Меню

Активная реактивная мощность несимметричной трехфазной цепи



Мощность трехфазной цепи при несимметричной нагрузке

ЛЕКЦИЯ 9

Трехпроводная цепь(продолжение)

Соединение фаз приемника треугольником

Один из основных способов заметного изменения мощности при отключенной нагрузке – переключение схемы соединения источника и приемника со звезды на треугольник и наоборот.

При включении начала одной фазы с концом другой с образованием замкнутого контура получают соединение треугольником.

Соединяют треугольником фазы приемника, т.е. три фазы приемника включены между линейными проводами рис 1.

Фазные напряжения приемника равны соответствующим линейным напряжениям источника питания:

Положительное направление фазных напряжений , и совпадает с положительным направлением фазных токов.

При соединении треугольником приемника получается замкнутый контур, поэтому:

Фазные напряжения определяются как линейные генератора:

Определение фазных и линейных токов

Токи в фазах определяются по закону Ома:

Линейные токи определяются по фазным токам по первому закону Кирхгофа:

Линейные токи равны векторной разности фазных токов тех фаз, которые соединены с данным линейным проводом.

независимо от характера нагрузки сумма линейных токов всегда равна 0.

При изменении одной из фаз режим работы других фаз остается неизменным, т.к. линейное напряжение генератора остается постоянным. Соединение треугольником используется для несимметричной нагрузки.

Векторная диаграмма токов:

Мощности трехфазных цепей

Мгновенная мощность трехфазного источника электрической энергии:

Среднее за период значение мощности, т.е. мощность генератора, равна сумме активных мощностей отдельных фаз.

Активная мощность любой из фаз:

Реактивная мощность равна алгебраической сумме реактивных мощностей отдельных фаз:

Модуль полной мощности:

, S = P + jQ

Мощность трехфазной цепи при симметричной нагрузке

Активная мощность симметричного трехфазного приемника:

Удобнее мощности выражать через линейные Uл и Iл.

При симметричной нагрузке мощности фаз одинаковы, поэтому:

Вывод: при симметричной нагрузке формулы мощности независимо от схемы соединения приемников одинаковы.

Мощность трехфазной цепи при несимметричной нагрузке

Трехфазная цепь это совокупность трех однофазных цепей, поэтому активная и реактивная мощности трехфазной цепи равны сумме отдельных фаз.

Рассчитываются активные мощности:

Модуль полной мощности трехфазной цепи:

, но модули полнеых мощностей суммировать нельзя

Полная мощность может быть определена только в комплексной форме.

При соединении треугольником получаем соответственно так же.

Источник

Активная реактивная мощность несимметричной трехфазной цепи. Симметричный режим трехфазной цепи

Меньший расход проводникового материала, меньшая стоимость и более высокая экономичность линии электропередачи при одинаковой мощности и напряжении ЛЭП.

Возможность получения двух эксплуатационных напряжений (линейного и фазного) в одной трёхфазной четырёхпроводной системе.

Возможность простого получения вращающегося магнитного поля (ВМП), на использовании которого основана работа самых распространённых потребителей электрической энергии — трёхфазных асинхронных и синхронных электродвигателей.

Мощность трехфазной цепи

Мощность трехфазной цепи – это сумма соответствующих мощностей всех трех фаз (потерями мощности в нейтральном проводе обычно пренебрегают):

Читайте также:  Зависимость температуры от мощности электрических полов

Как и в однофазной цепи активная, реактивная и полная мощности трёхфазной цепи связаны соотношением:

.

Мощность любой из фаз выражается обычной формулой:

В случае симметричной нагрузки мощности всех трёх фаз соответственно равны:

и для мощности трёхфазной цепи можно записать: .

В трёхфазной цепи при симметричной нагрузке: ,

поэтому для мощности трёхфазной цепи можно записать:

Кроме того, при симметричной нагрузке известны соотношения между линейными и фазными напряжениями и токами: I Л = I Ф, U Л

U Ф — при соединении по схеме «звезда», I Л

I Ф, U Л = U Ф — при соединении по схеме «треугольник».

