции принадлежности и нечеткие правила, полученные путем знания работы системы в среде. Механизм вывода выполняет обработку полученных функций принадлежности и нечетких правил. Другими словами, механизм вывода формирует выходные данные на основе лингвистической информации.

Дефазифаер (Defuzzifier или оператор восстановления чёткости). Он выполняет обратный процесс фазифаера. Другими словами, он преобразует нечеткие значения в нормальные числовые или физические сигналы и отправляет их в физическую систему для управления работой системы.

Принцип работы системы нечеткой логики

Нечеткая операция предполагает использование нечетких множеств и функций принадлежности. Каждое нечеткое множество представляет собой представление лингвистической переменной, которая определяет возможное состояние вывода. Функция принадлежности является функцией общего значения в нечетком множестве, так что и общее значение, и нечеткое множество принадлежат универсальному множеству.

Степени принадлежности в этом общем значении в нечетком множестве определяют выход, основанный на принципе IF-THEN. Принадлежность назначается на основе предположения о выходе с помощью входов и скорости изменения входных данных. Функция принадлежности в основном представляет собой графическое представление нечеткого множества.

Рассмотрим такое значение «х», что x ∈ X для всего интервала [0,1] и нечеткого множества A, которое является подмножеством X. Функция принадлежности «x» в подмножестве A задается как: fA (x), Обратите внимание, что «x» обозначает значение принадлежности. Ниже приводится графическое представление нечетких множеств.

Графическое представление нечетких множеств

В то время как ось x обозначает универсальный набор, ось y обозначает степени принадлежности. Эти функции принадлежности могут быть треугольными, трапециевидными, одноточечными или гауссовыми по форме.

Практический пример системы на основе нечеткой логики

Давайте разработаем простую систему нечеткого управления для управления работой стиральной машины, так чтобы нечеткая система контролировала процесс стирки, водозабор, время стирки и скорость отжима. Входными параметрами здесь являются объем одежды, степень загрязнения и тип грязи. В то время как объем одежды определял бы водозабор, степень загрязнения в свою очередь определялась бы прозрачностью воды, а тип грязи определялся временем, когда цвет воды остается неизменным.

Читайте также:  Диммер как регулятор для паяльника

Первым шагом будет определение лингвистических переменных и терминов. Для входных данных лингвистические переменные приведены ниже:

  • Тип грязи: (жирное, среднее, не жирное)
  • Качество грязи: (высокое, среднее, незначительное)

Для вывода лингвистические переменные приведены ниже:

  • Время стирки: (короткий, очень короткий, длинный, средний, очень длинный).

Второй шаг включает в себя построение функций принадлежности. Ниже приведены графики, определяющие функции принадлежности для двух входов. Функции принадлежности для качества грязи:

нечеткая логика

Функции принадлежности для типа грязи:

нечеткая логика

Третий шаг включает разработку набора правил для базы знаний. Ниже приведен набор правил с использованием логики IF-THEN (если-тогда):

IF качество грязи Small И Тип грязи Greasy, THEN Время стирки Long.
IF качество грязи Medium И Тип грязи Greasy, THEN Время стирки Long.
IF качество грязи Large и тип грязи Greasy, THEN Время стирки Very Long.
IF качество грязи Small И Тип грязи Medium, THEN Время стирки Medium.
IF качество грязи Medium И Тип грязи Medium, THEN Время стирки Medium.
IF качество грязи Large и тип грязи Medium, THEN Время стирки Medium.
IF качество грязи Small и тип грязи Non-Greasy, THEN Время стирки Very Short.
IF качество грязи Medium И Тип грязи Non-Greasy, THEN Время стирки Medium.
IF качество грязи Large и тип грязи Greasy, THEN Время стирки Very Short.

Фазифаер, который первоначально преобразовал входные данные датчиков в эти лингвистические переменные, теперь применяет вышеуказанные правила для выполнения операций нечеткого набора (например, MIN и MAX) для определения выходных нечетких функций. На основе выходных нечетких множеств разработана функция принадлежности. Последним шагом является этап дефазификации, в котором дефазифаер использует выходные функции принадлежности для определения времени стирки.

Области применения нечеткой логики

Системы нечеткой логики могут использоваться в автомобильных системах, таких как автоматические коробки передач. Приложения в области бытовых приборов включают в себя микроволновые печи, кондиционеры, стиральные машины, телевизоры, холодильники, пылесосы и т. д.

Источник

Структура и алгоритм фаззи-управления

Фаззи-логика является основой некоторых интеллектуальных систем управления. К интеллектуальным относятся системы, которые в той или иной форме имитируют систему мышления человека с целью решения технических, экономических, информационных задач. В системах с фаззи-логикой моделируется процедура принятия решения человеком. Схема данного процесса такова: оценка условий ситуации – их восприятие – принятие решения на основе базы знаний – исполнение.

ЕСЛИ температура воздуха положительно низкая И влажность высокая ТО ток электронагревателя дать средний;

ЕСЛИ давление в котле выше нормального ИЛИ температура очень высокая ТО топливный вентиль закрыть.

В краткой форме это можно записать так:

ЕСЛИ х 1 есть А 1 И х 2 есть А 2 ТО у есть В 1;

ЕСЛИ х 1 есть А 3 И х 2 есть А 4 ТО у есть В 2

Приведенные выше записи в развернутой или свернутой формах представляют собой правило, определяющее взаимосвязь входных и выходных переменных функций в фаззи-логике. Основной формой правил для многих входных переменных остается их усреднение, то есть конъюнкция.

ЕСЛИ , где x 1, x 2, …, x N; A 1, A 2, …, A n – термы входных переменных (первый индекс – номер переменной, второй – номер терма); η – вычисленные конкретные значения физической выходной переменной y; B j – терм с номером j выходной переменной.

Набор правил соответствующих данному выражения является алгоритмом Fuzzy-управления.

Источник