Меню

Алфавит мощность которого равна трем



Что такое мощность алфавита? Как находить мощность алфавита: формула

Современные компьютерные технологии, информатика, мощность алфавита, системы исчисления и многие другие понятия имеют самые непосредственные связи между собой. Очень немногие пользователи сегодня достаточно хорошо разбираются в этих вопросах. Попробуем прояснить, что такое мощность алфавита, как ее вычислять и применять на практике. В дальнейшем это, вне всякого сомнения, может пригодиться на практике.

Как измеряется информация

Прежде чем приступить к изучению вопроса о том, какова мощность алфавита, и вообще, что это такое, следует начать, так сказать, с азов.

что такое мощность алфавита

Наверняка всем известно, что сегодня существуют специальные системы измерения каких-либо величин, на основе эталонных значений. Например, для расстояний и аналогичных величин это метры, для массы и веса – килограммы, для временных промежутков – секунды и т.д.

Но как же измерить информацию в смысле объема текста? Именно для этого и было введено понятие мощности алфавита.

Что такое мощность алфавита: начальное понятие

Итак, если следовать общепринятому правилу, что конечное значение какой-либо величины представляет собой параметр, определяющий, какое количество раз эталонная единица уложена в измеряемой величине, можно сделать вывод: мощность алфавита есть полное количество символов, использующихся для того или иного языка.

как находить мощность алфавита

Чтобы было понятнее, оставим пока вопрос о том, как находить мощность алфавита, в стороне, и обратим внимание на сами символы, естественно, с точки зрения информационных технологий. Грубо говоря, полный список используемых символов содержит литеры, цифры, всевозможные скобки, специальные символы, знаки препинания, и т.д. Однако, если подходить к вопросу о том, что такое мощность алфавита именно компьютерным способом, сюда следует включить еще и пробел (единичный разрыв между словами или другими символами).

Возьмем в качестве примера русский язык, вернее, клавиатурную раскладку. Исходя из вышесказанного, полный перечень содержит 33 литеры, 10 цифр и 11 специальных знаков. Таким образом, полная мощность алфавита равна 54.

Информационный вес символов

Однако общее понятие мощности алфавита не определяет сущности вычислений информационных объемов текста, содержащего литеры, цифры и символы. Здесь требуется особый подход.

В принципе, задумайтесь, ну вот каким может быть минимальный набор с точки зрения компьютерной системы, сколько символов он может содержать? Ответ: два. И вот почему. Дело в том, что каждый символ, будь то буква или цифра, имеет свой информационный вес, по которому машина и распознает, что именно перед ней. Но компьютер понимает лишь представление в виде единиц и нулей, на чем, собственно, и основана вся информатика.

мощность алфавита равна

Таким образом, любой символ можно представить в виде последовательностей, содержащих цифры 1 и 0, то есть, минимальная последовательность, обозначающая букву, цифру или символ, состоит из двух компонентов.

какова мощность алфавита

Сам же информационный вес, принятый за стандартную информационную единицу измерения, называется битом (1 бит). Соответственно, 8 бит составляют 1 байт.

Представление символов в двоичном коде

Итак, что такое мощность алфавита, думается, уже немного понятно. Теперь посмотрим на другой аспект, в частности, практическое представление мощности с использованием двоичного кода. В качестве примера для простоты возьмем алфавит, содержащий всего 4 символа.

В двузначном двоичном коде последовательность и их информационное представление можно описать следующим образом:

Отсюда – простейший вывод: при мощности алфавита N=4 вес единичного символа составляет 2 бита.

Читайте также:  Мощность китайских светодиодных ламп

Если использовать трехзначный двоичный код для алфавита, например, с 8 символами, количество комбинаций будет следующим:

Иными словами, при мощности алфавита N=8 вес одного символа для трехзначного двоичного кода будет равен 3 битам.

Как находить мощность алфавита и использовать ее в компьютерном выражении

Теперь попробуем посмотреть на зависимость, которую выражает количество знаков в коде и мощность алфавита. Формула, где N – алфавитная мощность алфавита, а b – количество знаков в двоичном коде, будет выглядеть так:

То есть, 2 1 =2, 2 2 =4, 2 3 =8, 2 4 =16 и т.д. Грубо говоря, искомое количество знаков самого двоичного кода и есть вес символа. В информационном выражении это выглядит так:

Мощность алфавита, N

Количество знаков кода, b

Измерение информационного объема

Однако это были всего лишь простейшие примеры, так сказать, для начального понимания того, что такое мощность алфавита. Перейдем непосредственно к практике.

информатика мощность алфавита

На данном этапе развития компьютерной техники для набора текста с учетом заглавных, прописных и строчных букв, кириллических и латинских литер, знаков препинания, скобок, знаков арифметических действий и т.д. используется 256 символов. Исходя из того, что 256 это 2 8 , нетрудно догадаться, что вес каждого символа в таком алфавите равен 8, то есть, 8 битам или 1 байту.