После подстановки этих выражений в формулу мощности трёхфазной цепи в общем случае при симметричной нагрузке получаем: .

В случае несимметричной нагрузки мощность трёхфазной цепи следует находить как сумму соответствующих мощностей всех трёх фаз (т.е. как сумму соответствующих фазных мощностей):

Измерение активной мощности трёхфазной цепи

Активная мощность в цепи переменного тока P = I U cos φ измеряется с помощью электродинамического ваттметра, измерительный механизм которого состоит из двух катушек, одна из которых может вращаться.

Обмотка неподвижной катушки – последовательная или токовая обмотка – обладает малым сопротивлением и включается в измеряемую цепь последовательно , а обмотка подвижной катушки — обмотка напряжения — имеет большое сопротивление и включается параллельно на зажимы нагрузки (потребителя). где k — конструкционный коэффициент, I — ток в последовательной обмотке ваттметра.

При включении ваттметра в цепь следует обращать внимание на правильное подключение обмоток ваттметра, начала которых (генераторные зажимы) обозначаются звёздочками (*). Оба генераторных зажима должны быть присоединены к одному и тому же проводу со стороны источника электрической энергии (генератора).

Для измерения активной мощности трёхфазной цепи часто используется однофазный ваттметр активной мощности, включаемый по различным схемам.

Измерение активной мощности методом одного ваттметра

Метод одного ваттметра применяется в трёхфазных цепях только при симметричной нагрузке фаз. При симметричной нагрузке мощность, потребляемая каждой из трёх фаз, одинакова, поэтому достаточно измерить мощность одной фазы и, умножив результат измерения на число фаз, получить мощность трёхфазной цепи: .

Следовательно, для измерения мощности при симметричной нагрузке достаточно одного ваттметра, токовая обмотка которого включается последовательно с фазной нагрузкой, а обмотка напряжения – включается на фазное напряжение.

Если нейтральная точка нагрузки недоступна, то измерение фазной мощности в соединении звезда выполняют по схеме с искусственной нейтральной точкой, созданной соединёнными в звезду обмоткой напряжения ваттметра Z V и двух равных ей по сопротивлению добавочных резисторов Z 2 и Z 3 :

Читайте также:  Чем отличается мощность ква от квт

.

Симметричный режим трехфазной цепи

На рис. 7 приведены топографическая диаграмма и векторная диаграмма токов при симметричном режиме для схемы на рис. 4 и индуктивном характере нагрузки ( j > 0).
Ток в нейтральном проводе отсутствует:

поэтому при симметричном приемнике нейтральный провод не применяют. Линейные напряжения определяются как разности фазных напряжений:

Из равнобедренного треугольника ANВ имеем:

На рис. 8 приведены векторные диаграммы напряжений и токов при симметричном режиме и j > 0 для схемы Линейные токи определяются как разности фазных токов:

Активная мощность симметричного трехфазного приемника

Принимая во внимание, что при соединении ветвей приемника звездой

а при соединении ветвей приемника треугольником

получим независимо от вида соединения

Следует помнить, что в этом выражении j — сдвиг по фазе между фазным напряжением и фазным током.
Аналогично для реактивной и полной мощностей симметричного трехфазного приемника имеем

Определим суммарную мгновенную мощность трехфазного приемника при симметричном режиме. Запишем мгновенные значения фазных напряжений и токов, приняв начальную фазу напряжения u А равной нулю:

и выражения для мгновенных значений мощностей каждой фазы приемника:

При суммировании мгновенных значений мощностей отдельных фаз вторые слагаемые в сумме дадут нуль. Поэтому суммарная мгновенная мощность

не зависит от времени и равна активной мощности.
Многофазные цепи, в которых мгновенное значение мощности постоянно, называются уравновешенными .
Заметим, что в двухфазной симметричной цепи (рис. 9) с несимметричной системой ЭДС источника питания (см. рис. 3, б) система токов также несимметрична, однако цепь является уравновешенной, так как сумма мгновенных значений мощностей в фазах постоянна. Это можно показать тем же путем, каким была показана уравновешенность симметричной трехфазной цепи.
Постоянство мгновенных значений мощности создает благоприятные условия для работы генераторов и двигателей с точки зрения их механической нагрузки, так как отсутствуют пульсации вращающего момента, наблюдающиеся у однофазных генераторов и двигателей.
Рассматривая симметричные режимы связанных трехфазных цепей, легко показать преимущество последних в экономическом отношении по сравнению с несвязанными трехфазными системами цепей. У несвязанной трехфазной системы цепей шесть проводов с токами I л = I ф. Трехфазная цепь без нейтрального провода, которая питает те же самые приемники, соединенные звездой, имеется только три провода с теми же токами I л = I ф и линейными напряжениями, в корень из трех раз большими линейных напряжений в несвязанной трехфазной системе цепей, для которой U л = U ф. В случае соединения приемников треугольником также получается вдвое меньше проводов, чем в несвязанной трехфазной системе цепей (три вместо шести), при этом токи в линейных проводах больше фазных токов не в 2 раза, а только в корень из трех раз. Это позволяет уменьшить затраты материала на провода.

Читайте также:  Как определить мощность двигателя пылесоса

Активная мощность – сумма активных мощностей фаз нагрузки активной мощности в нулевом проводе, если его активное сопротивление не равно нулю: .

Реактивная мощность – сумма реактивных мощностей фаз нагрузки и реактивной мощности в нулевом проводе если его реактивное сопротивление не равно нулю, то есть .

Полезная мощность определяется по формуле: .

Если нагрузка симметричная и равномерная, то активная и реактивная мощности нулевого провода равны нулю, активные мощности фаз нагрузки равны, и определяются с помощью значений фазового тока и фазового напряжения, то есть , реактивные мощности фаз нагрузки также равны, и определяются с помощью значений фазового тока и фазового напряжения:, где угол- угол между фазовыми напряжениями или напряжениями на фазе нагрузки и фазовым током или током, протекающим по фазе нагрузки. Тогда активная мощность нагрузки может быть определена по формуле, а реактивная мощность нагрузки может быть определена по формуле:.

При равномерной нагрузке фаз, независимо от способа соединения, выполняется следующее равенство: , тогда,, следовательно, полную мощность нагрузки можно определить по формуле:.

Измерение активной мощности трёхфазной цепи.

В общем случае, когда нагрузка неравномерная и присутствует нулевой провод, необходимо включить в цепь три ваттметра, при этом активная мощность цепи будет равна сумме показаний трёх этих ваттметров.

При равномерной нагрузке достаточно измерить мощность одной фазы и утроить результат.

Если нулевой провод отсутствует мощность можно измерять с помощью двух ваттметров. Сумма показаний двух ваттметров определяет активную мощность всей цепи независимо от способа присоединения нагрузки.

Первый ваттметр показывает значение величины , второй – значение величины.

Просуммировав показания ваттметров, получим: .

36. Трансформатор – э/м аппарат, предназначенный для преобразования посредством магнитного поля электрической энергии переменного тока одного напряжения в электрическую энергию переменного тока другого напряжения при условии сохранения частоты. В трансформаторе передача э/э из первичной цепи во вторичную осуществляется посредством переменного магнитного поля в сердечнике.

Трансформатор – статическое электромагнитное устройство, имеющее две или более индуктивно связанных катушки, предназначенное для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения той же частоты посредством электромагнитной индукции без существенных потерь мощности.

37. Трансформатор – устройство, которое преобразует переменный ток одного напряжения в переменный ток другого напряжения той же частоты.

силовые (в сетях распределения электроэнергии);

измерительные (в качестве элементов измерительных устройств):

сварочные (в электросварке);

печные (в качестве элементов электротермических устройств);

по способу охлаждения:

Измерительные трансформаторы подразделяют на трансформаторы тока и трансформаторы напряжения .

Источник