Если исходить из всех известных параметров, можно с легкостью получить нужное нам значение информационного объема любого текста. Например, у нас есть компьютерный текст, содержащий 30 страниц. На одной странице располагается 50 строк по 60 любых знаков или символов, включая и пробелы.

Таким образом, одна страница будет содержать 50 х 60= 3 000 байт информации, а весь текст – 3000 х 50=150000 байт. Как видим даже небольшие тексты измерять в байтах неудобно. А что говорить о целых библиотеках?

мощность алфавита формула

В данном случае лучше переводить объем в более мощные величины – килобайты, мегабайты, гигабайты и т.д. Исходя из того, что, например, 1 килобайт равен 1024 байта (2 10 ), а мегабайт – 2 10 килобайт (1024 килобайта), нетрудно посчитать, что объем текста в информационно-математическом выражении для нашего примера составит 150000/1024=146,484375 килобайт или приблизительно 0,14305 мегабайт.

Вместо послеловия

В общем и целом, это вкратце и все, что касается рассмотрения вопроса, что такое мощность алфавита. Остается добавить, что в данном описании был использован чисто математический подход. Само собой разумеется, что смысловая нагрузка текста в данном случае не учитывается.

Но, если подходить к вопросам рассмотрения именно с позиции, которая дает человеку что-то для осмысления, набор бессмысленного сочетания или последовательностей символов в этом плане будет иметь нулевую информационную нагрузку, хотя, с точки зрения понятия информационного объема, результат все равно можно вычислить.

В целом же, знания о мощности алфавита и сопутствующих понятиях не так уж и сложны для понимания и элементарно могут применяться в смысле практических действий. При этом любой пользователь практически каждый день сталкивается с этим. Достаточно привести в пример популярный редактор Word или любой другой такого же уровня, в котором используется такая система. Но не путайте его с обычным «Блокнотом». Здесь мощность алфавита ниже, поскольку при наборе текста не используются, скажем, прописные буквы.

Источник

Урок информатики и ИКТ «Измерение информации. Алфавитный подход»

Цель урока: познакомить с понятиями: “измерение информации”, “алфавит”, “мощность алфавита”, “алфавитный подход в измерении информации”, научить измерять информационный объём сообщений, с учётом информационного веса символов.

Читайте также:  Как рассчитать мощность трансформатора по мощности потребителя

Тип урока: объяснительно-демонстрационный с элементами практикума.

Нагляднось: презентация “Измерение информации” (приложение 1).

Учебная литература: учебник “Информатика”. 8-й класс (базовый курс) И.Г.Семакин, “Информатика” задачник-практикум (1 часть) И.Г.Семакин.

Требования к знаниям и умениям:

Учащиеся должны знать:

  • что такое “алфавит”, “мощность алфавита”, “алфавитный подход в измерении информации”;
  • как измерить информационный объём;
  • как определяется единица измерения информации бит;
  • что такое байт, килобайт, мегабайт, гигабайт.
  • Учащиеся должны уметь:

    • приводить примеры сообщений, несущих 1 бит информации;
    • измерять информационный объем текста;
    • представлять количество полученной информации в различных единицах (битах, байтах, килобайтах, мегабайтах, гигабайтах).

      Орг. момент — 1 мин.
    1. Проверка домашнего задания — 2 мин.
    2. Новый материал. Измерение информации. Алфавитный подход — 25 мин.
    3. Закрепление изученного — 14 мин.
    4. Подведение итогов урока. — 2 мин.
    5. Домашнее задание — 1 мин.

    II. Проверка домашнего задания.

    Задачник-практикум № 1. с. 11 № 2, 5, 8, 11, 19 *.

    III. Новый материал.

    Процесс познания окружающего мира приводит к накоплению информации в форме знаний.

    Как же узнать, много получено информации или нет?

    Необходимо измерить объём информации. А как это сделать мы сегодня узнаем.

    Получение новой информации приводит к расширению знаний или, как иначе можно сказать, к уменьшению неопределённости знания.

    Если некоторое сообщение приводит к уменьшению неопределённости нашего знания, то можно сказать, что такое знание содержит информацию (рисунок 1).

    2. Как можно измерить количество информации.

    Для измерения различных величин существуют эталонные единицы измерения.

    Например:

    • Расстояние измеряют в миллиметрах, сантиметрах, дециметрах…
    • Массу измеряют в граммах, килограммах, тоннах…
    • Время измеряют в секундах, минутах, сутках, годах…

    Следовательно, для измерения информации должна быть введена своя эталонная единица.

    Существует два подхода к измерению информации:

    а) Содержательный (вероятностный). Количество информации связывается с содержанием (смыслом) полученного сообщения или с учётом вероятности событий.

    б) Алфавитный. Позволяет измерять информационный объём текста на любом языке (естественном или формальном), при использовании данного подхода объём информации не связывают с содержанием текста, в данном случае, объём зависит от информационного веса символов.

    3. Алфавитный подход к измерению информации.

    — Давайте вспомним, что же такое алфавит?

    • Алфавит – весь набор букв, знаков препинания, цифр, скобок и других символов, используемых в тексте.

    *Алфавит включают и пробел (пропуск между словами).

    — Что такое мощность алфавита?

    • Мощность алфавита — полное число символов в алфавите.

    Например: мощность алфавита русских букв и используемых символов равна 54:

    33 буквы + 10 цифр + 11 знаков препинания, скобки, пробел.

    Наименьшую мощность имеет алфавит, используемый в компьютере (машинный язык), его называют двоичным алфавитом, т.к. он содержит только два знака “0”, “1”.

    Информационный вес символа двоичного алфавита принят за единицу измерения информации и называется 1 бит.

    Попробуйте определить объём информационного сообщения:

    Информация, записанная на машинном языке, весит:

    При алфавитном подходе считают, что каждый символ текста, имеет информационный вес.

    Информационный вес символа зависит от мощности алфавита.

    С увеличением мощности алфавита, увеличивается информационный вес каждого символа.

    Для измерения объёма информации необходимо определить сколько раз информация равная 1 биту содержится в определяемом объёме информации.

    Читайте также:  Какое количество теплоты необходимо тепловому двигателю мощностью 735

    1) Возьмём четырёхзначный алфавит (придуманный), (рисунок 2).

    Все символы исходного алфавита можно закодировать всеми возможными комбинациями, используя цифры двоичного алфавита.

    Получим двоичный код каждого символа алфавита. Для того чтобы закодировать символы алфавита мощность которого равна четырём, нам понадобится два символа двоичного кода.

    Следовательно, каждый символ четырёхзначного алфавита весит 2 бита.

    2) Закодируйте с помощью двоичного кода каждый символ алфавита, мощность которого равна 8 (рисунок 3) .

    Вывод. Весь алфавит, мощность которого равна 8 можно закодировать на машинном языке с помощью трёх символов двоичного алфавита (рисунок 4).

    — Как вы думаете, каков информационный объём каждого символа восьмизначного алфавита?

    Каждый символ восьмизначного алфавита весит 3 бита.

    3). Закодируйте с помощью двоичного кода каждый символ алфавита, мощность которого равна 16.

    — Какой можно сделать вывод?

    Алфавит из шестнадцати символов можно закодировать с помощью четырёхзначного двоичного кода.

    Задача: Какой объём информации содержат 3 символа 16 – символьного алфавита?

    Так как каждый символ алфавита мощностью 16 знаков можно закодировать с помощью четырёхзначного двоичного кода, каждый символ исходного алфавита весит 4 бита.

    Так как всего использовали 3 символа алфавита мощностью 16 символов, следовательно: 4 бит • 3 = 12 бит

    Ответ: объём информации записанный 3 знаками алфавита мощностью 16 символов равен 12 бит.

    Запишем таблицу соответствия мощности алфавита (N) и количеством знаков в коде (b) — разрядностью двоичного кода.

    — Найдите закономерность (рисунок 5)!

    — Какой вывод можно сделать?

    Информационный вес каждого символа, выраженный в битах (b), и мощность алфавита (N) связаны между собой формулой: N = 2 b

    Алфавит, из которого составляется на компьютере текст (документ) состоит из 256 символов.

    Этот алфавит содержит символы: строчные и прописные латинские и русские буквы, цифры, знаки арифметических операций, всевозможные скобки, знаки препинания и другие символы.

    — Узнайте, какой объём информации содержится в одном символе алфавита, мощность которого равна 256.

    Решение. Из формулы N = 2 b следует 256 = 2 8 .

    Вывод. Значит, каждый символ алфавита используемого в компьютере для печати документов весит 8 бит.

    Эту величину приняли так же за единицу измерения информации и дали название байт.

    Задача. Статья содержит 30 страниц, на каждой странице — 40 строк, в каждой строке 50 символов. Какой объём информации содержит статья?

    1) На каждой странице 50 • 40 = 2000 символов;

    2) во всей статье 2000 • 30 = 60000 символов;

    3) т.к. вес каждого символа равен 1 байту, следовательно, информационный объём всей статьи 60000 • 1 = 60000 байт или 60000 • 8 = 480000 бит.

    — Как видно из задачи байт “мелкая” единица измерения информационного объёма текста, поэтому для измерения больших объёмов информации используются более крупные единицы.

    Единицы измерения информационного объёма:

    1 килобайт = 1 Кб = 210 байт = 1024 байт

    1 мегабайт = 1 Мб = 210 Кб = 1024 Кб

    1 гигабайт = 1 Гб = 210 Мб = 1024 Мб

    — Попробуйте перевести результат задачи, в более крупные единицы измерения:

    60000 байт • 58,59375 Кб

    60000 байт • 0,057 Мб

    IV. Закрепление изученного.

    Задачник-практикум № 1. С. 19 № 19, 20, 22, 23, 25.

    V. Подведение итогов.

    VI. Домашнее задание.

    Задачник-практикум № 1. с. 20 № 21, 24, 26.

    Источник